1． 若向量a=?x,2x?，且a，则x的取值范围是___________ b=??3x,2?，b的夹角为钝角，2． 有两个向量e1?(1,0)，e2?(0,1)，今有动点P，从P0(?1,2)开始沿着与向量e1?e2相同的
?,)1?开始沿着与向量3e1?2e2方向作匀速直线运动，速度为|e1?e2|；另一动点Q，从Q0(2?????????????????????????相同的方向作匀速直线运动，速度为|3e1?2e2|．设P、Q在时刻t?0秒时分别在P0、Q0处，则当PQ?P0Q0时，t? 秒．
1a?b,○2a?b，3a与b方向相反，4a?0或b?0,○53． a,b是任意向量，给出：○○○
????????????????????????a,b都是单位向量，其中 是a与b共线的充分不必要条件。
??4．若a??2,3?,b???4,7?,a?c?0,则c在b方向上的投影为 。
5．已知o为坐标原点，om???1,1?,nm???5,5?,集合A?or|rn?2,op,oq?A,且
??mp??mq???R,且??0?，则mp?mq? 。
????36 已知向量m=(1,1)，向量n与向量m夹角为?，且m·n=-1，
4??2c(1)求向量n；(2)若向量n与向量q=(1,0)的夹角为，向量p=(cosA,2cos)，其中A、
22???C为?ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，试求?n+p?的取值范围。
??数列部分
1．设sn是等差数列｛an｝的前n项和，已知s6=36, sn=324, sn?6=144 (n>6),则n=( )
A 15 B 16 C 17 D 18
2．已知sn是等差数列｛an｝的前n项和，若a2+a4+a15是一个确定的常数，则数列｛sn｝中是常数的项是（ ）
A s7 B s8 C s11 D s13
3．设｛an｝是等差数列，｛bn｝为等比数列，其公比q≠1, 且bi＞0(i=1、2、3 ?n) 若a1=b1,a11=b11则 ( )
A a6=b6 B a6＞b6 C a
6＜b6 D a6＞b6或 a6＜b6
4．已知非常数数列｛an｝，满足 ai2?1-aiai?1+ai2=0且ai?1≠ai?1, i=1、2、3、?n,对于给定的正整数n,a1=ai?1,则
?ai?1n?1i等 ）
A 2 B -1 C 1 D 0
6．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（ ） A. 22 B. 21 C. 19 D. 18 7．x?ab是a，x，b成等比数列的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8．已知Sk表示{an}的前K项和，Sn—Sn+1=an（n∈N+），则{an}一定是_______。 A、等差数列 B、等比数列 C、常数列 D、以上都不正确 9．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则
a2?a1的值为 b2 A、
11111 B、— C、或— D、 2222410．等比数列{an}的公比为q，则q＞1是“对于任意n∈N+”都有an+1＞an的_______条件。 A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 11．数列?an?的前n项和为sn=n+2n-1，则a1+a3+a5+??+a25=( )
2
A 350 B 351 C 337 D 338
12．在等差数列{an}中a10?0,a11?0,且a11?|a10|，则在Sn中最大的负数为（ ） A．S17
B．S18
C．S19
D．S20
213．已知三个互不相等实数a,b,c成等差数列，那么关于x的方程ax?2bx?c?0 A，一定有两个不相等的实数根 B，一定有两个相等的实数根 C, 一定没有实数根 D，一定有实数根
14．从集合{1，2，3，?，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（ ） A．3
B．4
C．6
D．8
15．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设?an?是公比为q的无穷等比数列，下列四组量中，一定能成为数列?an?“基本量”的是（ ） （1）s1,s2，（2）a2,s3（3）a1，an，（4）q,an A.（1）（3） B .（1） （4） C.（2） （3） D.（2）（4）
snSn+216．已知等差数列｛an,｝的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n, )，Q(n+2, )(nnn+2
∈N+*)的直线的斜率为A、4 B、3 C、2 D、1
1和n?1之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积 n12an,0?an?2 ，若a?6，则a的值为（ ） 18．数列{an}满足an?1?{12004172an?1,?an?126531A. B. C. D. 7777119．已知数列{an}的前n项和为Sn?n(5n?1)，n?N?，现从前m项：a1，a2，?，am217．在
中抽出一项（不是a1，也不是am），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是 A．第6项 B．第8项 C．第12项 D．第15项 21．等比数列?an?中，a1?512，公比q??1，用?n表示它前n项的积：?n?a1a2...an，2则?1?2...?n中最大的是（ ）A ?11 B ?10 C ?9 D ?8 22已知f(x)?1?x，对于x?N，定义f1(x)?f(x)，fn?1(x)?f(fn(x))假设2?xf13(x)?f31(x，那么)f16(x)解析式是（ ）
A
x?1x?1xx B C D xxx?1x?126．数列1，1+2，1+2+4，?，1+2+4+?+2n各项和为（ ）
A、2n+1－2－n B、2n－n－1
C、2n+2－n－3 D、2n+2－n－2
27．已知数列{an}的通项公式为an=6n－4，数列{bn}的通项公式为bn=2n，则在数列{an}的前
100项中与数列{bn}中各项中相同的项有（ ）
A、50项 B、34项 C、6项 D、5项
28已知数列{an}中，若2an?an?1?an?1(n?N*,n≥2)，则下列各不等式中一定成立的是
2222A. a2a4≤a3 B a2a4?a3 Ca2a4≥a3 Da2a4?a3
33．在?ABC中，a,b,c为?A,?B,?C的对边，且cos2B?cosB?cos(A?C)?1，则
Aa,b,c成等差数列 B a,c,b成等差数列 Ca,c,b成等比数列 D a,b,c成等比数列 35若a,b,c,d成等比数列，则下列三个数：①a?b,b?c,c?d ②ab,bc,cd ③a?b,b?c,c?d，必成等比数列的个数为（ ） A、3 B、2 C、1 D、0
*36．{an}是递增数列，且对任意n?N都有an?n??n恒成立，则实数?的取值范围
2??) B、(0，??) C、(?2，??) D、(?3，??) A、(?，37．等比数列{an}中，若a3??9，a7??1，则a5的值
（A）是3或－3 （B） 是3 （C） 是－3 （D）不存在 38．数列{an}的前n项和sn?n2?2n?1,则a1?a3?a5?????a25? . A、350 B、351 C、337 D、338 39．在等差数列{an}中，
72a11??1，若它的前n项和Sn有最大值，那么{Sn}中的最小正a10数是（ ）
A、S17 B、S18 C、S19 D、S20
40．若a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0?logm(ab)?1，则m 的取值范围是 A、(1,??) B、(1,8) C、(8,??) D、(0,1)?(8,??) 41．已知数列{an}的通项公式为an?()34n?13[()n?1?1]，则关于an的最大，最小项，叙述4正确的是（ ）
A、最大项为a1,最小项为a3 B、最大项为a1,最小项不存在 C、最大项不存在，最小项为a3 D、最大项为a1,最小项为a4 42．等比数列
?an?中，已知a1?1,公比q?2,则a2和a8的等比中项为（ ）
A、16 B、±16 C、32 D、±32 43．已知?an?的前n项之和Sn?n2?4n?1,则a1?a2??an的值为 （ ）
Ａ、67 Ｂ、65 Ｃ、61 Ｄ、55 1．在等比数列?an?中，若a3??9,a7??1,则a5的值为____________ 2．实数项等比数列?an?的前n项的和为Sn，若
S1031?，则公比q等于________- S5323．从集合?1,2,3,4,???,20?中任取三个不同的数，使这三个数成等差数列，这样的等差数列最多有_________
?4．设数列?an?,?bn??bn?0?,n?N满足an?lgb1?lgb2?????lgbn，则?an?为等差数
n列是?bn?为等比数列的____________条件
5．若数列?an?是等差数列，其前n项的和为Sn，则bn??Sn,n?N?,?bn?也是等差数列，n类比以上性质，等比数列?cn?,cn?0,n?N，则dn=__________，?dn?也是等比数列
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