综合练习十七
一．选择题（共12小题）
1．（2016?天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递增，若实数a满足f（2（﹣
），则a的取值范围是（ ）
B．（﹣∞，）∪（，+∞）
C．（，）
D．（，+∞）
|a﹣1|
）＞f
A．（﹣∞，）
2．（2016?临沂一模）复数z为纯虚数，若（3﹣i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为（ ） A．﹣3
B．3
C．﹣
D．
3．（2016?辽宁校级模拟）下列说法错误的是（ ）
A．若命题p：?x∈R，x﹣x+1=0，则￢p：?x∈R，x﹣x+1≠0 B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0” C．“
”是“θ=30°”的充分不必要条件
2
2
D．若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
4．（2015?抚顺模拟）将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（ ） A．12种
B．16种
C．18种 ，则
D．36种
5．（2016?岳阳校级模拟）如图，在△ABC中，已知 A．
B．
=（ ）
C． D．
6．（2016?武汉模拟）若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（ ）
A．k＜6？
B．k＜7？
C．k＜8？
D．k＜9？
7．（2016?榆林一模）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（ ）
A．80
B．40
C．
D．
8．（2016?衡水校级模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=﹣11，a5+a6=﹣4，Sn取得最小值时n的值为（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
9．（2016?晋中模拟）已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC=
，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且
平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为（ ） A．
B．
C．
2
D．
2
2
10．（2016?长沙二模）如图所示，直线y=m与抛物线y=8x交与点A，与圆（x﹣2）+y=16的实线部分交于点B，F为抛物线的焦点，则△ABF的周长的取值范围是（ ）
A．（6，8）
B．（4，6）
C．（8，12）
D．（8，10）
11．（2016?岳阳校级三模）函数y=sin（A．[﹣kπ+C．[kπ﹣
，﹣kπ+，kπ+
]，k∈Z
﹣2x）的单调递减区间是（ ）
B．[2kπ﹣D．[kπ﹣
，2kπ+，kπ+
]，k∈Z ]，k∈Z
]，k∈Z
12．（2016?平度市模拟）设点P在曲线y?1xe上，点Q在曲线y?ln(2x)上，则|PQ|的最小值为 2A．1?ln2 B．2(1?ln2) 二．填空题（共4小题）
13．（2016?广东模拟）已知n为正偶数，且（x﹣（用数字作答）
2
C．1?ln2 D．2(1?ln2)
）的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是
n
14．（2016?绵阳校级模拟）已知圆C：（x﹣3）+（y﹣4）=1和两点 A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆上存在点 P，使得∠APB=90°，则m的取值范围是 ． 15．（2016?榆林一模）在△ABC中，A=60°，b=1，16．（2015秋?遂宁期末）对于下列结论： ①函数y=a
x+2
22
= ．
（x∈R）的图象可以由函数y=a（a＞0且a≠1）的图象平移得到；②函数y=2与函数y=log2x的图象
2
xx
关于y轴对称；③方程log5（2x+1）=log5（x﹣2）的解集为{﹣1，3}；④函数y=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）为奇函数． 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）． 三．解答题（共7小题）
17．（2016?衡水校级模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+（1）求角A的大小； （2）若函数f（x）=2sin（x+
2
=．
）﹣cos2x，x∈[，]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积．
18．（2016?梅州二模）已知等差数列{an}中，首项a1=1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足
，其前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm（m∈N*）的等比中项，求m的值．
19．（2016?太原一模）在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（1～6）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名．
（Ⅰ）求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；
（Ⅱ）X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望．
20．（2016?河南模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点． （Ⅰ）求证：DE⊥平面PBC； （Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．
21．（2016?陕西校级模拟）已知F1、F2分别是椭圆C：（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，
?
+y=1的左、右焦点．
2
=﹣，求点P的坐标；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
22．（2016?湖南模拟）已知函数f(x)?12x?lnx． 2（1）求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值、最小值； （2）求证：在区间(1,??)上，函数f(x)的图象在函数g(x)?
23．（2016?怀化二模）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为
．
23x的图象的下方． 3（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
相关推荐：
loading