2020中考数学一轮复习基础考点精练 线段、角、相交线与平行线

第16题图

17. (2018铜仁)在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为( )

A．1 cm B. 3 cm

C. 5 cm或3 cm D. 1 cm或3 cm

18. (2019日照)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为________cm.

第18题图

点对线·板块内考点衔接

10分钟

1. (2019泸州)如图，BC⊥DE，垂足为点C，AC∥BD，∠B＝40°，则∠ACE的度数为( ) A. 40° B. 50° C. 45° D. 60°

第1题图

2. (2019凉山州)如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为( ) A. 135° B. 125° C. 115° D. 105°

第2题图

3. (2019天水)一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BFA的大小为( )

A. 145° B. 140° C. 135° D. 130°

第3题图

4. (2019山西)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是( )

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

第4题图

5. (2019宿迁)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F， 等于( )

DE∥BC，则∠BFC

第5题图

A. 105° B. 100° C. 75° D. 60°

6. (全国视野创新题推荐·2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．

则回答正确的是( )

A. 代代∠FEC B. @代表同位角 C. ▲代表∠EFC D. 代代表AB 7. (2019湘西州)下列命题是真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 相等的两个角是对顶角 D. 圆内接四边形对角相等

参考答案

第15课时 线段、角、相交线与平行线

点对点·课时内考点巩固

1. A 【解析】∵线段AB比折线AB短，∴原理为两点之间，线段最短． 2. B 【解析】根据“垂线段最短”可得，长度最小的是线段PB.

3. A 【解析】和为90°的两个角互为余角，∵∠α＝60°32′，∴∠α的余角为90°－∠α＝90°－60°32′＝29°28′.

1

4. D 【解析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°－x，补角为180°－x，依题意得：90°－x＝(180°

3－x)，解得x＝45°.

5. D 【解析】∵BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，∴DE＝DF.∵DE＝6，∴DF＝6.

6. C 【解析】由对顶角相等可得A选项正确；∵EO⊥CD，∴∠COE＝90°，即∠AOE＋∠AOC＝

90°.∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，B选项正确；∠AOC不一定等于∠AOE，C选项错误；根据邻补角互补可知D选项正确．故选C.

7. D 【解析】∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠2与∠4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为l1∥l2，∠1与∠4是邻补角，故D正确．

8. D

9. C 【解析】∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝72°，∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°，∴∠D＝108°. 10. C 【解析】∵a∥b，∴(∠2＋∠BAC)＋(∠1＋90°)＝180°，∴∠2＝180°－∠BAC－∠1－90°＝40°. 11. C 【解析】 如解图，作l3∥ l1，∵l1∥l2，∴ l3∥l2.∴∠1＝∠5＝30°，∠4＋∠3＝180°.∴∠2＋∠3＝∠5＋∠4＋∠3＝30°＋180°＝210°.

第11题解图

1

12. A 【解析】∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠CDB＝180°，∵BE是∠ABD的平分线，∴∠1＝∠ABD，

211

∵DE是∠BDC的平分线，∴∠2＝∠BDC，∴∠1＋∠2＝(∠ABD＋∠CDB)＝90°.

22

13. B 【解析】∵AC为角平分线，∴∠1＝∠2.∵l1∥AB，∴∠2＝∠4＝∠1.∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4.∴选项A，C，D正确；∵∠5＝∠1＋∠2≠∠1，∴选项B错误．

14. B 【解析】如解图，∵∠2＋∠5＝180°，∠1＋∠2＝180°，∴∠5＝∠1，∴a∥b，∵∠3＝104°，∴∠6＝104°，∵∠4＋∠6＝180°，∴∠4＝180°－104°＝76°.

第14题解图

15. D 【解析】∵CD∥AB，∴∠AOD＋∠D＝180°，∴∠AOD＝70°，∴∠DOB＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝55°，∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∴∠DOF＝90°－55°＝35°，∴∠AOF＝70°－35°＝35°.

16. D 【解析】如解图，∵l3⊥l4，∴∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°.又∵l1∥l2，∴∠2＝∠4，∠3＝