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①建立股票价格二叉树模型
②根据股票价格二叉树和执行价格，构建期权价值的二叉树。
③构建顺序由后向前，逐级推进。（复制组合定价或者风险中性定价） ④确定期权的现值
【例7－11】继续采用例7－10中的数据，把6个月的时间分为两期。每期3个月。变动以后的数据如下：ABC公司的股票现在的市价为50元，看涨期权的执行价格为52.08元，每期股价有两种可能：上升百分比22.56%或下降百分比18.4%【注意分为两期之后，股价上升和下降的比率出现了变化】；无风险利率为每3个月l%。 【要求】计算期权的价值 『正确答案』
（1）股价二叉树
（2）期权二叉树
不能用到期日公式计算，因为第一期末在3月，而期权的到期日是6月 Cu、Cd是求如果在3月购买在6月到期的期权，价值是多少。 （3）计算Cu、Cd
方法：套期保值或者风险中性
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方法1：套期保值
方法2：风险中性原理
（4）计算第一个期间期权价值C0 方法一：复制组合定价（套期保值） ①计算套期保值比率
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H＝
H＝（10.80－0）/（61.28－40.80）＝0.5273 ②计算借款数额
或者＝（Su×H－Cu）/（1＋r） 或者＝Sd×H/（1＋r） 采用第3个公式，所以
B＝Sd×H/（1＋r）＝（40.80×0.5273）/（1＋1%）＝21.3008（元） ③计算第一阶段期权的价值
C0＝投资成本＝购买股票支出－借款
＝S0×H－B＝50×0.5273－21.3008＝5.06（元） 方法二：风险中性定价 ①计算股价上升概率
＝（1%＋1－0.816）/（1.2256－0.816）＝0.47363
p＝
②计算第一阶段期权的价值
C0＝[p×Cu＋（1－p）×Cd]/（1＋r）
＝[0.47363×10.80]/（1＋1%）＝5.06（元） 3.多期二叉树定价模型
（1）多期二叉树模型的假设 ①市场投资没有交易成本； ②投资者都是价格的接受者； ③允许完全使用卖空所得款项；
④允许以无风险利率借入或贷出款项； ⑤未来股票的价格将出现多次价格变化。
【说明】如果继续增加分割的期数，就可以使期权价值更接近实际。 多期二叉树与股价变动次数：
（2）多期二叉树模型的计算原理
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二叉树中上升与下降乘数关系：
【注意】也就是说我们例7－10股价上行和下行乘数是满足上述的规律的。
如果时间间隔为1/4年，则t＝0.25，代入到上面的公式中，u＝1.2256，d＝1/u＝0.816，即下降18.4%
我们例9－10中股价上行和下行乘数的来源依据，并不是随便提供的两个数据，他们之间也是满足上述规律的：
d＝1－下降百分比＝1／u
（3）做题程序
①根据标准差确定每期股价变动乘数（应用上述的两个公式）。 ②建立股票价格二叉树模型。
③根据股票价格二叉树和执行价格，构建期权价值的二叉树。
④构建顺序由后向前，逐级推进。（复制组合定价或者风险中性定价） ⑤确定期权的现值。
大家自己练习一下教材例题【例7－12】
三、布莱克－斯科尔斯定价模型 1.布莱克－斯科尔斯定价模型的假设 （1）市场投资没有交易成本； （2）投资者都是价格的接受者； （3）允许完全使用卖空所得款项； （4）允许以无风险利率借入款项；
（5）所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走；
（6）在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配； （7）看涨期权只能在到期日执行；
（8）短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变； 2.布莱克－－斯科尔斯定价模型的公式
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