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2020年高考新题型专题05 导数及其应用(解析版)

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当x?0时,T?(x)?f?(x)?x?0, ?T(x)在(??,0]上单调递减, ?T(x)在R上单调递减. Q存在x0?{x|T(x)…T(1?x)},

?得T(x0)…T(1?x0),x0?1?x0,即x0?

1

, 2

Qg(x)?ex?ex?a;(x?1), 2Qx0为函数y?g(x)的一个零点;

Q当x?1时,g?(x)?ex?ex?0, 21时单调递减, 2?函数g(x)在x?由选项知a?0,取x??ae?aeae?1, 2又Qg(?)?e?0,

?要使g(x)在x?1时有一个零点, 211只需使g()?e?e?a?0,

22解得a…e, 2e,??), 2?a的取值范围为[故选:BCD.

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