小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 ∴当x=70时，W取得最大值为1800，
答：售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元． （3）当
时，得：
解得：x=55或x=85， ∵该抛物线的开口向上， 所以当
时，
又∵每千克售价不低于成本，且不高于80元，即∴该商品每千克售价的取值范围是
27. 如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．（1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4S△EDF，求ED的长；
（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA． ①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论； ②求EF的长；
（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE=，求
的值．
【答案】（1）2；（2）；（3）．
，
≌
，则
则易得再利用勾股定
【解析】试题分析：（1）先利用折叠的性质得到S△ABC=5S△AEF，再证明理求出AB即可得到AE的长；
（2）①通过证明四条边相等判断四边形AEMF为菱形； ②连结AM交EF于点O，如图②，设
解出后计算出
则
然后根据相似三角形的性质得到
先证明 得到
再利用勾股定理计算出AM，然后根据菱形的面积公式计算EF；
小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 （3）如图③，作作
于H，先证明
再证明，从而得到
利用相似比得到利用相似比可计算出
的长，于是可计算出
的值．
设
则可计算出
，则和
，接着利用勾股定理计算出试题解析：（1）∵∴∴
∵S四边形ECBF=∴S△ABC=5S△AEF， 在Rt∴∵∴
中，∵
，
≌
的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处， ，
即∴由折叠知，
（2）①连结AM交EF于点O，如图2，
∵∴
的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，
∵MF∥AC， ∴∴
小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 ∴∴
∴四边形AEMF为菱形， ②设
则
∵四边形AEMF为菱形， ∴EM∥AB， ∴∴即解得在Rt∵S菱形AEMF∴
（3）如图③，作
于H，
中，
∵EC∥FH， ∴∴
∴
∴设
，则
∵FH∥AC，
小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 ∴∴
∴∴在Rt∴∴
中，
28. 如图，直线y=﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点． （1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
【答案】（1）y=﹣x2+x+4；（2）E（3，8）；（3）点P的坐标是（﹣2，﹣）或（6，0）或（0，
4）．
（1）【解析】试题分析：首先根据直线点C的坐标是析式．
然后根据抛物线
与x轴交于点C，与y轴交于点B，求出点B的坐标是经过
两点，求出
，
的值是多少，即可求出抛物线的解
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