2018-2019学年福建省泉州市安溪县八年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年福建省泉州市安溪县八年级（上）期中数

学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 下列实数中属于无理数的是（ ）

A. 3.14 B. C. π D. 5

2. 下列算式中，结果等于a的是（ ）

a2 A. a2+a3 B. a2?a3 C. （a2）3 D. a10÷

3. 计算（x-3）（x+2）的结果是（ ）

A. x2-6 B. x2-5x+6 C. x2-x-6 D. x2-5x-6 4. 下列命题中，是真命题的是（ ）

A. 任何数都有平方根 B. 只有正数才有平方根 C. 负数没有立方根 D. 存在算术平方根等于本身的数 5. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是

（ ） A. BD=CD B. AB=AC C. ∠B=∠C

D. ∠BAD=∠CAD

2

6. 若x+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）

6 A. ±B. 6 C. -6 D. 无法确定

22

7. 对于命题“若a＞b，则a＞b．”下列关于a，b的值中，能说明这个命题是假命

题的是（ ） A. a=2，b=3 B. a=-3，b=2 C. a=3，b=-2 D. a=-2，b=3

222

8. 若a，b是实数，则2（a+b）（a+b）的值必是（ ）

A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数

9. 如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下

列哪个计算公式（ ）

A. （a+b）（a-b）=a2-b2 C. （a+b）2=a2+2ab+b2 B. （a-b）2=a2-2ab+b2 D. （a+b）2=（a-b）2+4ab

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10. 如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C、D、

E、F共线．则

下列结论，其中正确的是（ ） ①△AFB≌△AEC； ②BF=CE；

③∠BFC=∠EAF； ④AB=BC．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 16的平方根是______．

______3．（填“＞”、“=”或“＜”） 12. 比较大小：xyx-y

13. 若a=6，a=2，则a=______．

2322

14. 若多项式与单项式2ab的积是6ab-2ab，则该多项式为______． 15. 如图，已知△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，

则∠ACD=______度．

16. 已知a≥0时，=a．请你根据这个结论直接填空：

（1）=______；

22

=______． （2）若x+1=2018+2019，则三、计算题（本大题共4小题，共36.0分） 17. 计算：20×-+3÷（-）

18. 先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-x（4x-3），其中x=-2．

+|x-3y-5|=0，求4x-y的平方根． 19. 已知实数x，y满足

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c

20. 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a=b，那么（a，b）=c．

3

例如：因为2=8，所以（2，8）=3． （1）根据上述规定，填空：

（5，125）=______，（-2，4）=______，（-2，-8）=______；

nn

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3，4）=（3，4），他给出了如下的证明：

nnnxnxnn

设（3，4）=x，则（3）=4，即（3）=4x

∴3=4，即（3，4）=x，

nn

∴（3，4）=（3，4）．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． （4，5）+（4，6）=（4，30）

四、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 21. 分解因式：

2

（1）3a-27

2

（2）2ax-4ax+2a

22. 已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．

求证：∠A=∠D．

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23. 如图，在一张长为a，宽为b（a＞b＞2）的长方形纸片上的四个角处各剪去一个边

长为1的小正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子．

（1）做成的长方体盒子的体积为______（用含a，b的代数式表示）；

（2）若长方形纸片的周长为30，面积为100，求做成的长方体盒子的体积．

24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于

点E，BC=BD，连结CD交BE于点F． （1）求证：CE=DE；

（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数．

25. （1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=45°，

把△ADF绕着点A顺时针旋转90°得到△ABG，请直接写出图中所有的全等三角形； （2）在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°．

F分别是边BC、CD上的点，EF=BE+DF； ①如图2，若E、且2∠EAF=∠BAD，求证：

②若E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且2∠EAF=∠BAD，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．

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