以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成： （1）（2）当
++
=______； +
+…+x=时，最后一项x=______．
17．单项式?2m?13?nxy与4yx2的和仍是单项式，则mn?______. 5，则称为回文数：如
，则不是回文数.根据定义可得自然数列中11是第1
18．定义：规定是任意一个两位及以上的自然数，将的各位数字反向排列所得自然数与相等，则称为回文数.如
个出现的回文数，则自然数列中第201个出现的回文数是__________．
19．现在购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____． 20．2
2015
×（
12016
）=________ 2三、解答题 21．按要求解答 （1）①画直线AB； ②画射线CD
③连接AD、BC相交于点P ④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD
（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度
22．某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的客优惠了吗？说出你的理由．
23．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求2*（﹣1）的值； （2）若2*x=2，求x的值；
（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值． 24．在对多项式（
2，该老板到底给顾32222222222
xy+5xy+5）﹣[（3xy+xy）﹣（3xy﹣5xy﹣2）]代入计算时，小明发现不论33将x、y任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？
25．先化简，再求值： (x-3)2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)，其中x-5＝0. 26．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即x?x?0；这个结论可以推广为|x1?x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：
例1：解方程|x|=4．
容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4，即该方程的x?±4； 例2：解方程x?1?x?2?5．
由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，-1和2的距离为3，满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边．若x对应的
点在2的右边，如图可以看出x?3；同理，若x对应点在-1的左边，可得x??2．所以原方程的解是
x?3或x??2．
例3：解不等式x?1?3．
在数轴上找出x?1?3的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2，4，如图，在-2的左边或在4的右边的x值就满足x?1?3，所以x?1?3的解为x??2或x?4．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程x?3?5的解为 ；
（2）方程x?2017?x?1?2020的解为 ； （3）若x?4?x?3?11，求x的取值范围． 27．计算：
（1）12?(?18)?(?7) （2）???3??1??1?????1????2? 4???2??4?3（3）16???2??(?)???4?
1813??1??32?2???1?2?3（4）?????48
34??2??828．如图，在?ABC中，D为AB的中点，AB?AC?10cm，BC?8cm.动点P从点B出发，沿
BC方向以3cm/s的速度向点C运动；同时动点Q从点C出发，沿CA方向以3cm/s的速度向点A运
动，运动时间是t秒.
（1）用含t的代数式表示CP的长度.
（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点C位于线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
（3）是否存在某一时刻t，使?BPD??CQP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. （4）是否存在某一时刻t，使?BPD??CPQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
【参考答案】*** 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．A 10．D 11．A 12．A 二、填空题 13．62° 14．97°27′55″ 15．
16．（1）；（2）. 17．9 18．11111 19．7×1010．
20． SKIPIF 1 < 0 解析：
1 2三、解答题
21．（1）见解析；（2）这个角是20度． 22．该老板给顾客优惠了． 23．（1）0；（2）：x=﹣
1；（3）x=﹣1． 224．结果是定值，与x、y取值无关． 25．2x2+4x-15，55.
26．（1）x=2或x=-8（2）x=-2或x=2018（3）x≥5或x≤-6 27．（1）23（2）?15（3）?（4）10 2228．(1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷
一、选择题
1．下列说法不正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 C.互余两角度数的和等于90? A.76°46'
B.76°86'
B.两点确定一条直线 D.同角的补角相等 C.86°56'
D.166°46'
2．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x的方程2??x?180??3x的解为（ ）
3．如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数分别为﹣5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为轴的原点为（ ）
A.点E
B.点F
C.点M
D.点N
1BC的点N，则该数34．一列长为150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需要的时间是（ ） A.30秒
25B.40秒 C.50秒 D.60秒
5．单项式?3?xy的次数是（ ） A.6
B.7
C.5
D.2
6．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分 可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 C．2m+3
成本价是（ ）
B．m+6 D．2m+6
7．一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的A．150元 B．80元 C．100元 D．120元 8．关于x的方程A．2.5
2x?m=1的解为2，则m的值是（ ） 3B．1
C．-1
D．3
9．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律，“？”的值为( )
A．55 B．56 C．63 D．64
10．有一数值转换器，原理如图所示.若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2013次输出的结果是( )
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