50 W；为 尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 3 包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是 450 s．（g=10N/kg）
【解答】解：（1）图中曲线最高点的坐标为（15、50），其物理意义是：当搬动质量为15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W．
（2）30包大米，总质量为150kg，每包大米的质量是5kg，由于搬动物体所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量15kg的物体，即3包大米；
（3）每次搬运的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N； 重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J， 则每次上楼所用的时间t==
=30s，每次下楼所用的时间是15s，则一个来回需要的时间是
30s+15s=45s，
搬30包大米需要10个来回，所以所用时间一共是45s×10=450s． 故答案为：50；3；450． 2．（2013?黄石自主招生）绵阳市亮化工程已初见成效，每到夜晚，五光十色的小彩灯、霓虹灯将我市扮得绚丽多彩．东东和辰辰为了探究小彩灯的发光情况，他们通过观察发现，每个小彩灯上标有“2.5V 0.25A”字校．
（1）要使这些小彩灯正常发光，应将 88 个这样的小彩灯 串 联在家庭电路的供电线上（填“串”或“并”）．
（2）他们发现，当其中一个小彩灯泡的灯丝断了，其余的小彩灯还能发光，这是为什么呢？他们找来一个小彩灯，砸破玻璃外壳，发现灯丝（设阻值为R1）上并接有一个不发光的电阻R2（如图所示）． 关于R1和R2的大小，东东和辰辰的看法不一致：
东东认为R2比R1小很多，灯丝R1发光时，由于R2与R1的接触处有一薄绝缘层，电流只能从R1中通过；当灯丝R1断了，电路电压将击穿绝缘层，R2使电路导通，其余小彩灯还能发光．如是东东的观点成立，则其它的亮度与原来相比 变亮 （填“不变”、“变亮”、“变暗”），原因是电路中的电流 变大 ，灯丝R1的实际功率 变大 （填“不变”、“变大”或“变小”）． 辰辰则认为R2比R1大很多，灯丝R1发光时流过R2的电流可以忽略不计；当灯丝R1断了，R2使电路导通，其余小彩灯还能发光．如果辰辰的观点成立，则其它灯的亮度与原来相比 变暗 （填“不变”、“变亮”或“变暗”）．设R2=15R1，且R1的实际功率小于0.1W时，灯丝R1就不能发光．则最多允许 9 盏小彩灯的灯丝R1断去，其余的小彩灯还能发光．
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【解答】解：（1）因照明电路电压为220V，小彩灯的额定电压为2.5V；要使灯泡正常发光，应将灯泡串联，让串联后的总电压为220V，由串联电路的特点知：串联个数应为：
=88个；
（2）①当R2比R1小很多时，某一只小彩灯的灯丝断了，R2接通电路中总电阻应减小，则总电流变大，流过其余的每一个小彩灯的电流变大，则由P=I2R得，其余彩灯里的灯丝R1的实际功率变大，亮度变亮． ②当R2比R1大很多，某一只小彩灯的灯丝断了，R2接通时，电路总电阻应变大，则总电流应变小，即流过其余小彩灯的电流变小，则灯泡的功率变小，灯泡亮度变暗． ③根据每个小彩灯上标有“2.5V 0.25A”字样可知．小彩灯的电阻为R1=设R2=15R1，则R2=15×10Ω=150Ω；
若其余小彩灯上R1的实际功率为0.1W时，由P=I2R得：电路中的电流为I=
=
=0.1A；
=
=10Ω；
总电阻为R===2200Ω；
因有88个彩灯串联，断去R1小彩灯的个数为n；则由串联电路的电阻特点得： nR2+（88﹣n）R1=2200Ω；
即：n×150Ω+（88﹣n）×10Ω=2200Ω； 解得n=9.4；
又根据P=I2R，若n变大，电路中的总电阻R变大，电流I变小；小灯泡的电阻R不变，通过的电流I变小，P会变小，所以小灯泡的实际功率会低于0.1W，引起不能发光，所以n只能取9； 即最多允许9盏小彩灯的灯丝R1断去，其余的小彩灯还能发光． 故答案为：（1）88；串；（2）变亮；变大；变大；变暗；9．
3（2013?涪城区校级自主招生）如右图所示电路，各电阻阻值分别为R1=2Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=6Ω，在同一段时间内放出的热量分别为Q1、Q2、Q3和Q4，则
=
．
【解答】解：由图知，R3和R4并联，R3=4Ω，R4=6Ω，所以I3：I4=R4：R3=3：2，由此可知I3=I，I4=I， I1=I2=I，
2
∵Q=IRt，
∴Q1=IR1t，Q2=IR2t，Q3=（I）R3t，Q4=（I）R4t
2
2
2
2
====．
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故答案为：．
三．解答题（共2小题） 6．（2011?黄冈校级自主招生）有六只阻值均为10欧的电阻R和一只阻值未知的电阻R0连接成如图所示的电路．当A，B两点间接上100伏的电压，这时安培表的读数为1安．试求这时电阻R0消耗的电功率．
【解答】解：R0两端电压：UR0=IR=1A×10Ω=10V， 则通过R0电流IR0=
，
，
=5Ω，电压为（1A+
）5Ω=5V+
，
，通过的电流为：1.5A+
，
则后面并联电路总电流为1A+横向并联电总阻值为
因此第一个竖着的电阻R上的电压为：（1A+电路总电流：I=1A+UAB=（2.5A+
+1.5A+
=2.5A+=100V，
）5Ω+10V=15V+
，因该电流流经A、B相连的两个电阻R，所以：
）×2R+15V+
解得：R0=10Ω，又UR0=10V，故IR0=1A， 则消耗的电功率为：P=UR0IR0=10W． 答：这时电阻R0消耗的电功率10W．
2（2013?黄州区校级自主招生）某建筑工地上，甲、乙两位工人采用如图35所示的装置提升一个重为G1的货箱．当两人同时对绳索施加竖直向下的等大的拉力，使货箱以速度υ平稳上升时，甲、乙两人对地面的压力之比为3：4．之后两位工人用此装置提升另一个重为G2的货箱，使货箱仍以速度υ平稳上升．用此装置先、后两次提升不同的货箱，两位工人拉力总共做的功随时间变化的图象如图36中①、②所示．已知工人甲重650N，工人乙重700N；G1：G2=3：1，此装置中两个滑轮组的规格完全相同．不计绳重和轴摩擦．求：
（1）第一个货箱的重力；
（2）提升第二个货箱整个装置的机械效率．
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【解答】解：
（1）两工人拉起货箱时，货箱和动滑轮受力如右图所示，则 8F1=2G动+G1﹣﹣﹣﹣﹣①
工人甲、乙受力如右图所示，则： N甲+F1=G甲，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② N乙+F1=G乙，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
=解得：
F1=4G甲﹣3G乙=4×650N﹣3×700N=500N；
货箱1和2上升时，W=Pt，在相同的时间t内，由题中W﹣t图象可知：
=
=
=，则：
=，
=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
∵P=Fv，速度v相同，则：
=
=
=
=
∴2G1=5G2+6G动，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤ 将G1=3G2，代入⑤式得： G2=6G动，
将G2=6G动 代入①式得： G2=
F1=
×500N=1200N，
可得：
G1=3G2=3×1200N=3600N， G动=G2=×1200N=200N；
（2）η=====75%
答：（1）第一个货箱的重力为3600N；
（2）提升第二个货箱整个装置的机械效率为75%．
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