章末综合检测
（时间：90分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法中正确的是（ ）
A B
C D
2.如图11-1，AB∥CD，BC平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）
图11-1 A.90° B.100° C.110° D.120°
3.已知在△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是（ ） A.11 B.5 C.2 D.1
4.如图11-2，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则α=（ ）
图11-2
A.45° B.60° C.72° D.90°
5.（江苏南通中考）若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
6.如图11-3，一次数学活动课上，李聪将一副三角板按图中方式叠放，则α等于（ ）
图11-3
A.30° B.45° C.60° D.75° 7.如图11-4，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，
交AC于点E，则∠ADE的度数为（ ）
图11-4
A.45° B.54° C.40° D.50°
8.如图11-5，把一直尺放置在一张三角形纸片上，则下列结论中正确的是（ ）
图11-5
A.∠1+∠6>180° B.∠2+∠5<180° C.∠3+∠4<180° D.∠3+∠7>180°
9.如图11-6，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系为（ ）
图11-6
A.∠1=2∠2 B.3∠1-∠2=180° C.∠1+3∠2=180° D.2∠1+∠2=180°
10.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为（ ） A.25° B.50° C.65° D.25°或65°
二、填空题（每小题4分，共32分） 11.如图11-7，平面上直线a，b分别经过线段OK的两个端点，则a，b相交所成的锐角是 . 图11-7
12.如图11-8，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1= .
图11-8
13.已知等腰三角形的周长为15，其中一边的长为3，则该等腰三角形的腰长是 . 14.如图11-9，直线l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的度数是 .
图11-9 15.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是 边形.
16.已知a，b，c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a，b，c为边能组成的三角形是：①等腰三角形，②等边三角形，③直角三角形，④钝角三角形.以上结论正确的是 .（只填序号）
17.如图11-10，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝° .
图11-10 18.如图11-11，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= .
图11-11
三、解答题（共58分）
19.（8分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|a+b-c|-|b-a-c|-|a+b+c|.
20.（8分）已知一个等腰三角形的周长为32，腰长的3倍比底边长的2倍多6，求各边的长度.
21.（10分）如图11-12，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB于点D.若∠B为锐角，BC∥DF.求∠B的度数.
图11-12
22. （10分）如图11-13，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
图11-13
23.（10分）将一副直角三角板按图11-14摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°.求∠CDF的度数.
图11-14
24.（12分）如图11-15，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=80°.求∠C和∠D的度数.
图11-15
答案 一、
1. A 解析：钝角三角形ABC的边BC上的高在△ABC的外部，并且与BC垂直，垂足在BC的延长线上.故选A.
2. B 解析：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=∠C=40°．∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=∠ABC=40°.由三角形的内角和定理，得∠D=180°-∠C-∠CBD=180°-40°-40°=100°.故选B.
3. B 解析：由三角形三边关系可知，6-4 4. C 解析：∵正五边形的每个内角度数为（5-2）×180°5=108°，∴α=360°-（90°×2+108°）=72°.故选C. 5. B 解析：设多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）×180°=360°， 解得n=4.故这个多边形是四边形.故选B. 6. D 解析：如图D11-1，∠1=90°-60°=30°，所以α=∠1+45°=30°+45°=75°.故选D. 图D11-1 7. C 解析：∵∠B=46°，∠C=54°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°.∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=40°.故选C. 8. D 解析：∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°.∵∠6=∠4，∠3＞∠1，∴∠6+∠1＜180°，故A选项错误；∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3=∠2+∠1+∠A=180°+∠A＞180°，故B选项错误；∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，故C选项错误；∵DG∥EF，∴∠2=∠7.∵∠3+∠2=180°+∠A＞180°，∴∠3+∠7＞180°，故D选项正确.故选D. 9. B 解析：∵∠1=∠3，∠B=∠C，∠1+∠B+∠3=180°， ∴2∠1+∠C=180°，∴2∠1+∠1-∠2=180°，∴3∠1-∠2=180°.故选B. 10. D 解析：当这个三角形是锐角三角形时，高与另一腰的夹角为40°，则顶角是50°，因而底角是65°；如图D11-2，当这个三角形是钝角三角形时，∠ABD=40°，BD⊥CD，所以∠BAD=50°，所以 1212
相关推荐：
loading