∴AB=32?42=5， ∴菱形的周长为4×5=20
【点睛】此题主要考查菱形的周长计算，解题的关键是熟知菱形的对角线垂直.
三、解答题
?1?17.（1）????18??2??2?10?4 （2）
?0?6?1?3?53?5
??2???【答案】（1）3＋32；（2）3?26【解析】 【分析】
（1）根据幂的运算公式即可化简求解；
（2）根据完全平方公式与平方差公式即可化简求解. 【详解】（1）原式=4＋32－1=3＋32 （2）原式=6－26＋1－（9－5）=7－26－4=3－26 【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.
x2?4x?4118.先化简，再求值:?(1?) ，其中x?3. 2x?3xx?3【答案】
3?23 3【解析】 【分析】
根据分式的运算法则即可进行化简求值.
2x2?4x?4x?3?1（x?2)?x?3x?2== 【详解】原式=?x?x?3?x?2xx2?3xx?3当x=3时，原式=
3?23?23=
33【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则. 19.解方程:
x2?1? 2x?11?2x【答案】－1 【解析】
【分析】
根据分式方程的求解进行去分母，即可求解. 【详解】解：原方程可化为
x2 ?1?2x?12x?1 方程两边同乘（2x-1）得：x=2x-1+2 解得x=－1 检验：将x=－1代入（2x-1） 得 2×（- 1）－1?0 ∴x=－1是原方程的解
【点睛】此题主要考查分式方程求解，解题的关键是熟知分式方程的解法. 20.如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．
（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标； （2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．
【答案】（1）画图略，A’（2,1）（2）（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2） 【解析】 【分析】
（1）找到三角形各顶点与原点对称点，再连接各点即可；
（2）根据平行四边形的性质即可在直角坐标系中找到D点. 【详解】（1）如图，△A′B′C′为所求，A’（2,1）
的（2）如图，D的坐标为（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）
【点睛】
此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知直角坐标系的坐标特点.
21.某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请解答下列问题：
（1）在这次调查中，样本容量为 ； （2）补全条形统计图；
（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；
（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．
【答案】（1）50；（2）图略；（3）144? ；（4）600. 【解析】 【分析】
（1）用此次调查的乘车的学生数除以其占比即可得到样本容量；
（2）用调查的总人数减去各组人数即可得到步行的人数，即可补全统计图； 40%即可得到“乘车”所对应的扇形圆心角度数； （3）用360°×
（4）用2000乘以“步行”方式的占比即可. 【详解】（1）样本容量
20÷40%=50
（2）步行的人数为50-20-10-5=15（人） 补全统计图如下：
360°=144° （3）“乘车”所对应的扇形圆心角为40%×
（4）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为2000×
15=600（人） 50【点睛】此题主要考查统计调查，解题的关键是根据统计图求出样本容量.
22.如图，在?ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．
【答案】证明见解析. 【解析】 【分析】
利用平行四边形的性质得出 AO=CO，AD∥BC，进而得出∠EAC=∠FCO， 再利用 ASA 求出△AOE≌△COF，即可得出答案．
【详解】∵?ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O， ∴AO=CO，AD∥BC， ∴∠EAC=∠FCO，
??EAO??FCO?AO?OC， 在△AOE 和△COF 中???AOE??COF?∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴AE=CF．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．
23.某商场进行促销，购物满额即可获得1次抽奖机会，抽奖袋中装有红色、黄色、白色三种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖．
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