2020-2021学年广东省东莞市高一（上）期末数学试卷
一、单项选择题（共8小题）.
1．已知全集U＝{﹣1，0，1，2，3}，A＝{0，2}，B＝{﹣1，0，1}，则A∩（?UB）＝（ ） A．{0，2，3} 2．命题“?x＞0，A．?x0＞0，C．?x0＞0，
B．{2，3}
C．{2}
D．{﹣1，1}
”的否定是（ ）
B．?x0≤0，D．?x＞0，
3．如图是函数f（x）的图象，则下列说法不正确的是（ ）
A．f（0）＝﹣2
C．f（x）的值域为[﹣2，2] 4．圆心角为1弧度的扇形弧长为A．
B．2
B．f（x）的定义域为[﹣3，2] D．若f（x）＝0，则
，则扇形的面积为（ ）
C．
D．1
或2
5．2020年7月，东莞市松山湖科学城获得国家发改委、科技部批复，成为粤港澳大湾区综合性国家科学中心．已知科学城某企业计划建造一间长方体实验室，其体积为1200m3，高为3m．如果地面每平方米的造价为150元，墙壁每平方米的造价为200元，房顶每平方米的造价为300元，则实验室总造价的最小值为（ ） A．204000元
B．228000元
C．234500元
D．297000元
6．使“不等式x2﹣2x+a＞0在x∈R上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A．a＞1
B．a＞0
C．a＜1
D．a＜0
7．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A?B为阴影部分表示的集合．若
，，则A?B为（ ）
A．{x|﹣2≤x＜0，或x＞1} C．{x|0≤x≤1} 8．三角形△ABC中，A．
B．{x|﹣2≤x≤0，或x≥1} D．{x|x≥﹣2}
，BC边上的高等于B．
，则tan∠BAC＝（ ）
D．﹣2
C．2
二、多项选择题（共4小题）.
9．设b＜a＜0，则下列不等式中正确的是（ ） A．|a|+b＞0 C．
B．
D．lna2＜lnb2
10．如图是函数f（x）的部分图象，则下列选项正确的是（ ）
A．C．
B．D．
11．若一个函数的图象能将圆的周长和面积同时分成相等的两部分，则称该函数为“太极函数”．则下列函数可以作为“太极函数”的是（ ） A．f（x）＝2sinx+3cosx B．f（x）＝C．f（x）＝ex﹣e﹣x
D．
12．已知函数f（x）＝，若存在x1＜x2＜x3＜x4使得f（x1）＝f（x2）
＝f（x3）＝f（x4），则下列选项正确的是（ ） A．x1+x2＝﹣1 C．
B．x3?x4＝1 D．
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上. 13．己知幂函数f（x）经过点
，则
＝ ．
14．已知f（x）＝，若f（a）＝﹣2，则a＝ ．
15．已知角α的终边经过点（1，2），则
16．已知函数f（x）＝|2x﹣1|，x∈（﹣1，+∞），若为 ．
＝ ．
，则b﹣a的取值范围
四、解答题（共6小题，第17题10分，18/19、20、21、22题各12分，共70分）. 17．已知集合A＝{x|1≤3x≤27}，B＝（1，+∞）． （1）求A∪（?RB）；
（2）若C＝{x|a﹣4≤x≤a}，且A∩C＝A，求实数a的取值范围． 18．已知函数（1）若
，
．
，求f（α）；
个单位长度，然后把图象上各点的横坐标变为原来的
（2）把f（x）的图象向左平移
（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象，求函数g（x）的单调增区间．
19．某篮球运动员为了测试自己的投篮最佳距离，他在每个测试点投篮30次，得到投篮命中数量y（单位：个）与测试点投篮距离x（单位：米）的部分数据如表：
x y
3 25
5 29
6 28
8 20
fx）为了描述球员在测试点投篮命中数量y与投篮距离x的变化关系，现有以下三种y＝（函数模型供选择：①f（x）＝ax3+b，②f（x）＝﹣x2+ax+b，③f（x）＝abx．
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