2015年江苏省徐州市中考数学一模试卷
一、选择题
1．﹣3的绝对值是（ ） A．3
B．﹣3 C．﹣ D．
2．下面计算一定正确的是（ ）
A．（b）=b B．b?b=b C．b+b=2b D．b+b=2b
3．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）
2
3
5
2
3
6
2
3
6
3
3
3
A． B． C． D．
4．下列判断正确的是（ ）
A．“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件
B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示毎抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
D．甲组数据的方差S甲2=0.24，乙组数据的方差S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 5．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A．相等 B．互相平分
C．互相垂直 D．互相垂直且相等
6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（ ）
A．35° B．70° C．110° D．140°
7．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（ ）
1
A．145° B．152° C．158° D．160°
8．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．分解因式：x﹣1= ．
10．我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为68000吨，用科学记数法表示这个数是 吨． 11．若二次根式
有意义，则x的取值范围是 ．
2
12．学校要从小明等13名同学出选出6名学生参加数学竞赛．经过选拔赛后，小明想提前知道自己能否被选上，他除了要知道自己的成绩以外，还要知道这13名同学成绩的 ．
13．若关于x的一元二次方程x2+4x﹣a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ． 14．若2a2﹣a﹣3=0，则5+2a﹣4a2= ． 15．如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为
．若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上
的点D′处，点D经过的路径为弧DD′，则图中阴影部分的面积是 ．
16．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O点作DE∥BC，分别交于AB、AC于D、E．若AB=7，AC=5．则△ADE的周长是 ．
2
17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，
已知点P0坐标为（1，0），将线段OP0绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；将线段OP1绕点O顺时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，…，这样依次得到线段OP3，OP4，…，OPn． 则点P2的坐标为 ；
当n=4m+1（m为自然数）时，点Pn的坐标为 ．
三、解答题
19．（1）计算：（）﹣2﹣2sin60°+（2）解方程：x（x+5）=x+5．
3
20．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
（2）先化简，再求值：（﹣）÷（x+1），其中x=
．
21．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了多少名学生？ （2）请将两个统计图补充完整．
（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？
22．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）． （1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标； （2）求点Q（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
23．如图，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN． （1）求证：△ADN≌△CBM．
（2）请连接MF、NE，判断四边形MFNE的形状？请说明理由．
4
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