幂的运算培优训练题

幂的运算提高练习题

例题：

例１． 已知3x(xn?5)?3xn?1?45，求x的值．

例２． 若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式（xny)(xn?1y2)(xn?2y3)?(x2yn?1)(xyn)的

值．

例３． 已知２x＋５y－３＝０，求4?32的值．

例４． 已知25?2?10?5?2，求m、n．

例５． 已知ax?5,ax?y?25,求ax?ay的值．

例６． 若xm?2n?16,xn?2,求xm?n的值．

例７． 已知10?3,10?5,10?7,试把１０５写成底数是１０的幂的形式．

例８． 比较下列一组数的大小．

abcmn74xy8131，2741，961

例９． 如果a2?a?0(a?0),求a2005?a2004?12的值．

例１０．已知9

n?1?32n?72，求n的值．

例11、计算：an5（an+1b3m2）2+（an1bm2）3（﹣b3m+2）

﹣

﹣

﹣

﹣

12、若x=3an，y=﹣

13、已知：2x=4y+1，27y=3x1，求x﹣y的值．

﹣

，当a=2，n=3时，求anx﹣ay的值．

14、计算：（a﹣b）m+3?（b﹣a）2?（a﹣b）m?（b﹣a）5

15、若（am+1bn+2）（a2n1b2n）=a5b3，则求m+n的值．

﹣

+（﹣2）99所得的结果是（ ）

A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2 2、当m是正整数时，下列等式成立的有（ ） （1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2（4）a2m=（﹣a2）m． A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、下列运算正确的是（ ） A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3

练习：1、计算（﹣2）

100

C、

D、（x﹣y）3=x3﹣y3

4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ） A、an与bn B、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1 5、下列等式中正确的个数是（ ）

①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

6．计算：(?a2)3?(?a3)2＝ ． 7．若2m?5，2n?6，则2m?2n＝ ．

６．若(anbmb)3?a9b15,求2m?n的值． 9． 10． 11． １2．

１１．计算：

１２．若（am?1n?2

b)(a2n?1b2n)?a5b3，则求m＋n的值．

１３．用简便方法计算：

１４．下列等式中正确的个数是（ ）

（1）、已知3

（2）、已知3

2x+1

·4=1512－9·4，求x的值。

xxx+1

3x+5

－27=648，求x的值。

x+1

1nna?,b?3，求（ab）2n的值。 （3）、若 2

12、若a、b、c都是正数，且a=2，b=3，c=4，比较a、b、c的大小。

2

3

4

999119Y ? 9013、已知 X ? 99 , ，比较X与Y的大小。 99

14、已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．

1111计算： （1）1 （2）、 2－2－2－2－2－2－2－2－2+2????2

3

4

5

6

7

8

9

10

248162n

（－a－b）（a+b） （2）（a－b）（a+b）（a－b）（b－a）（a+b）

（3） [－（－2）]+[－（－8）] （4）(a)?a?(a)

3

36

3

23

5

6

2

3

24422

（5）a?a?a?a?(a) （6） （a－b）2m1·（b－a）2m·（a－b）2m+1

－

243332