地面对斜面体的摩擦力
一、滑块静止在斜面上，或沿斜面匀速下滑时，地面与斜面体之间没有摩擦
题1、如图1所示，在粗糙水平面上，放一斜面体a，若物体b在a的斜面上匀速下滑，则水平面对斜面体a有（ ）
A、 水平向左的静摩擦力 B、 水平向右的静摩擦力 C、 水平向左的滑动摩擦力 D、 没有摩擦力的作用
解析：采用隔离法对物体b进行受力 分析如图2所示，沿斜面方向：
Ff?mgsin???1?，垂直斜面方向：
FN?mgcos???2?。
斜面体如果受到摩擦力的作用，必然 有沿水平面运动或运动的趋势。作物体b对 斜面体的反作用力如图3所示，在水平方向 Fx?FNsin??Ffcos??mgcos?sin?
?mgsin?cos??0，所以，斜面体既无沿
水平面运动，也没有沿水平面运动的趋势， 地面对斜面体没有摩擦力的作用。
方法二、采用整体法可得：由于物体b沿 斜面体a匀速下滑，把物体b和斜面体a当作
一个整体，系统处于平衡状态，在水平方向不受外力作用，所以，地面对斜面体没有摩擦 力的作用。
拓展：如图4所示，放在粗糙的水平面上的三角形abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的物体，m1＞ m2。已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ）
A、 有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右。 B、 有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左。 C、 有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定。 D、 以上结论都不对
解析：过a点作三角形底边bc的垂线，把三角
形木块abc分成两个直角三角形，分别对左边的三角形和物体m1、右边的三角形和物体m2作受力分析，与题1相同，水平面对三角形木块没有摩擦力的作用，答案选（D）。
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二、如果物体在斜面体上作变速运动，地面对斜面体必然有摩擦力的作用
题3、质量为m的物体沿倾角为θ的斜面以 加速度a下滑时，质量为M的斜面体静止在水平 地板上，如图5所示。则斜面体对地面的压力大小 为 ，斜面体受地面的摩擦力大小为 。
解析：作质量为m的物体的受力示意图 如图6所示，根据牛顿第二定律得：
mgsin??Ff?ma??1?，垂直斜面方向：
FN?mgcos??0??2?。
斜面体的受力示意图如图7所示，假设地 面对斜面体的摩擦力f0水平向左，有：
?sin??0??3? f0?Ff?cos??FN解方程（1）（2）（3）得：
f0?macos?
在竖直方向，斜面体受力情况为：
?cos??Ff?sin??Mg?0??4? N?FN解得：N??M?m?g?masin?
方法二、把物体和斜面体当作一个整体，在水平方向，系统受到的合外力用于物体产生水平方向的加速度：f0?macos?。
在竖直方向，系统受到的合外力用于物体产生竖直方向的加速度： N??M?m?g?masin?。
三、只要物体沿斜面上滑，不管物体作何种运动，斜面体必然受到地面的摩擦力，方向与物体上滑的速度的水平投影方向相反
题4、如图8所示，A、B、C为三个质量相等，材料相同的小滑块，在沿斜面向上的
拉力作用下，沿相同的粗糙斜面上滑，其中A匀速上滑，B加速上滑，C减速上滑，而斜面体相对地面均处于静止状态，斜面体甲、乙、丙所受地面的摩擦力分别为Fμ1、Fμ2、 Fμ3，该三个力的大小关系是（ ）
A、F?1=F?2 =F?3 B、F?1＞ F?2 ＞F?3
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C、F?1＜F?2＜ F?3 D、F?2 ＞F?1＞F?3
解析：小滑块A、B、C沿斜面上滑，它们受到 的摩擦拭力都沿斜面向下，受力示意图如图9所示， 垂直斜面方向：FN?mgcos??0??1?，小滑块受 到斜面体的摩擦力平行于斜面方向：Ff??FN??2?。
斜面体受到小滑块的反作用力如图10所示，它 们的水平投影水平向右，与小滑块上滑的方向水平投 影相同，所以地面对斜面体的静摩擦力水平向左：
?sin???3? f0?Ff?cos??FN
2解方程（1）（2）（3）得：
F?1?F?2?F?3?f0??mgcos??mgcos?sin?，答案选（A）。
福建省仙游县华侨中学：郑明龙 邮编：351251
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