安徽省合肥市2016届高三第二次教学质量检测 数学理 含答案

安徽省合肥市2016届高三第二次教学质量检测数学理试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

禳x+2镲1.若集合M=睚x危Rx-1镲铪A．M统xx0,N为自然数集，则下列选项正确的是（ ）

{1} B．M?{xx-2} C．MIN={0} D．MUN=N

2.若i是虚数单位，复数z满足1-iz=1，则2z-3=（ ） A．3 B．5 C．6 D．7

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a9=1,S18=0，当Sn取最大值时n的值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 4.若a,b都是正数，则琪1+琪()骣b桫a骣4a的最小值为（ ） 琪1+琪桫bA．7 B．8 C．9 D．10

5.已知抛物线y=2pxp>0上一点M到焦点F的距离等于2p，则直线MF的斜率为（ ）

2()A．±3 B．±1 C．±33 D．±

34，则

（ ）

6.点G为的重心（三角形三边中线的交点），设

7.由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．14 B．213273 C．22 D． 228.执行下面的程序框图，则输出的n的值为（ ）

A．10 B．11 C．1024 D．2048

AB9.在三棱锥P-ABC中，PA^平面ABC，?BAC=60，oAC=23,PA=2，则三棱锥

P-ABC的外接球的表面积为（ ）

A．20p B．24p C．28p D．32p

ìx-y+1?0??10.已知实数x,y满足íx-3y-1?0，若z=kx-y的最小值为-5，则实数k的值为（ ）

???x￡1A．-3 B．3或-5 C．-3或-5 D．±3

11.某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为（ ） A．

1113 B． C． D． 3592012.定义在R上的偶函数fx的导函数为f￠x，若对任意的实数x，都有2fx+xf￠x<2恒

()()()()成立，则使xfx-f1

2()()2

A．xx贡1 B．-?,1U1,+?{}()() C．(-1,1) D．(-1,0)U(0,1)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.命题“\x>0,x2+x>1”的否定是 ．

y214.双曲线M:x-2=1的左，右焦点分别为F1,F2，记F1F2=2c，以坐标原点O为圆心，c为

b2半径的圆与双曲线M在第一象限的交点为P，若PF1=c+2，则P点的横坐标为 ．

215.已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，若S1=2,3Sn2-2an+1Sn=an+1，则

an= ．

16.若函数fx=x2x-2()()2-ax-1+a有4个零点，则a的取值范围为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知函数17.在D骣pf(x)=sin(2x+B)+3cos(2x+B)为偶函数，b=f琪琪

12桫（1）求b；

ABC的面积S （2）若a=3，求D18.某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（x个月）和市场占有率（y%）的几组相关对应数据；

x y 1 0.02 2 0.05 3 0.1 4 0.15 5 0.18 （1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%（精确到月）

?=附：b?ni=1nxiyi-nx?yxi2-nx2?? ?=y-bx,ai=119.如图，六面体ABCDHEFG中，四边形ABCD为菱形，AE,BF,CG,DH都垂直于平面ABCD，若DA=DH=DB=4,AE=CG=3

（1）求证：EG^DF；

（2）求BE与平面EFGH所成角的正弦值

x2y222，且离心率为20.已知椭圆E:2+2=1(a>b>0)经过点22，，F1,F2是椭圆E的左，

ab2()右焦点

（1）求椭圆E的方程；

（2）若点A,B是椭圆上E关于y轴对称两点（A,B不是长轴的端点），点P是椭圆E上异于A,B的一点，且直线PA,PB分别交y轴于点M,N，求证：直线MF1与直线NF2的交点G在定圆上 21.已知函数gx=ax+x+x（a为实数） （1）试讨论函数gx的单调性； （2）若对\x?0,?()(32())恒有gx?lnx()1，求实数a的取值范围 x请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.如图，PA为四边形ABCD外接圆的切线，CB的延长线交PA于点P，AC与BD相交于点M，