第3学时 1.2 有理数
[教学目标]
1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力; 2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义; 3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法. [教学重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类. 一.知识回顾和理解
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 二.明确概念 探究分类
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
有理数的分类
??正整数正有理数???正分数??有理数?零 或者
?负整数?负有理数????负分数???正整数??整数?零???负整数有理数?? ??分数?正分数???负分数?1，在下表适当的空格里画上 “√”号
-8 是 -2.25是 5是 0是
所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有正分数组成（ ），所有负分数组成（ ），小数可以化成分数，所以我们将小数看成分数。 三.理解，掌握概念，运用概念
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -2.333.， 0
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
1213, -5, , ?, 0.1, -5.32, -80, 123, 91583 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
2.完成教材第7页2题
3.请一位同学任意说出一个数，同桌说出这个数属于什么集合。 4.请问π是有理数吗？
记住：π是无限不循环小数，是一个无理数。 四，巩固运用
1.把下列给数填在相应的大括号里: -4, 0.001, 0, -1.7, 15, ?3. 2正数集合｛ …｝,负数集合｛ …｝, 正整数集合｛ …｝,分数集合｛ …｝ 2.0是整数吗?（ ），自然数一定是整数吗?（ ），0一定是正整数吗?（ ），整数一定是自然数吗?（ ） 3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?
正数集合 整数集合
五．课堂小结。（写出你本节课的收获）
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