2019-2020学年安徽省六安市舒城中学高二上学期期末数学
（理）试题
一、单选题
1．命题“?x?R,sinx?1”的否定是（ ）
A．?x?R,sinx?1 B．?x?R,sinx?1 C．?x0?R,sinx0?1
【答案】C
【解析】根据全称量词命题的否定是特称量词命题，即得答案. 【详解】
根据全称量词命题的否定是特称量词命题，所以命题?x?R,sinx?1的否定是
D．?x0?R,sinx0?1
?x0?R,sinx0?1.
故选：C. 【点睛】
本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题. 2．抛物线x2?2y的焦点坐标是（ ） A．（0,1） 【答案】D
【解析】由抛物线焦点的定义直接求解即可. 【详解】
抛物线x?2y开口向上，焦点为（0，故选D. 【点睛】
本题主要考查了抛物线焦点坐标的求解，解题的关键是将抛物线的方程写出标准方程，注意开口，属于基础题.
3．已知x,y?R，则“x?1且y?1”是“x?y?2”的（ ） A．充要条件 必要条件
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B．必要非充分条件 C．充分非必要条件 D．既非充分也非
2B．（
1，0） 2C．（1,0） D．（0，
1） 21）， 2【答案】C
【解析】若x?1且y?1，则x?y?2显然成立，所以是充分条件.举反例判断必要条件不成立，即得答案. 【详解】
若x?1且y?1，则x?y?2显然成立，所以是充分条件.
令x?0,y?3，满足x?y?2，但不满足x?1且y?1，所以不是必要条件. 所以“x?1且y?1”是“x?y?2”的充分非必要条件. 故选：C. 【点睛】
本题考查充分必要条件，属于基础题.
4．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．“至少有1个白球”和“都是红球” B．“至少有2个白球”和“至多有1个红球” C．“恰有1个白球” 和“恰有2个白球” D．“至多有1个白球”和“都是红球” 【答案】C
【解析】结合互斥事件与对立事件的概念,对选项逐个分析可选出答案. 【详解】
对于选项A, “至少有1个白球”和“都是红球”是对立事件,不符合题意;
对于选项B, “至少有2个白球”表示取出2个球都是白色的,而“至多有1个红球”表示取出的球1个红球1个白球,或者2个都是白球,二者不是互斥事件,不符合题意;
对于选项C, “恰有1个白球”表示取出2个球1个红球1个白球, 与“恰有2个白球”是互斥而不对立的两个事件,符合题意;
对于选项D, “至多有1个白球”表示取出的2个球1个红球1个白球,或者2个都是红球,与“都是红球”不是互斥事件,不符合题意. 故选C. 【点睛】
本题考查了互斥事件和对立事件的定义的运用,考查了学生对知识的理解和掌握,属于基础题.
5．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ）
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A．
1 18B．
1 9C．
1 6D．
1 12【答案】B
【解析】【详解】试题分析：掷两颗均匀的骰子，共有36种基本事件，点数之和为5的事件有（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）这四种，因此所求概率为【考点】概率问题
6．方程|y|?3?2x?x2表示的曲线为（ ） A．一个圆 【答案】C
B．半个圆
C．两个半圆
D．两个圆 ，选B．
3与y??3两种情况讨论，分别整理曲线方程，即可得出结【解析】根据题意，分y…果. 【详解】
0，故y??3或y…3. 由题知|y|?3…3时，方程可化为(x?1)?(y?3)?1； 当y…22当y??3时，方程可化为(x?1)?(y?3)?1.
22故该方程表示两个半圆. 故选C 【点睛】
本题主要考查圆的方程，根据题意，分类讨论，整理曲线方程即可，属于常考题型.
x2y27．椭圆??1的左右焦点分别为F1,F2，点P在椭圆上，若PF1?4，则
94?F1PF2?（ ）
A．
? 2B．
? 3C．
? 4D．
? 6【答案】A
QPF1?4，【解析】先求出F1,F2的坐标，根据椭圆的定义求出PF2，在△F1PF2中，
由勾股定理，即求?F1PF2. 【详解】
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x2y2椭圆??1中，a2?9,b2?4,?c2?a2?b2?5,?c?5，
94?F1?5,0,F2???5,0.
?QPF1?4,PF1?PF2?2a?6,?PF2?2.
△F1PF2中，PF1?4,PF2?2,F1F2?25，
?PF1?PF2?F1F2,??F1PF2?故选：A. 【点睛】
222?2.
本题考查椭圆的定义和勾股定理，属于基础题.
8．执行如图所示的程序框图，则输出z的值是（ ）
A．21 【答案】A
B．22 C．23 D．24
【解析】运行第一次，x?1,y?2,z?3；运行第二次，x?2，y?3，z?5；运行第三次x?3,y?5,z?8；类推，直到不再符合z?20为止，输出z即可． 【详解】
运行第一次，x?1,y?2,z?3；运行第二次，x?2，y?3，z?5；运行第三次
x?3,y?5,z?8；运行第四次，x?5,y?8,z?13，运行第五次，
x?8,y?13,z?21，不符合z?20,跳出循环停止运行，所以输出的z的值是21，故
选A． 【点睛】
本题考查程序框图的的有关内容，利用循环结构求程序框图的输出结果是常见题型. 9．2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作
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