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(2). 【解析】 【分析】
（1）由题意结合函数的解析式零点分段可得不等式的解集为（2）由题意结合(1)中函数的解析式可得的最小值为.
或. ，结合柯西不等式的结论可得
【详解】（1），
所以等价于或或，
解得或，所以不等式的解集为或. （2）由（1）可知，当时，取得最小值，
所以，即，
由柯西不等式，
整理得，当且仅当时，即时等号成立，
所以的最小值为.
【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，柯西不等式求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
试 卷
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