当x=16时，3x+21=69； 当x=10时，3x+21=51； 当x=2时，3x+21=27．
故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72． 故选：D．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是
上一点，且
=
，连接CF并延长交AD的延长线于点E，
连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
【考点】圆内接四边形的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．
【分析】先根据圆内接四边形的性质求出∠ADC的度数，再由圆周角定理得出∠DCE的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．
【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°， ∴∠ADC=180°﹣∠ABC=180°﹣105°=75°． ∵
=
，∠BAC=25°，
∴∠DCE=∠BAC=25°，
∴∠E=∠ADC﹣∠DCE=75°﹣25°=50°． 故选B．
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．
10．不等式组
的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 【考点】不等式的解集．
【专题】计算题；一元一次不等式(组)及应用．
【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可． 【解答】解：不等式整理得：
，
由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1， 解得：m≤0， 故选D
【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．
11．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115° B．120° C．130° D．140° 【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得出∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，根据三角形内角和定理求出∠CFB'=50°，进而解答即可．
【解答】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处， ∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°， ∵∠2=40°， ∴∠CFB'=50°，
∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°， 即∠1+∠1﹣50°=180°， 解得：∠1=115°， 故选A．
【点评】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等．
12．聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（ ）
A．169米 B．204米 C．240米 D．407米 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【分析】过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，求得AD=CD?tan∠ACD=CD?tan33°，在Rt△BCO中，求得OD=CD?tan∠BCO=CD?tan21°，列方程即可得到结论． 【解答】解：过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，AD=CD?tan∠ACD=CD?tan33°， 在Rt△BCO中，OD=CD?tan∠BCO=CD?tan21°， ∵AB=110m， ∴AO=55m，
∴A0=AD﹣OD=CD?tan33°﹣CD?tan21°=55m， ∴CD=
=
≈204m，
答：小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为204m． 故选B．
【点评】此题主要考查了仰角与俯角的问题，利用两个直角三角形拥有公共直角边，能够合理的运用这条公共边是解答此题的关键．
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，只要求填写最后结果）
13．计算： = 12 ．
【考点】二次根式的乘除法．
【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案． 【解答】解：=3=3=12．
故答案为：12．
【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．
14．如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是 k＞﹣且k≠0 ．
【考点】根的判别式．
【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实数根， ∴k≠0且△＞0，即（﹣3）2﹣4×k×（﹣1）＞0， 解得：k＞﹣且k≠0． 故答案为：k＞﹣且k≠0．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
15．如图，已知圆锥的高为
，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为 2π ．
×
÷
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】先利用三角函数计算出BO，再利用勾股定理计算出AB，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．
【解答】解：如图，∠BAO=30°，AO=在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=∴BO=∴AB=
，
，
tan30°=1，即圆锥的底面圆的半径为1，
=2，即圆锥的母线长为2，
∴圆锥的侧面积=?2π?1?2=2π． 故答案为2π．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
16．如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是
．
【考点】概率公式；概率的意义．
【分析】求出随机闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，共有几种可能情况，以及能让灯泡L1，L2同时发光的有几种可能，由此即可解决问题．
【解答】解：∵随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个共有10种可能，能够使灯泡L1，L2同时发光有2种可能（S1，S2，S4或S1，S2，S5）．
∴随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是故答案为．
=．
相关推荐：
loading