北京市通州区2019-2020学年中考数学模拟试题(5)含解析

此题考查弧长计算，关键是根据旋转的性质和弧长公式解答． 6．C 【解析】 【分析】

连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出∠AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案． 【详解】 解：连接OD， 在Rt△OCD中，OC＝

1OD＝2， 2∴∠ODC＝30°，CD＝OD2?OC2?23 ∴∠COD＝60°，

60??4218??2?23=??23 ， ∴阴影部分的面积＝

36023故选：C．

【点睛】

本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键． 7．C 【解析】 【分析】

过点A作AF⊥DE于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB，利用全等三角形的判定和性质以及矩形的性质解答即可． 【详解】

解：如图，过点A作AF⊥DE于F，

在矩形ABCD中，AB＝CD， ∵AE平分∠BED，

∴AF＝AB， ∵BC＝2AB， ∴BC＝2AF， ∴∠ADF＝30°， 在△AFD与△DCE中 ∵∠C=∠AFD=90°, ∠ADF=∠DEC, AF=DC,，

∴△AFD≌△DCE（AAS）， ∴△CDE的面积＝△AFD的面积＝

113AF?DF?AF?3AF?AB2 222∵矩形ABCD的面积＝AB?BC＝2AB2，

∴2△ABE的面积＝矩形ABCD的面积﹣2△CDE的面积＝（2﹣3）AB2，

?2?3?AB∴△ABE的面积＝

2SVABESVCDE∴

2,

2?323?3?2?，

332故选：C． 【点睛】

本题考查了矩形的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，以及全等三角形的判定与性质，关键是根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AF=AB． 8．B 【解析】

+70°=160°. 试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°考点：角度的计算 9．C 【解析】 【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】

解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确； D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误． 故选C． 【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 10．B 【解析】

从几何体的正面看可得下图，故选B．

11．B 【解析】 【分析】

根据负数的定义判断即可 【详解】

解：根据负数的定义可知，这一组数中，负数有两个，即-2和-0.1． 故选B． 12．D

∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∵∠ODA=36°∴∠AOD=54°∵∠AOD【解析】解：即∠OAD=90°，，，与∠ACB都对AB，∴∠ACB=1∠AOD=27°．故选D．

uuur2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1

42=1．故答案为：1． 【解析】解：∵2m2﹣4mn+2n2=2（m﹣n）2，∴当m﹣n=4时，原式=2×14．y=2（x+1）2+1． 【解析】

-1）1） 原抛物线的顶点为（0，，向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么新抛物线的顶点为（-1，；可设新抛物线的解析式为y=2（x-h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+1． 15．（y﹣1）1（x﹣1）1． 【解析】

解：令x+y=a，xy=b，

则（xy﹣1）1﹣（x+y﹣1xy）（1﹣x﹣y） =（b﹣1）1﹣（a﹣1b）（1﹣a） =b1﹣1b+1+a1﹣1a﹣1ab+4b =（a1﹣1ab+b1）+1b﹣1a+1 =（b﹣a）1+1（b﹣a）+1 =（b﹣a+1）1；

即原式=（xy﹣x﹣y+1）1=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]1=[（y﹣1）（x﹣1）]1=（y﹣1）1（x﹣1）1． 故答案为（y﹣1）1（x﹣1）1．

点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c). （1）公式法:完全平方公式，平方差公式. （3）十字相乘法.

因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.

16．?2x2?6xy?2y2z 【解析】

试题分析：依题意知xy?3xy?xyz???=?2x2?6xy?2y2z 考点：整式运算

点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算中多项式计算知识点的掌握。同底数幂相乘除，指数相加减。 17．30° 【解析】

试题分析：∵CA∥OB，∠AOB=30°，∴∠CAO=∠AOB=30°． ∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=30°．

∵∠C和∠AOD是同弧所对的圆周角和圆心角，∴∠AOD=2∠C=60°． ∴∠BOD=60°=30°－30°．

18．12 连接DE与BC与交于点Q，连接DF与BC交于点M，连接GH与格线交于点N，连接MN与AB交于P． 【解析】 【分析】

(1)利用勾股定理求出AB，从而得到△ABC的周长；

(2) 取格点D，E，F，G，H，连接DE与BC交于点Q；连接DF与BC交于点M；连接GH与格线交于

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