23．（8分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；求恒温系统设定的恒定温度；若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
24．（10分）如图，二次函数在函数图像上，如图①，连接动点在线段是否存在点
，线段
轴，且
的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点
，直线是抛物线的对称轴，
恰好在线段
是抛物线的顶点．求、的值；
上，求点的坐标；如图②，
．试问：抛物线上
的坐标；
上的点关于直线的对称点
上，过点作轴的垂线分别与，使得
与
交于点，与抛物线交于点
的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点
如果不存在，说明理由．
25． （10分）如图，已知点A，B，C在半径为4的⊙O上，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D．（Ⅰ）若∠ABC=29°，求∠D的大小；
（Ⅱ）若∠D=30°，∠BAO=15°，作CE⊥AB于点E，求： ①BE的长；
②四边形ABCD的面积．
12
x+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，23与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），抛物线的对称轴直线x＝交x轴于点D．
226．（12分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，交x轴于点G，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标； （3）在（2）的条件下，将线段FG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段FG与抛物线交于点N，在线段GB上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
27．（12分）先化简，再求值：（m+2﹣
52m?41）?，其中m=﹣． m?23?m2 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．） 1．D 【解析】 【分析】
根据k＞0，k＜0，结合两个函数的图象及其性质分类讨论．
【详解】 分两种情况讨论：
①当k＜0时，反比例函数y=D符合；
②当k＞0时，反比例函数y=都不符．
分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是D． 故选D． 【点睛】
本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点． 2．C 【解析】 【分析】
根据扇形的面积公式列方程即可得到结论． 【详解】
∵OB=10cm，AB=20cm， ∴OA=OB+AB=30cm， 设扇形圆心角的度数为α， ∵纸面面积为
k，在二、四象限，而二次函数y=kx2+k开口向上下与y轴交点在原点下方，xk，在一、三象限，而二次函数y=kx2+k开口向上，与y轴交点在原点上方，x1000π cm2， 3a???302a???1021000∴?360??，
3603∴α=150°， 故选：C． 【点睛】
n?R2 . 本题考了扇形面积的计算的应用，解题的关键是熟练掌握扇形面积计算公式：扇形的面积=
3603．D 【解析】 【分析】
0）先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0，，再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 【详解】
解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1． 故选：D． 【点睛】
本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 4．A 【解析】 【分析】
直接根据△AOC∽△COB得出OC2=OA?OB，即可求出OC的长，即可得出C点坐标． 【详解】
如图，连结AC，CB.
依△AOC∽△COB的结论可得：OC2=OA?OB， 3=3， 即OC2=1×
解得：OC=3或?3 (负数舍去)， 故C点的坐标为(0, 故答案选：A. 【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的性质. 5．C 【解析】
观察可得，抛物线与x轴有两个交点，可得b2?4acf0 ，即b2?4ac ，选项A正确；抛物线开口向下且顶点为（4，6）可得抛物线的最大值为6，即ax2?bx?c?6，选项B正确；由题意可知抛物线的对称轴为x=4，因为4-2=2，5-4=1，且1<2，所以可得m 点睛：本题主要考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系，解决本题的关键是从图象中获取信息，利用数形结合思想解决问题，本题难度适中． 3). b?4 ，即可2a
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