师的培养与学生培养应具有一定的对称性；(4)在教师培养上也应采取建构主义的立场，重视促进教师关于自己教学理念的反思与批判；(5)数学教师的成长是一个社会化的过程，系统的培养工作固然重要，也要看到社会各种因素对教师成长的重要影响。 二、郑先生数学教育哲学的特点
可概括为六个方面。第一，研究的自觉意识。体现在研究的系统自觉性、目的自觉性，郑先生的研究始终是在数学哲学观与教育哲学观的指导下进行的，研究目标是为数学教育奠定必要的理论基础，指导实践。第二，具有本土的时代性。郑先生的研究放眼世界，但能很好地和中国传统的教育文化以及现实的数学教育结合起来，为了数学教育教学改革服务的。第三，研究的多维视角。郑先生的研究是多视角的，不是简单的“数学教育+哲学”或“数学+教育+哲学”组合。从“社会一文化”研究就可窥一斑。第四，研究的持续性。郑先生的研究从不满足于已经取得的成绩，而是不断完成对自己的超越，且 时有有创新。例如，对“问题解决”的研究，郑先生从20世纪80年代就已开始，但到2009年对这一问题的研究都没有停止。第五，研究的“联系”性强。郑先生的研究关注了数学教育哲学、数学文化学、数学教育的社会一文化研究、建构主义、大众数学、问题解决、教师专业培训等等问题，在整体上把研究联系起来。第六，研究的前瞻性。研究总能走在问题的前面，例如，2000年时，郑先生的“教师培训的课程设置应加强专业性研究”就体现在了“2008年江
苏省职业学校骨干教师培训”的课程安排上。 三、郑先生的数学教育哲学思想的启示
郑先生的研究涉及数学教育的理论和实践的核心问题，对教育教学有重要的启示意义。 1 关于教学方法
郑先生倡导教学的最好方法是“启发法”。“启发法”是中国教学方法的传统，几千年仍然在传承，说明“启发法”的生命力。例如，贵州师范大学教授吕传汉教授主持的“数学情境与提出问题”教学实验，从教学方法论的角度看，问题情境中的“情境”就具有启发作用。
郑先生指出“启发法”是启发学生自己原本应想到的，把“启发法”和“问题解决”更加紧密地结合起来进行研究，在启发中培养学生提出问题的能力。 2 关于教学方向
郑先生指出：“概念的生成和应用”和“问题解决”是数学教学的基础和方向。这和布鲁纳的观点不谋而合：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”“他学到的观念越是基本，几乎归结为定义，则这些观念对新问题的使用性就宽广。”
数学概念是数学内容的核心，各种数学思维形式都与概念的形成有着较为直接的联系，概念的教学关键在于要把抽象的概念具体化，让学生“历经”概念的生成过程。“‘问题解决’是整
体性数学教育的一个有机组成部分。”“再则，这也正是数学教育现代发展的一个普遍趋势即与单纯的数学知识和技能的掌握相比，人们在现今往往更加重视学生数学能力的培养，而这也代表了关于‘问题解决’在数学教育中作用的一种新的定位，即是应当将努力培养学生解决问题的能力看成数学教育的一个基本目标。”
3 关于教学内容的组织
根据学生的数学认知水平，数学能力对学生学习能力的提升，组织教学内容。例如，为了培养学生的培养抽象概括能力、建构数学概念的能力，就要组织好数学语言的理解、内化、推理与反省的内容与教学；再例如，要学生的直观洞察能力，补美意识与能力，就要组织好数学美的教学，提升学生的直觉能力。 4 关于教学经验
从学习角度，经验就是把新的概念与学生已有的知识和经验联系起来，使之成为对学生而言是可以理解的、可以把握的。从教学角度，首先，教师的教学经验应基于学生既有的数学经验。其次，经验是发展的，发展观决定你的教学经验，要改造自己的既有经验，对教学的经验要持动态发展的态度。再者，在学习中丰富自己的经验，在反思中增长经验，反思态度有助于教育观念的转变。
结束语：数学教育哲学的学习决定数学教师由具有“知识性”能力走向具有“自我教育性”能力。
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