高中物理选修3-5同步练习试题解析：19.2

高中物理选修3-5同步练习试题解析

放射性元素的衰变

234

1．原子核238继而经放射性衰变②变为原子核234 92U经放射性衰变①变为原子核 90Th， 91Pa，

再经放射性衰变③变为原子核234 92U。放射性衰变①、②和③依次为( )

A．α衰变、β衰变和β衰变 B．β衰变、α衰变和β衰变 C．β衰变、β衰变和α衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变

2344234解析：由电荷数守恒与质量数守恒可分别写出衰变①238 92U→ 90Th＋2He，衰变②为 90

0234234

Th→234 91Pa＋－1e，衰变③为 91Pa→ 92U＋

－1

0

e，故知正确答案为A。

答案：A

2．由原子核的衰变规律可知( )

A．放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线 B．放射性元素发生β衰变时，新核的化学性质不变 C．放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制

D．放射性元素发生正电子衰变时，新核质量数不变，核电荷数增加1

解析：一次衰变不可能同时产生α射线和β射线，只可能同时产生α射线和γ射线或β射线和γ射线；原子核发生衰变后，新核的核电荷数发生了变化，故新核(新的物质)的化学性质理应发生改变；发生正电子衰变，新核质量数不变，核电荷数减少1。

答案：C

3．关于放射性元素的半衰期，下列说法中正确的是( ) A．原子核全部衰变所需要的时间的一半 B．原子核有半数发生衰变所需要的时间 C．原子量减少一半所需要的时间 D．元素质量减半所需要的时间

解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同。放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时，放射性元素的原子核的质量也减半，故选项B、D正确。

答案：B、D

4．原子核发生β衰变时，此β粒子是( ) A．原子核外的最外层电子

B．原子核外的电子跃迁时放出的光子

1

C．原子核内存在着电子

D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子

解析：因原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和

10110一个正电子，其转化可用下式表示：10n→1H＋－1e(β)，1H→0n＋1e。

由上式可看出β粒子(负电子)是原子核内的中子转化而来的，正电子是由原子核内的质子转化而来的。

答案：D

5.在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图15－1中a、b所示，由图可以判定( )

图15－1

A．该核发生的是α衰变 B．该核发生的是β衰变 C．磁场方向一定垂直纸面向里 D．磁场方向向里还是向外不能判定

解析：本题考查对α粒子及β粒子的性质的了解，对动量守恒定律以及左手定则的应用能力。原来静止的核，放出粒子后，由于衰变前后总动量守恒，所以粒子和反冲核的速度方向一定相反。根据图示，它们在同一磁场中是向同一侧偏转的，由左手定则可知它们必带异种电荷，故应为β衰变。由于不知它们的旋转方向，因而无法判定磁场是向里还是向外，即都有可能。

答案：B、D

6．关于原子核的衰变，下列说法中正确的是( ) A．α粒子来自于原子核，说明原子核里含有α粒子 B．β粒子来自于原子中的电子，正如光电效应一样 C．某些原子核发生衰变说明它们是不稳定的

D．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

解析：发生β衰变时，原子核内的中子转化为质子和电子，B错误，D正确；原子核由质子和中子组成，并不含有α粒子，A错误；某些原子核的核子间结合不太牢固、不稳定，会放出α粒子，C正确。

答案：C、D

7．下列说法中正确的是( )

2

A．把放射性元素放在低温处，可以减缓放射性元素的衰变

B．把放射性元素同其他稳定元素结合成化合物，放射性元素的半衰期不变 C．半衰期是放射性元素的原子核全部衰变所需时间的一半

D．某一铅的矿石发现有20个氡原子核，经过3.8天(氡的半衰期)，此矿石中只剩下10个氡原子核

解析：半衰期与元素的化学态无关。仅由核内部结构决定，故A错，B对；另一方面半衰期是针对大量原子核进行统计的统计规律；对单个或几个原子而言，无实际意义，故C、D错。

答案：B

218

8．一个氡核 222其半衰期为3.8天。1 g氡经过7.686Rn衰变成钋核 84Po并放出一个粒子，218

天衰变掉氡的质量，以及222 86Rn衰变成 84Po的过程放出的粒子是( )

A．0.25 g，α粒子 B．0.75 g，α粒子 C．0.25 g，β粒子 D．0.75 g，β粒子

解析：经过了两个半衰期，1 g的氡剩下了0.25 g，衰变了0.75 g，根据核反应方程的规律，在反应前后的质量数和核电荷数不变可得出是α粒子，所以B正确。

答案：B

220

9．放射性同位素钋232经α，β衰变会生成镭，其衰变方程为 23290Th→ 80Rn＋xα＋yβ，

其中( )

A．x＝1，y＝3 B．x＝2，y＝3 C．x＝3，y＝1 D．x＝3，y＝2

解析：本题考查放射性元素衰变的有关知识，本题为较容易的题目。由衰变方程： 23290

4 0

Th→220 86Rn＋x2He＋y－1e，由质量数守恒和电荷数守恒得：232＝220＋4x,90＝86＋2x－y，可

解得x＝3，y＝2。

答案：D

10. 232变成 20890Th(钍)经过一系列α和β衰变，82Pb(铅)，问经过了多少次α衰变？经过了多少次β衰变？

解析：由α衰变和β衰变的规律分析。由于β衰变不影响质量数的变化，所以质量数的

208变化决定了α衰变的次数，由232 90Th变为 82Pb，质量数减少了232－208＝24，每一次α衰变

质量数减少4，因此α衰变的次数为6次。6次α衰变，电荷数应减少6×2＝12，而现在只减少了90－82＝8，所以应有4次β衰变(每次β衰变增加一个电荷数)。

3

答案：经过6次α衰变，4次β衰变

11．为了测量某放射性元素衰变时释放的α粒子的动能，让α粒子垂直于磁感线方向进入磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，测得其圆周运动的半径r＝30 cm，则α粒子的动能为多少J?

mvBqr12B2q2r2解析：因为r＝，v＝，所以Ek＝mv＝，代入数据可算得。

Bqm22m答案：2.88×10

－12

12．一块氡222放在天平的左盘时，需在天平的右盘加444 g砝码，天平才能处于平衡状态，氡222发生α衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右盘中取出的砝码为多少？

解析：衰变前氡的质量为444 g，摩尔质量为222 g/mol，故共2 mol氡。经过一个半衰期，有1 mol氡衰变，放出1 mol α粒子，则左盘质量减少了4 g，故应从右盘中取出4 g砝码。

答案：4

13．为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素的半衰期为2天，10天以后从水库中取出1 m3的水，并测得每分钟衰变10次，求该水库的存水量为多少？

解析：设放射性同位素原有质量为m0,10天后其剩余质量为m，水库存水量为Q，由每1?t1?1010Qm??分钟衰变次数与其质量成正比可得＝，由半衰期公式得m＝m0?2?T＝m0?2?2，联立8×107m0解得水库存水量为Q＝2.5×105 m3。

答案：2.5×105 m3

226

14．钍核 23090Th发生衰变生成镭核 88Ra并放出一个粒子。设该粒子的质量为m、电荷量

为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间的电场时，速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图15－2所示，整个装置处于真空中。

图15－2

(1)写出钍核衰变方程；

(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；

4

(3)求粒子在磁场中运动所用时间t。

4226

解析：(1)钍核衰变方程： 23090Th→2He＋ 88Ra。

(2)设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有 112qU＝mv2－mv0①

22

v2

粒子在磁场中运动时qvB＝m②

Rm

由①、②得R＝

qB

2qU2

＋v0。 m

2πR2πm

(3)粒子做圆周运动的回旋周期T＝v＝③

qB1

粒子在磁场中运动时间t＝T④

6πm

由③④得t＝。

3qB

m4226

答案：(1)230 90Th→2He＋ 86Ra (2)R＝qBπm(3)t＝

3qB

2qUv2 0＋m

5