.
A． B．7 C． D．
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥．利用体积计算公式即可得出．
【解答】解：如图所示，由已知三视图可知：该几何体为正方体去掉两个倒立的三棱锥． ∴该多面体的体积V=2﹣=7． 故选：B．
3
﹣
二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11．已知奇函数f（x）=【考点】3T：函数的值．
【分析】由f（x）为R上的奇函数可得f（0）=0，从而可得a值，设x＜0，则﹣x＞0，由f（﹣x）=﹣f（x）得3﹣x﹣1=﹣f（x），由此可得f（x），即g（x），即可求得f（﹣2）． 【解答】解：因为奇函数f（x）的定义域为R， 所以f（0）=0，即30﹣a=0，解得a=1，
设x＜0，则﹣x＞0，f（﹣x）=﹣f（x），即3﹣x﹣1=﹣f（x）， 所以f（x）=﹣3﹣x+1，即g（x）=﹣3﹣x+1， 所以f（﹣2）=g（﹣2）=﹣32+1=﹣8． 故答案为：﹣8．
.
，则f（﹣2）的值为 ﹣8 ．
.
12．过点（1，1）的直线l与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9相交于A，B两点，当|AB|=4时，直线l的方程为 x+2y﹣3=0 ．
【考点】J9：直线与圆的位置关系．
【分析】当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：x=1，不符合题意；当直线l的斜率存在时，圆心到直线kx﹣y﹣k+1=0的距离d=
=
，解得k=﹣，由此能求出直线l的方程．
【解答】解：直线l：经过点（1，1）与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9相交于A，B两点，|AB|=4，则圆心到直线的距离为
，
当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：x=1，不符合题意； 当直线l的斜率存在时，设直线l：y=k（x﹣1）+1，即kx﹣y﹣k+1=0 圆心到直线kx﹣y﹣k+1=0的距离d=∴直线l的方程为x+2y﹣3=0． 故答案为：x+2y﹣3=0．
13．若按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是 6 ．
=
，解得k=﹣，
【考点】EF：程序框图．
【分析】由图知每次进入循环体，S的值被施加的运算是乘以2加上1， 由此运算规律进行计算，经过5次运算后输出的结果是63，故M=6． 【解答】解：由图知运算规则是对S=2S+1，执行程序框图，可得 A=1，S=1
满足条件A＜M，第1次进入循环体S=2×1+1=3， 满足条件A＜M，第2次进入循环体S=2×3+1=7， 满足条件A＜M，第3次进入循环体S=2×7+1=15， 满足条件A＜M，第4次进入循环体S=2×15+1=31， 满足条件A＜M，第5次进入循环体S=2×31+1=63，
.
.
由于A的初值为1，每进入1次循环体其值增大1，第5次进入循环体后A=5； 所以判断框中的整数M的值应为6，这样可保证循环体只能运行5次． 故答案为：6．
14．甲乙两人做报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报6个（如，第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”，“3，4”，…“3，4，5，6，7，8”等六种报数方法），谁抢先报到“100”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是 1，2 ．
【考点】F4：进行简单的合情推理．
【分析】由条件每人一次最少要报一个数，最多可以连续报7个数，可知除去先开始的个数，使得后来两人之和为8的倍数即可．
【解答】解：∵至少拿1个，至多拿6个， ∴两人每轮总和完全可控制的只有7个，
∴把零头去掉后，剩下的就是7的倍数了，这样无论对手怎么拿，都可以保证每一轮（每人拿一次后）都是拿走7个，即先取2个，以后每次如果乙报a，甲报7﹣a即可，保证每一轮两人报的和为7即可，最终只能甲抢到100． 故先开始甲应取2个． 故答案为：1，2．
15．已知抛物线y2=8x的一条弦AB经过焦点F，O为坐标原点，D为线段OB的中点，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过C，D向y轴作垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为 4【考点】K8：抛物线的简单性质．
【分析】设直线AB的方程为x=my+1，代入抛物线y2=8x，可得y2﹣8my﹣8=0，|EG|=y2﹣2y1=y2+用基本不等式即可得出结论．
【解答】解：设直线AB的方程为x=my+1，代入抛物线y=8x，可得y﹣8my﹣8=0， 设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=8m，y1y2=﹣8， ∴|EG|=y2﹣2y1=y2+故答案为：4
．
≥4
，当且仅当y2=4
时，取等号，即|EG|的最小值为4
，
2
2
．
，利
.
.
三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．已知函数f（x）=的零点为x=
．
上的单调性；
，f（C）=1，若向量=（1，sinA）与向
sinωxcosωx﹣cosωx+（ω＞0），与f（x）图象的对称轴x=
2
相邻的f（x）
（Ⅰ）讨论函数f（x）在区间
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=量=（2，sinB）共线，求a，b的值．
【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象． 【分析】（Ⅰ）先确定函数的解析式，再讨论函数f（x）在区间（Ⅱ）求出C，利用由余弦定理得，c=a+b【解答】解：（Ⅰ）由与f（x）图象的对称轴所以ω=1，即令由得设易知所以当（Ⅱ）
因为0＜C＜π，所以从而解得因为
．
与向量
共线，所以sinB=2sinA，
.
2
2
2
上的单调性；
与向量
2
2
共线，所以sinB=2sinA，由正弦定理得，b=2a①，
，即a+b﹣ab②，即可求a，b的值．
=
相邻的零点为
，k∈Z，
，得
，
=
，函数y=sinz单调增区间是
，
，k∈Z，
，
，
时，f（x）在区间
，则
，
，
，
上单调递增，在区间上单调递减．
，
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