2018年中考总复习及答案：第4课时 整式与因式分解（Word版）

第一单元 数与式

第四课时 整式与因式分解

基础达标训练

1. (2017武汉)下列计算的结果是x5的为( ) A. x10÷x2 B. x6－x C. x2·x3 D. (x2)3

2. (2017济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是( A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. (2017重庆B卷)若x＝－3，y＝1，则代数式2x－3y＋1的值为( ) A. －10 B. －8 C. 4 D. 10 4. 下列计算正确的是( ) A. 3a－2a＝a B. 2＋5＝7 C. (2a)3＝2a3 D. a6÷a3＝a2 5. 下列计算正确的是( ) A. 5－2＝3 B. 2x2·3x4＝6x6 C. x6÷x2＝x3 D. (a＋b)2＝a2＋b2 6. (2017岳阳)下列运算正确的是( ) A. (x3)2＝x5 B. (－x)5＝－x5 C. x3·x2＝x6 D. 3x2＋2x3＝5x5

7. (2017衡阳)下列各式中，计算正确的是( ) A. 2x＋3y＝5xy B. x6÷x2＝x3 C. x2·x3＝x5 D. (－x3)3＝x6 8. 下列运算正确的是( )

A. 2×3＝5 B. 2a3·(－a2)＝2a5 C. 4a6÷2a2＝2a3 D. (－3a)2－a2＝8a2

) 9. (2017荆门)下列运算正确是( ) A. 4x＋5y＝9xy B. (－m)3·m7＝m10 C. (x2y)5＝x2y5 D. a12÷a8＝a4

10. (2017淄博)若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( ) A. 2 B. 1 C. －2 D. －1

11. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( ) A. a(m＋n)＝am＋an

B. a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2 C. 10x2－5x＝5x(2x－1)

D. x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x

12. (2017宁夏)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )

第12题图

A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 B. a(a－b)＝a2－ab C. (a－b)2＝a2－b2 D. a2－b2＝(a＋b)(a－b)

13. (2017丽水)已知a2＋a＝1，则代数式3－a－a2的值为________． 14. (2017新疆建设兵团)分解因式：x2－1＝________． 15. 因式分解：x2－6x＋9＝________． 16. (2017温州)分解因式m2＋4m＝________． 17. (2017宁夏)分解因式2a2－8＝________．

18. 分解因式mn2＋2mn＋m＝________．

19. (2017潍坊)因式分解：x2－2x＋(x－2)＝________． 20. 因式分解：2x2y＋4xy－6y＝________．

21. (2017荆门)已知实数m，n满足|n－2|＋m＋1＝0，则m＋2n的值为________．

22. (6分)(2017重庆A卷)计算：x(x－2y)－(x＋y)2.

23. (6分)(2017怀化)先化简，再求值：(2a－1)2－2(a＋1)(a－1)－a(a－2)，其中a＝2＋1.

24. (6分)(2017河南)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)·(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝2－1.

325. (6分)(2017宁波)先化简，再求值：(2＋x)(2－x)＋(x－1)(x＋5)，其中x＝2. 26. (6分)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a－b)2－(2a2－ab)，其中a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根． 能力提升训练

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1. (2017眉山)已知4m2＋4n2＝n－m－2，则m－n的值等于( ) 1

A. 1 B. 0 C. －1 D. －4 13

2. (2016年第二届启航杯预赛)当x＝1时，代数式2ax－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．

1x－2＋1

2－x－6则xy＝________．

3. (2017鄂州)若y＝

4. (2017山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价

为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元．

5. 一小球从距地面1 m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．

(1)小球第3次着地时，经过的总路程为________m； (2)小球第n次着地时，经过的总路程为________m.

第5题图

6. (6分)(2017山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2. 拓展培优训练

1. 注重阅读理解(9分)阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如计算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i； (1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i； 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：i3＝________，i4＝________； (2)计算：(1＋i)×(3－4i)； (3)计算：i＋i2＋i3＋…＋i2017.

答案 1. C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. D 9. D 10. B 11. C 12. D 13. 2 14. (x＋1)(x－1) 15. (x－3)2 16. m(m＋4)