2018年中考总复习及答案：第4课时 整式与因式分解（Word版）

17. 2(a＋2)(a－2) 18. m(n＋1)2 19. (x－2)(x＋1) 20. 2y(x＋3)(x－1)

21. 3 【解析】∵|n－2|≥0，m＋1≥0，|n－2|＋m＋1＝0，∴n－2＝0，m＋1＝0，∴n＝2，m＝－1，∴m＋2n＝－1＋4＝3. 22. 解：原式＝x2－2xy－(x2＋2xy＋y2) ＝x2－2xy－x2－2xy－y2 ＝－4xy－y2.

23. 解：原式＝4a2－4a＋1－2(a2－1)－(a2－2a) ＝4a2－4a＋1－2a2＋2－a2＋2a ＝a2－2a＋3

当a＝2＋1时，原式＝4.

24. 解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy ＝9xy，

当x＝2＋1，y＝2－1时，原式＝9×(2＋1)×(2－1)＝9. 25. 解：原式＝4－x2＋x2＋4x－5 ＝4x－1，

33当x＝2时，原式＝4×2－1＝5.

26. 解：原式＝a2－b2＋a2－2ab＋b2－2a2＋ab ＝(a2＋a2－2a2)＋(－b2＋b2)＋(－2ab＋ab) ＝－ab，

∵a，b是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个实数根， ∴ab＝－2， ∴原式＝－(－2)＝2. 能力提升训练

11111

1. C 【解析】4m2＋4n2＝n－m－2，整理得4m2＋m＋1＋4n2－n＋1＝0，∴(2m11111n－m

＋1)2＋(2n－1)2＝0，∴2m＋1＝0，n－1＝0，解得m＝－2，n＝2，∴

2m－n＝mn2－（－2）

＝＝－1. （－2）×2

1

2. 1 【解析】把x＝1代入代数式得2a－3b＋4＝7，化简得a－6b＝6，当x＝111

－1时，代入化简得，原式＝－2a＋3b＋4，代入得，原式＝2(－a＋6b)＋4＝2×(－6)＋4＝1.

1

x－??2≥01

3. －3 【解析】由二次根式有意义的条件可知?，∴x＝2，y＝－6，∴

1??2－x≥0xy＝－3. 4. 1.08a

51

5. 2；3－n－2 【解析】(1)根据题意，第一次着地经过的路程为1 m，再返回

2111到2 m处，下落，再返回到4 m处，下落，则第三次着地经过的总路程为1＋211151＋2＋4＋4＝2 m；(2)根据题意可知，第n次着地，小球经过的总路程为1＋2＋11111111111＋…＋n－2，令s＝1＋＋＋…＋n－2，则s＝＋＋＋…＋n－2＋n－3，∴s42422482222

111

－2s＝1－n－3，即s＝2－n－2，∴第n次着地，小球经过的总路程为1＋s＝3

221

－n－2. 2

6. 解：原式＝y2＋4xy＋4x2－(x2＋4xy＋4y2) ＝y2＋4xy＋4x2－x2－4xy－4y2 ＝3x2－3y2 ＝3(x2－y2) ＝3(x＋y)(x－y)． 拓展培优训练 1. 解：(1)－i，1；

【解法提示】∵i2＝－1，∴i3＝i2·i＝－i，i4＝i2·i2＝1. (2)原式＝3－4i＋3i－4i2 ＝3－i＋4 ＝7－i；

(3)根据题意可得i＝i，i2＝－1，i3＝－i，i4＝1，i5＝i，i6＝－1，…，i2016＝1，i2017＝i，

∵i＋i2＋i3＋i4＝0，2016÷4＝504，∴i＋i2＋i3＋i4＋…＋i2017＝i.