2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝3：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB?EF；③PF?EF＝2AD2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④
2．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝
k（k≠0）的图象大致是（ ） xA． B．
C． D．
3．已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线的长为10cm，则该矩形的周长为（ ） A．20cm
2
B．203cm C．20（1+3）cm B.只有一个实数根
D．10（1+3）cm
4．一元二次方程2x-4x+1=0的根的情况是（ ） A.没有实数根 C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
＝2
＝
5．如图，在△ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若2
，则下外说法正确的是（ ）
A.AB＝AE B.AB＝2AE C.3∠A＝2∠C D.5∠A＝3∠C
6．如图圆O直径AB上一点P，AB＝2，∠BAC＝20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为（ ）
A．3 B．1
C．5 D．2
7．合肥市统计局资料显示，2016年全市生产总值为6274.3亿元，2018年全市生产总值为7822.9亿元，假设2017年与2018年这两年的年平均增长率均为x，则下列方程正确的是（ ） A.6274.3?1?2x??7822.9 C.6274.3?1?x??7822.9
8．下表是某校合唱团成员的年龄分布表： 年龄/岁 频数 12 5 13 15 14 x 15 10﹣x 2B.6274.3?1?2x??7822.9 D.6274.3?1?x??1?2x??7822.9
2对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A．平均数、中位数 C．平均数、方差
B．众数、中位数 D．中位数、方差
9．如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A.12 （ ）cm．
B.10 C.8 D.6
10．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为
A．8 B．12
C．42 D．62
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D、E、F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（ ）
A．24 B．16 C．14 D．12
12．如图，A是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A点出发，在⊙O上以每秒一个的速度匀速单位运动：回A点运动结束．设运动时间为x，弦BP长为y，那么图象中可能表示数关y与x的函数关系的是（ ）
A．① 二、填空题
B．② C．①或④ D．③或④
13．“任意打开一本100页的书，正好是第30页”，这是__事件（选填“随机”或“必然”或“不可能”）． 14．计算：12=______． 24?6315．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD.若AC＝2，则cosD＝________.
16．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是____．
17．计算：()12?2?23?24=______．
18．364 的平方根为_____． 三、解答题
19．如左图所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如右图，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH＝DE＝EG＝20cm．当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少厘米？（结果精确到0.1cm，参考数据
3≈1.73）
20．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．
（1）如图1，当点F为BE中点时，求证：AM＝CE；
（2）如图2，若（3）若
ABEFAN?＝3时，求的值； BCBFNDABEFAN?＝n（n≥3）时，请直接写出的值．（用含n的代数式表示） BCBFND
21．如图，正例函数y＝kx（k＞0）的图象与反比例函数y＝
m（m＞0，x＞0）的图象交于点A，过A作xAB⊥x轴于点B．已知点B的坐标为（2，0），平移直线y＝kx，使其经过点B，并与y轴交于点C（0，﹣3）
（1）求k和m的值
（2）点M是线段OA上一点，过点M作MN∥AB，交反比例函数y＝若MN＝
m（m＞0，x＞0）的图象交于点N，x5，求点M的坐标 2
22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，DE=BF， 求证：四边形ABCD是平行四边形．
23．在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a?且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
b，ka?b）（其中k为常数，k（1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________;
（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标； ．．（3）如图，点Q的坐标为（0，2 ），点A在函数y??“﹣2关联点”，求线段BQ的最小值．
82(x?0)的图象上运动，且点A是点B的x
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