＝
?1＋3?
?2?×（－a）
1??
2
113
＋×3×4－×(4－a)×＝－a＋5， 2222
325
∴－a＋5＝，解得a＝－5.
22
(第26题解)
(3)存在．
如解图，分三种情况讨论：
①当以点A为顶点时，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交x轴于点M1，M2，
易知AM1＝AM2＝AC＝5，
∴点M1(－1，0)，M2(9，0)．
②当以点C为顶点时，以点C为圆心，AC长为半径画弧，交x轴于点M3，过点C作CE⊥x轴于点E.
易知△AOB≌△CEA≌△CEM3， ∴EM3＝AE＝BO＝3，CE＝AO＝4， ∴点M3(10，0)．
③当以点M为顶点时，作AC的中垂线交x轴于点M4. 易得点C(7，4)，又∵点A(4，0)，
?11?
∴AC的中点坐标为?，2?.
?2?
3
易知AB平行于AC的中垂线，故可设AC中垂线的函数表达式为y＝－x＋b.
4
31149
由题意，得－×＋b＝2，解得b＝，
428
349
∴AC中垂线的函数表达式为y＝－x＋.
48
49?49?
令y＝0，得x＝，∴点M4?，0?.
6?6?
?49?
综上所述，存在点M(－1，0)或(9，0)或(10，0)或?，0?，使△MAC为等腰三角形．
?6?
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