【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立． 【解答】解：A、2+3＞4，故本选项正确． B、2+3＝5，故本选项错误． C、3+5＜9，故本选项错误． D、4+4＝8，故本选项错误． 故选：A．
【点评】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形． 4．（2分）下列说法中正确的是（ ） A．有且只有一条直线垂直于已知直线
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．互相垂直的两条线段一定相交
D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm
【分析】对照垂线的两条性质逐一判断．
①从直线外一点引这条直线的垂线，垂线段最短； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
【解答】解：A、和一条直线垂直的直线有无数条，故A错误；
B、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，不是指点到直线的垂线段的本身，而是指垂线段的长度，故B错误；
C、互相垂直的两条线段不一定相交，线段有长度限制，故C错误；
D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段就是垂线段，可表示点A到直线c的距离，故D正确． 故选：D．
【点评】本题考查的是垂线的相关定义及性质，只要记住并理解即可正确答题． 5．（2分）一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ） A．
B．
C．
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D．
【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．
【解答】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是
．
故选：C．
【点评】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
6．（2分）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）
A．（a﹣b）＝a﹣2ab+b C．（a+b）（a﹣b）＝a﹣b
2
2
2
2
2
B．（a+b）＝a+2ab+b D．a（a﹣b）＝a﹣ab
2
222
【分析】分别求出两个图形的面积，再根据两图形的面积相等即可得到恒等式． 【解答】解：图甲面积＝（a﹣b）（a+b）， 图乙面积＝a（a﹣b+b）﹣b×b＝a﹣b， ∵两图形的面积相等，
∴关于a、b的恒等式为：（a+b）（a﹣b）＝a﹣b． 故选：C．
2
2
2
2
【点评】本题考查了平方差公式的几何解释，根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键．
7．（2分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（ ）
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A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS
【分析】由画法得OC＝OD，PC＝PD，加上公共边OOP，则可根据“SSS”可判定△OCP≌△ODP，然后根据全等三角形的性质可判定OP为∠AOB的平分线． 【解答】解：由画法得OC＝OD，PC＝PD， 而OP＝OP，
所以△OCP≌△ODP（SSS）， 所以∠COP＝∠DOP， 即OP平分∠AOB． 故选：D．
【点评】本题考查了基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．
8．（2分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝44°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A．36°
B．30°
C．24°
D．20°
【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝44°， ∴∠ABC＝∠C＝68°，
∵线段AB的垂直平分线交AB于点D， ∴AE＝BE，
∴∠ABE＝∠A＝44°，
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∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝24°， 故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质定理是解题的关键．
9．（2分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ）
A．2，3，7
B．3，7，2
C．2，5，3
D．2，5，7
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可． 【解答】解：长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为： （a+3b）（2a+b）＝2a+7ab+3b，
∵A类卡片的面积为a，B类卡片的面积为b，C类卡片的面积为ab， ∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张． 故选：A．
【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 10．（2分）如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（ ）
2
2
2
2
A．3
B．
C．
D．
【分析】作DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH＝DE＝2，根据三角形的面积公式列式计算即可．
【解答】解：作DH⊥BC于H，
∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥BC， ∴DH＝DE＝2，
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