∴x＝，即∠B＝．
或36°或
．
综上所述，满足条件的∠B的度数为故答案为
或36°或
．
【点评】本题考查翻折变换，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题． 三、解答题（第17小题6分，第18，19小題各8分，共22分 17．（6分）计算：（﹣1）
2019
×（π﹣3.14）﹣（﹣）+2
0﹣2﹣3
【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（﹣1）
2019
×（π﹣3.14）﹣（﹣）+2
0﹣2﹣3
＝（﹣1）×1﹣9+ ＝﹣10+ ＝﹣9
【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键． 18．（8分）计算：（3xy﹣xy+xy）÷（xy）． 【分析】直接利用整式的乘除运算法则计算得出答案 【解答】解：原式＝3xy÷xy﹣xy÷xy+xy÷xy ＝6x﹣2y+1．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 19．（8分）先化简，再求值：x（x+2y）﹣（x+1）+2x，其中x＝
2
2
2
2
2
，y＝25．
【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝x+2xy﹣x﹣2x﹣1+2x＝2xy﹣1，
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2
2
当x＝，y＝25时，原式＝2﹣1＝1．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 四、（第20/21题各8分，共16分） 20．（8分）探究：
如图①，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、CB上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）：
解：∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF＝ ∠CFE （ 两直线平行，内错角相等 ） ∵EF∥AB
∴ ∠CFE ＝∠ABC（ 两直线平行，同位角相等 ） ∴∠DEF＝∠ABC（ 等量代换 ） ∵∠ABC＝65° ∴∠DEF＝ 65° 应用：
如图②，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC的延长线上，且DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝β，则∠DEF的大小为 180°﹣β （用含β的代数式表示）． 【分析】探究：依据两直线平行，内错角相等以及两直线平行，同位角相等，即可得到∠DEF＝∠ABC，进而得出∠DEF的度数．
应用：依据两直线平行，同位角相等以及两直线平行，同旁内角互补，即可得到∠DEF的度数．
【解答】解：探究：∵DE∥BC（已知） ∴∠DEF＝∠CFE（两直线平行，内错角相等）
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∵EF∥AB
∴∠CFE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等） ∴∠DEF＝∠ABC（等量代换） ∵∠ABC＝65° ∴∠DEF＝65°
故答案为：已知；∠CFE；两直线平行，内错角相等；∠CFE；两直线平行，同位角相等；等量代换；65°．
应用：∵DE∥BC ∴∠ABC＝∠D＝β ∵EF∥AB
∴∠D+∠DEF＝180°
∴∠DEF＝180°﹣∠D＝180°﹣β， 故答案为：180°﹣β．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
21．（8分）如图是由边长为1的小正方形组成的10×10网格，直线EF是一条网格线，点E，F在格点上，△ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上 （1）作出△ABC关于直线EF对称的△A1B1C1；
（2）在直线EF上画出点M，使四边形AMBC的周长最小；
（3）在这个10x10网格中，到点A和点B的距离相等的格点有 5 个．
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【分析】（1）利用网格特点和轴对称的性质分别作出A、B、C关于直线EF的对称点A1、B1、C1即可；
（2）连接BA1交直线EF于M，利用两点之间线段最短判断MA+MB的值最小，从而得到四边形AMBC的周长最小；
（3）利用网格特点，作AB的垂直平分线可确定满足条件的格点． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，点M为所作；
（3）如图，到点A和点B的距离相等的格点有5个． 故答案为5．
【点评】本题考查了作图﹣轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．也考查了最短路径的解决方法． 五、（本题10分）
22．（10分）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
（1）转到数字10是 不可能事件 （从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”选
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