电磁感应专题精讲 简约课堂
高h＝0.05 m、总电阻R＝5 Ω、n＝100匝的矩形线圈竖直固定在质量M＝0.08 kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相等．线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1＝10 m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车运动的速度v随位移x变化的v -x图象如图乙所示，则根据以上信息可知( )．
图8
A．小车的水平长度l＝15 cm B．磁场的宽度d＝35 cm
C．小车的位移x＝10 cm时线圈中的电流I＝7 A D．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q＝1.92 J
即学即练5 如图9甲所示，空间存在一宽度为2L的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m＝1 kg、电阻R＝4 Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0＝4 m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时．
(1)求匀强磁场的磁感应强度B；
(2)求线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q； (3)判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．
图9
对应高考题组
1．(2011·海南单科，6)如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是( )．
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2．(2011·重庆理综，23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求：
(1)橡胶带匀速运动的速率； (2)电阻R消耗的电功率；
(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．
3．(2012·福建卷，18)如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则下图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是( )．
4．(2012·重庆理综，21)如图所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场．在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点．下列图象中能反映线框所受安培力F的大小随时间t变化规律的是( )．
专题二 强化练
1．(单选)如图10所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，R
磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为2的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( )．
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图10
BavBav2Bav
A.3 B.6 C.3 D．Bav 2．(2013·武汉模拟)(多选)如图11所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触．若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动．则( )．
图11
BL2ωA．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流 B．回路中感应电流大小不变，为2R C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C D．回路中有周期性变化的感应电流 3．(2013·焦作模拟)(多选)如图12所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为L＝1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值为R＝10 Ω的电阻．一阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )．
图12
A．导体棒ab中电流的流向为由b到a B．cd两端的电压为1 V C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V
4．(单选)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图13甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时，在图中正确表示线圈感应电动势E变化的是( )．
图13
5．(单选)如图14所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O
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转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是( )．
图14
6．(单选)矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，如图15甲所示．磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则( )．
图15
A．从0到t1时间内，导线框中电流的方向为adcba B．从t1到t2时间内，导线框中电流越来越大 C．t1时刻，导线框中电流为0
D．从t1到t2时间内，导线框bc边受到安培力大小保持不变
7．(单选)边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图16所示，则下列图象与这一过程相符合的是( )．
图16
8．(多选)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图17甲所示．t＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场，外力F随时间t变化的图象如图乙所示．已知线框质量m＝1 kg、电阻R＝1 Ω，以下说法正确的是( )．
图17
A．线框做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2 B．匀强磁场的磁感应强度为22 T
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