（名校精品）2018-2019学年河南省商丘市九校高二上学期期末联考数学（理）试题Word版

2018-2019学年河南省商丘市九校高二上学期期末联考数学

（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效。

第I卷（选择题） 共60分

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、命题：?x?R,x+2x+2?0的否定是 ( ) A．?x0?R,x02+2x0+2?0 B． ?x?R,x+2x+2?0 C．?x?R,x+2x+2?0 D．?x0?R,x02+2x0+2?0

2、已知x?y?z，x+y+z=0，则下列不等式成立的是 ( ) A. xy?yz B．xy?xz C. xz?yz D．xy?yz 3、在单调递增的等差数列?an?中，若a3?1,a2a4?2223，则a1? ( ) 411

A．－1 B． C. 0 D. 42

4、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a＝5，c＝2， 2

cos A＝，则b＝ ( )

3A.2 B.3 C．2 D．3

5、设x∈R，则“2－x≥0”是“|x－1|≤1”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充要条件 D．必要而不充分条件 6、曲线y＝xex

－1

在点(1,1)处切线的斜率等于 ( )

A．2e B．e C．2 D．1

7、已知向量a??1,1,0?，b???1,0,2?且ka?b与2a?b互相垂直，则k的值是 ( )

1

75

A． B. 2 C. D. 1 53

x≥0，??

8、若实数x，y满足约束条件?y≥0，则z＝x－2y的最大值是( )

??2x＋y≤2，A．2 B．0 C．1 D．－4

9、已知AB是抛物线y2＝2x的一条焦点弦，|AB|＝4，则AB中点C的横坐标是 ( )

315

A．2 B. C. D.

22210、若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，那么不等式 a(x2＋1)＋b(x－1)＋c＞2ax的解集为 ( ) A. {x|－2＜x＜1} B.{x|x＜－2或x＞1} C. {x|x＜0或x＞3} D. {x|0＜x＜3}

x22

11、已知双曲线－y＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线上，且满足|PF1|＋|PF2|

3＝25，则△PF1F2的面积为 ( ) 1

A．1 B.3 C. 5 D.

2

12、若函数f(x)＝xex－a有两个零点，则实数a的取值范围为 ( ) 11

A．－e－ C．－

ee

第Ⅱ卷（非选择题） 共80分

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、计算

??e02x?x?dx?______ ____.

14、已知?an?是等差数列，?bn?是等比数列，且b2?3,b3?9，a1?b1 ，a14?b4. 则数列

?an?bn?的前n项和为 .

x2y2

15、若椭圆的方程为＋＝1，且此椭圆的焦距为4，则实数a＝________.

10－aa－216、函数f?x??lnx?ax在?1，+??上递减，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、(本小题满分10分)

2

11

已知正实数a，b满足a＋b＝4，求＋的最小值.

a＋1b＋3

18、(本小题满分12分)

已知单调的等比数列?an?的前n项和为Sn，若S3?39，且3a4是a6，?a5的等差中项. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）若数列?bn?满足bn?log3a2n?1，且?bn?前n项的和为Tn，求

19、(本小题满分12分)

在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a,b,c，且?2b?c?cosA?

11??T1T2?1 TnacosC．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若点D满足AD?2AC，且BD?3，求2b?c的取值范围．

20、(本小题满分12分)

已知四棱锥P?ABCD的底面为直角梯形，AB//CD,?DAB?90，PA?底面ABCD且

PA?AD?DC?1AB?1M是PB的中点． 2(I)证明：平面PAD?平面PCD (II)求AC与PB夹角的余弦值；

(III)求二面角A?MC?B的平面角的余弦值．

3

21、(本小题满分12分)

x2y21

椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)，其中e＝，焦距为2，过点M(4,0)的直线l与椭圆C交于点A，

ab24→→

B，点B在A，M之间．又线段AB的中点的横坐标为，且AM＝λMB.

7(I)求椭圆C的标准方程． (II)求实数λ的值．

22、(本小题满分12分)

函数f?x??lnx,g?x??x2?x?m

(I)若函数F?x??f?x?-g?x?，求函数F?x?的极值；

(II)若f?x?+g?x??x??x?2?e在x??0,3?恒成立，求实数m的取值范围.

2x高二数学试题（理科）答案

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1--5 ABCBD 6--10 CACBD 11----12 AC

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

3n－113、 e?1 14、n＋. 15、4或8 16、a?1 2

22

三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) ∵a＋b＝4，∴a＋1＋b＋3＝8，--------2分

1?1?b＋3a＋1?111?1

＋2＋＋?? ∴＋＝[(a＋1)＋(b＋3)]?a＋1b＋3?＝8

a＋1b＋3a＋1b＋38????11

≥8(2＋2)＝2，---------------------------------------------------------8分 当且仅当a＋1＝b＋3，即a＝3，b＝1时取等号， ∴

111＋的最小值为2.-------------------------------------10分 a＋1b＋3

18.(本小题满分12分)

4