专题：开放型。
分析：图象变化一般有以下三种变化①拉伸、②反折、③平移；由图象特点“猜想”图象变化，再进行计算． 解答：解：从游泳池的一头游到游泳池的另一头所用的时间： 甲：90÷3=30秒； 乙：90÷2=45秒．
于是B点横坐标为45，A点横坐标为30， 45÷30=1.5，
横坐标乘以1.5，纵坐标不变．
故甲的图象上的各点纵坐标不变，横坐标乘以1.5．
点评：此题是变相的追及问题，只要从整体出发，考虑两人单程所用的时间，再结合全局所用的时间，即可判断出正确的选项．
20．利用y=2x的图象（如图），解答下列问题： （1）当x=2.75时，y的值是多少？ （2）当y=10时，x的值是多少？
3
考点：函数的图象；函数的表示方法。 专题：数形结合。
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分析：（1）在x轴上，对应于x=2.75取一个点，通过这一点作y轴平行线交y=2x的图象上的某一点，过这一点再作x轴的平行线交y轴于一点，此点对应的数值即为所求；
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（2）在y轴上对应于y=10取一点，过此点作x轴的平行线，交y=2x的图象于某点，再过这点作y轴的平行线，在x轴上得到了y=10对应的x值1.75．
解答：解：（1）在x轴上，对应于x=2.75取一个点，通过这一点作y轴平行线交y=2x的图象上的某一点，过这一点再作x轴的平行线交y轴于一点，这一点对应的数值是40， 这样，就在y轴上得到了x=2.75时对应的y值，即y=40．
3
这就说明，当与N的高度为2.75厘米时，它的体积约为40厘米；
（2）在y轴上对应于y=10取一点，过此点作x轴的平行线，交y=2x的图象于某点，再过这点作y轴的平行线， 在x轴上得到了y=10对应的x值1.75．
这说明当N的体积为10厘米时，高度约为1.75厘米． 故答案分别为：40，1.75．
点评：本题考查的是函数的图象，利用数形结合求函数中未知数的对应值是一种常用的方法．
21．星期日上午9时小丽从家中出发到距家900米处的书店买书，如图是9时至10时这段时间内他与家的距离随时间变化的图象．根据此图象，请你用简短的语句分别叙述小丽在9时10分至9时15分与9时30分至9时50分这两段时间内活动的情况：
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3
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9时10分至9时15分： 回到家中 ； 9时30分至9时50分： 在书店五分钟 ．
考点：函数的图象。
分析：根据函数图象的横纵坐标的交点来确定小丽的位置．
解答：解：从图形9点10分至9时15分从图象上原地未动，但是又是从到300米后又回来．
9时30分至9时50分：9时30分时离家的距离是0，从而是在家，到9时45分时到达书店，9时50分时在书店待了5分钟．
点评：本题考查函数图象的性质，从图象的横纵坐标的交点来确定小丽的位置．
22．如图是甲、乙两车的行程表，仔细阅读后回答问题． （1）甲车时速为多少千米？
（2）甲、乙两车时速之差为多少千米？ （3）半小时两车相差多少千米？t小时呢？
考点：函数的图象。 专题：图表型。 分析：（1）根据函数的图象可以知道甲车用时1小时20分钟行驶了30千米，据此可以求得甲车的速度； （2）根据图象求得乙车的速度，与求得的甲车的速度比较即可得到答案； （3）利用求得的速度相减即可得到答案． 解答：解：（1）根据函数的图象知， 甲车用时1小时20分钟行驶了30千米， ∴其速度为30÷1=22.5千米/时；
（2）乙车的速度为30÷1=18千米/时； ∴时速之差为22.5﹣18=4.5千米/时；
（3）半小时两车相差×4.5=2.25千米，
t小时相差4.5t．
点评：本题考查了函数的图象，解题的关键是从图象中整理出进一步解题的信息．
23．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡．使用这两种卡租书，租书金额与租书时间之间的关系如图所示．
（1）从图中看出，办理会员卡是否需要交费？ （2）使用租书卡租书，每天收费多少元？ （3）使用会员卡租书，每天收费多少元？
（4）若租书卡和会员卡的使用期限均为1年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？
考点：函数的图象。 专题：图表型。 分析：（1）观察图象，即可求得办理会员卡需要20元入会费； （2）根据图象可知：租书卡每天租书花费为：50÷100； （3）根据图象可知：会员卡每天租书花费为：（50﹣20）÷100； （3）利用图象法求解即可． 解答：答：（1）办理会员卡是否需要交费20元； （2）租书卡每天租书花费：50÷100=0.5（元）． 故使用租书卡租书，每天收费0.5元； （3）设会员卡每天租书花费x元， 则20+100x=50， 解得x=0.3．
故使用会员卡租书，每天收费0.3元；
（4）一年内的租书时间在100天以内时，使用租书卡划算；当超过100天时，使用会员卡划算；当恰好为100天时，选择两种卡费用一样．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，并会根据图象得出所需要的信息．注意数形结合与方程思想的应用．
24．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题： （1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少？ （2）他休息了多长时间？
（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
考点：函数的图象。 专题：应用题。 分析：（1）看相对应的y的值即可．
（2）休息时，时间在增多，路程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行． （3）这段时间的平均速度=这段时间的总路程÷这段时间． 解答：解：（1）看图可知y值：4km，9km，15km；
（2）根据图象可得，路程没有变化，但时间在增长，故表示该旅行者在休息：10.5﹣10=0.5小时=30分钟；
（3）根据求平均速度的公式可求得 （15﹣9）÷（12﹣10.5）=4km/时．
点评：本题考查了实际问题的函数图象，本题需注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行．求平均速度应找到相应的时间和路程．
25．如图是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： （1）气温T（℃） 是 （填“是”或“不是”）时间t（时）的函数．
（2） 16 时气温最高， 2 时气温最低，最高汽温是 10 ℃，最低气温是 ﹣2 ℃． （3）10时的气温是 5 ℃．
（4） 9时和22时 时气温是4℃．
（5） 2时至12时 时间内，气温不断上升． （6） 14时到16时 时间内，气温持续不变．
考点：函数的图象。 专题：数形结合。 分析：（1）根据函数的定义解答即可；
（2）分别找出函数图象所对应的纵坐标的最高点与最低点的坐标即可； （3）找到纵坐标为10℃时函数图象横坐标对应的值即可； （4）找到纵坐标为4℃时函数图象横坐标对应的值即可；
（5）找到函数图象的纵坐标不断上升的一段函数图象，求出这段图象对应的横坐标的值即可； （6）找到函数图象的横坐标增大，纵坐标不变的一段函数图象所对应的横坐标的值即可． 解答：解：（1）根据函数的定义可知：气温T（℃）是（填“是”或“不是”）时间t（时）的函数； （2）因为函数图象所对应的纵坐标的最高点坐标为（16，10）与最低点坐标为（2，﹣2），故16时气温最高，2时气温最低，最高汽温是10℃，最低气温是﹣2℃； （3）由函数图象可知，10时的气温是5℃；
（4）由函数图象可知，9时和22时时气温是4℃；
（5）由函数图象可知，2时至12时时间内，气温不断上升； （6）由函数图象可知，12时到14时时间内，气温持续不变．
故答案为：16，2，10，﹣2；5；9时和22时；2时至12时；14时到16时．
点评：本题考查的是函数的图象，解答此题的关键是找出横纵坐标所表示的意义，能够通过函数图象反映事物的变化过程．
26．一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，请回答下列问题： （1）甲、乙游泳的平均速度各是多少？ （2）从开始到3分钟之间他们相遇了几次？
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