（2） 设计一个算法，在发送接收任务T给出后，可根据你设计的开关模式 （k=1, …,r）求出 的使用时间λk，使得在完成预定任务前提下各开关模式使用的总时间最短。
（3） 由于技术上的原因，开关模式的总数r有一个上限。因此当需要传送的任务数量较大时，可能仍无法分派任务。请你想一些办法来解决这一困难，例如增加传送时间等。
武汉科技学院数学建模协会趣味建模竞赛试题 A题：教学楼学生的疏散问题
我院的综合教学楼于2002年竣工，2003年正式投入使用。一楼平面简图见图一，二至七楼的的平面简图见图二。综合教学楼的使用大大缓解了我院教学资源紧张的局面。一至七楼若全部使用可同时供六千名学生上课或自习，这么多的学生同时在教室里学习，教学楼的牢固性是建筑设计人员考虑的问题，在此我们不加考虑，但面临的一个现实问题，我们是无法回避的：一旦有意外事件发生，教学楼内的学生及教师是否能有组织地、尽快的疏散撤离这一问题我们不得不考虑。
请考虑下面几个问题就学生的疏散路线。全部疏散完毕所用的时间建立数学模型加以回答 问题一 某天一楼的四间教室全部使用。
问题二 某天地L层楼（2≤L≤7）的四间教室全部使用。 问题三 某天第L层楼（1≤L≤7）的部分教室使用。
问题四 某天第一层至第L层的楼（2≤L≤7）的全部教室使用。 问题五 某天第一层至第L层的楼（2≤L≤7）的部分教室使用。 <欧贵兵提供>
图一 一楼简图 图二 二～七楼简 图 B题：新校区的搬迁方案设计问题
我院的新校区建在距离现在的校区13.5km的东湖开发区。目前已建立起现代化教育中心。综合教学楼及五栋学生宿舍楼，可供10000名学生入住。由于资金的紧张，我们不可能一次性的全部搬迁，只能部分院系先行搬迁过去。现已作出计划，第一步先搬迁的院系是经管学院、计科系、数理系、社科系和外语系的全部老生和2004年招收的全部本科生。现在遇到如下问题，请通过数学模型设计方案为领导层提供决策依据。
问题一 由于新区没有教师宿舍区。教师上班必须乘车前去，而从校本部到新校区无直达的市公汽，因此，首先必须解决交通问题。交通问题可采用多种形式来解决：①给教师交通补助由教师自行解决 ②学校购买交通车，每间隔一段时间对开 ③从长远考虑，学校可一次性给教师补助鼓励教师购车或在新校区附近购房 ④租赁市公汽或市郊区公汽，要求公汽公司解决我院教师的上下班问题，学校每年给他们多少资金。（注：市公汽的线路需要购买郊区的线路） ⑤综合考虑①～④四个问题。
问题二 今年下半年能搬过去的实验设备就是计算机，其他实验设备几乎不可能搬迁。学生借书及做非计算机实验还必须到本部。假设解决途径可采用 ①所有非计算机实验都推迟半年或给学生车贴，学生乘车到校本部做这些实验 ②借书可由学生预约，图书采用流动图书馆形式对学生“半”开放或给学生车贴学生乘车到校本部借书。 问题三 你还想到了什么问题？ <欧贵兵提供>
垃圾题一个
已知圆的36个点,,,请拟合并画出该圆及计算出它的半径: 圆A
X=[27.3560 26.2780 22.3160 17.0170 12.2370 8.6070 7.3770 8.8730 12.3880 17.1900 22.4750 26.1630 27.2050 25.3180 21.0770 15.6420 11.0600 8.1180 7.6040 9.6640 13.9490 19.0950 23.7710 26.7940 26.7320 24.1110 18.7400 14.2530 9.9720 7.5270 8.0790 11.1590 15.4390 21.1120 24.8130 27.1490]
Y=[6.4400 10.8310 14.6680 16.0190 14.6230 10.9450 6.2650 0.7850 -2.5280 -3.8300 -2.4160 1.4120 7.6500 12.3050 15.2830 15.8520 13.8750 9.8260 4.0160 -0.1440 -3.2910 -3.7260 -1.5450 3.0270 9.3170 13.5850 15.8850 15.6640 12.7460 8.1820 2.7120 -1.8510 -3.8100 -3.1860 -0.3840 4.0110] 圆B:
X=[ 13.8730 12.6050 8.5370 3.9930 -1.1530 -4.9720 -6.1920 -4.8350 -1.4300 4.1650 8.7760 12.2430 13.6510 11.6710 7.0970 1.9240 -2.8570 -5.3870 -6.0450 -3.9850 0.5330 5.5700 10.0280 13.1470 13.1640 10.3040 5.9030 0.1030 -3.8560 -6.1380 -5.6710 -2.8100 2.4340 6.9360 11.3820 13.5170]
Y=[ -37.3570 -32.3110 -28.3060 -27.1430 -28.5720 -32.5080 -36.8320 -42.1780 -45.5810 -47.1000 -45.7690 -42.4460 -35.0920 -31.0460 -27.6600 -27.4360 -29.7680 -33.4630 -39.2780 -43.2780 -46.7220 -47.1150 -45.1300 -40.7630 -33.4060 -29.4520 -27.3750 -27.9860 -30.7420 -35.6050 -40.2650 -44.5430 -47.0330 -46.7780 -43.7570 -39.2430]
信息工程大学选拔赛题
本题要考虑World Wide Web的结构。主要考虑WWW的超链接结构。 你的任务是：
1. 建立一个通用的衡量网站重要性的指标，它应当不依赖于网站的具体内容。
2. 根据给定的文档和超链接结构合理地标定给定网站的重要性。比如，你应当明确地给出，sina和hotmail两者之间的相对重要性。可以假定你拥有所有关于网站的合理的统计数据（如访问量，链接结构等）。
3. 根据给定的重要性定位，在你的重要性指标下，应当如何合理地设计网站的内部链接结构来最大程度地迎合其重要性定位。 例如，你将建立一个网站，这个网站的定位是按照你的重要性指标给出的（比如预设为90分的网站），那么应当如何组织内部链接结构以期最有效地实现这个预设分值？
4. 实际上WWW是个不断变化（增加，删除）的结构体，网站的重要性也势必是动态地变化和彼此依赖的。如何才能让网站的重要性在合理的变化（比如，增删链接，增删网站等实际上广泛存在的问题）下保持不变甚至提升？
浙江科技学院选拔赛
B题： 为保险公司出谋划策
某保险公司只提供一年期的综合车险保单业务，这一年内，若客户没有要求赔偿，则给予额外补助，所有参保人被迫分为0，1，2，3四类，类别越高，从保险费中得到的折扣越多。在计算保险费时，新客户属于0类。在客户延续其保险单时，若在上一年没有要求赔偿，则可提高一个类别；若客户在上一年要求过赔偿，如果可能则降低两个类别，否则为0类。客户退出保险，则不论是自然的还是事故死亡引起的，将退还其保险金的适当部分。 现在政府准备在下一年开始实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会
减少，但事故中受伤司机和乘员数肯定会减少，从而医药费将有所下降，这是政府预计会出现的结果，从而期望减少保险费的数额。这样的结果真会出现吗？这是该保险公司目前最关心的问题。根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%，遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为，医疗费会减少20%到40%，假设当前年度该保险公司的统计报表如下表1和表2。
保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述问题，并以表1和2的数据为例，验证你的方法，并给出在医疗费下降20%和40%的情况下，公司今后5年每年每份保险费应收多少才比较合理？给出你的建议。 表1 本年度发放的保险单数 基本保险费：775元
类别 没有索赔时补贴比例（%） 续保人数 新投保人数 注销人数 总投保人数 0 0 1280708 384620 18264 1665328 1 25 1764897 1 28240 1764898 2 40 1154461 0 13857 1154461 3 50 8760058 0 324114 8760058
总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元；支出：149百万元；索赔支出：6093百万元，超支：130百万元。 表2 本年度的索赔款
类别 索赔人数 死亡司机人数 平均修理费（元） 平均医疗费（元） 平均赔偿费（元） 0 582756 11652 1020 1526 3195
1 582463 23315 1223 1231 3886
2 115857 2292 947 823 2941
3 700872 7013 805 814 2321
总修理费：1981（百万元），总医疗费：2218（百万元）；总死亡赔偿费：1894（百万元），总索赔费6093（百万元）。
湖南大学数模2004选拔赛A题(比较简单吧!)
一个基金安排问题：小李从30岁开始建立自己的养老基金，他把已有的积蓄1万元也一次性地存入，已知月利率为0.01（以复利计），每月存入300元，试问小李60岁退休时，他的退休基金是多少？有若他退休后每月要从银行提取1000元，试问多少年后他的退休基金将用完？要求根据了解的实际情况建立一个较好的数学模型及相应算法和程序。 华中科技大学暑期作业题
几个发电站负责满足下述电力负荷要求。在一天中， 0点至6点 15000（MW） 6点至9点 30000 9点至15点 25000 15点至18点 40000 18点至24点 27000
有三种类型的发电机可投入运行。1型有12台，2型有10台，3型有5台。表1给出有关数据。
表1 类型 最低水平 最高水平
最低水平每小时费用 每兆瓦每小时费用 开动费用 1
850MW 2000MW 1000 2 2000 2
1250MW 1750MW 2600 1.3 1000 3
1500MW 4000MW 3000 3 500
各发电机运行发电必须在最低水平和最高水平之间，启动发电机需要启动费用，以及最低水平下的每小时费用。在高于每小时运转时，另外需要每兆瓦每小时的费用。
南京理工大学 A题
设计一个商品销售以及商品的保修和退货模型,验证你的模型的合理性(题目即不太清楚了,大概是这样,反正是函数优化类的问题,用运筹学和概率学来考虑问题) B题
就是曾经在网上问过各位兄弟姐妹们的关于提高篮球命中率的问题.
在满足估计的负载要求之外，在每一时刻运行的发电机应足够的多，使得当负载增加不超过15％时，能够通过调高运转着的发电机的输出（在最高水平之内）满足增载的需求。试求在一天中的各段时间应使哪些发电机运转，使总费用最低？ 在一天中的每一段时间，电力生产的边际费用各位多少？也就是说应当为用电定什么价。试设计一种算法，在已知负载改动或发电机检修等情况下，能迅速计算出新的调度方案。 内部网信息组织规划问题
一个企业的内部网（Intranet网），在互联网（Internet）上有两种功能．对外，它主动发布信息，介绍其最新产品和技术，为客户提供服务, 在公众面前为企业作宣传等；对内它自身
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