专题七 综合应用题
第一课时 力学和热学综合应用题
,专题特征)
随着科技的迅速发展和知识的不断更新，中考综合性计算题也不断地推陈出新，特别是综合计算题，一道题会涉及到多方面的计算，形式上也体现多样性的变化，单纯的计算逐渐被计算与说理、计算与设计、计算与改进等新型计算题所取代，试题覆盖面广、容量大。综合性计算题对学生的自学能力、探究能力、思维能力、创新能力和加速反应能力进行综合考查。
,典例剖析)
【例】在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L＝5m、高h＝1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N(不计空气阻力)。求：
(1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？ (2)工人使用斜面做功的机械效率是多少？ (3)物体和斜面之间的摩擦力是多大？
【答案】解：(1)W总＝Fs＝FL＝300N×5m＝1500J； (2)W有＝Gh＝1200N×1m＝1200J；
W有1200Jη＝×100%＝×100%＝80%；
W总1500J
(3)W额＝W总－W有＝1500J－1200J＝300J，根据W额＝fL，得到f＝
,专题训练)
1.(2016香城中考)某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间t的变化图像(水的阻力忽略不计)(g取10N/kg)。请求：
(1)石块的重力为__7000__N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为__3000__N； (2)投放石块处河水的深度和水对河底的压强； (3)石块的密度(保留一位小数)。
W额300J
＝＝60N。 L5m
1
4
解：(2)h＝vt＝0.05m/s×100s＝5m，p＝ρ水gh＝1×10kg/m×10N/kg×5m＝5×10Pa。(3)石块的质量为m3
3
G7000NF浮3000Nm700kg3＝＝＝700kg，石块的体积为V＝＝＝0.3m，石块的密度为ρ＝＝≈2.3×33
g10N/kgρ水g1×10kg/m×10N/kgV0.3m3
10kg/m。
3
3
2．(2016陕西中考)如图是一台两栖履带起重机。它可以在陆地和水深不超过2.5米的滩涂路面行驶工作。 (1)起重机安装宽大的履带的目的是减小起重机对地面的__压强__。
(2)当起重机吊起4.8×10N的货物时，货物匀速升高15m用时40s。若滑轮组的机械效率为75%，滑轮组上自由端的拉力及拉力的功率各是多少？
解：解法一：提升重物时做的有用功W有＝G物h＝4.8×10N×15m＝7.2×10J，由η＝
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6
5
W有
×100%得，拉力做的W总
6
W有7.2×10JW总W总9.6×106J65
总功W总＝×100%＝＝9.6×10J。由W＝Fs得，拉力F＝＝＝＝3.2×10N，拉力做功的
η75%s2h2×15m
W总9.6×106J5
功率P＝＝＝2.4×10W。
t40s
W有GhGG物4.8×105N5
解法二：由η＝×100%＝×100%＝×100%得，拉力F＝＝＝3.2×10W。绳子自由端移动
W总Fs2F2η2×75%s2h2×15mW55
的速度v＝＝＝＝0.75m/s，则拉力做功的功率P＝＝Fv＝3.2×10N×0.75m/s＝2.4×10W。
tt40st3．(2016河南中考)某款新型电动车的性能参数如表所示，请回答下列问题。
工作电压 电动机功率 百公里耗电量 体在磁场中受到力的作用__。
(2)电动机正常工作时，通过线圈的电流是多大？
(3)同类型号的燃油汽车在同等条件下百公里消耗汽油为10L，请通过计算比较两种汽车的百公里能耗，并说明能耗不同的主要原因。汽油的密度ρ＝0.7×10kg/m，热值q＝4.6×10J/kg。
(4)汽车在某段公路上匀速行驶时，进入某超声测速区域，如图所示。当该车运动到距测速仪370m时，测速仪向该车发出一超声波信号，2s后收到从车返回的信号。超声波在空气中传播速度为340m/s，求该车的速度。
2
3
3
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400V 40kW 15kW·h (1)电动机是电动车的核心部件，电动机正常工作时，电能转化为__机械__能，电动机的工作原理是__通电导
P4×104W67
解：(2)I＝＝＝100A。(3)电动汽车百公里能耗W＝15kW·h＝15×3.6×10J＝5.4×10J，燃油汽车
U400V
百公里油耗m＝ρV＝0.7×10×10×10kg＝7kg，燃油汽车百公里能耗Q＝mq＝7kg×4.6×10J/kg＝3.22×10J，电动汽车百公里能耗小于燃油汽车百公里能耗，主要是因为电动汽车的效率高于燃油汽车的效率。(4)设汽2s
车的速度为v，超声测速仪发出的信号＝1s后与汽车相遇，在这段时间内，汽车的路程与超声波的路程有关系
2式：v×1＋340×1＝370，解得v＝30m/s。
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3
－3
7
4．(2016邵阳中考)在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子自由端的拉力F是500N，该装置的机械效率是80%。求：
(1)故障车在30s内通过的路程； (2)拉力F在30s内所做的功； (3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。
解：(1)s＝vt＝6m/s×30s＝180m。(2)设绳子自由端移动的距离是s′。∵s′＝3s＝3×180m＝540m，W总
＝
W有F′sFs′＝500N×540m＝2.7×105J。(3)设小汽车受到的阻力为f，绳子对故障车的拉力为F′，η＝＝，F′
W总W总W总η2.7×105J×803＝＝＝1.2×10N。∵f与F′是一对平衡力，∴f＝F′＝1.2×10N。
s180m
5．(2016西宁中考)如图是太阳能热水器内部水箱的结构示意图。A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为2×10kg/m，悬挂在水箱顶部的压力传感开关S上。当S受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵M开始向水箱注水；当拉力等于10N时，S断开，电动水泵M停止注水，此时水箱水位最高为1.2m。g取10N/kg。求：
(1)若水箱内有100kg的水，该太阳能热水器将水从20℃加热到50℃时水吸收的热量。[c10J/(kg·℃)]
(2)停止注水后水箱底部受到的水的压强。
(3)若A、B的体积均为400cm，A、B受到的总重力。
(4)正常情况下水箱中的水位最高时如图所示，A受到的浮力(开关S下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计)。
解：(1)Q吸
3
3
水
3
3
＝4.2×
＝cmΔt＝4.2×10J/(kg·℃)×100kg×(50－20)℃＝1.26×10J。(2)p＝ρgh＝1×10kg/m×
4
3
3
－43
－43
3733
10N/kg×1.2m＝1.2×10Pa。(3)G总＝m总g＝ρV总g＝ρ(VA＋VB)g＝2×10kg/m×(4×10m＋4×10m)×10N/kg＝16N。(4)正常情况下，当水位最高时，绳子受到的拉力最小，此时F3
3
－43
总浮
＝G总－F＝16N－10N＝6N，FB浮＝ρ水gVB＝1.0×10kg/m×4×10m×10N/kg＝4N，FA浮＝F总浮－FB浮＝6N－4N＝2N。
3
6．(2016内江中考)严重的雾霾天气，对国计民生已造成严重的影响，其中，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源。城市地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油汽车的使用，减少汽车尾气的排放。现有一沿直线运动的地铁列车，以恒定功率6×10kW从甲站由静止开始起动，先以36km/h的平均速度加速运动20s后，再以72km/h的速度匀速运动80s，接着关闭发动机，列车失去牵引力，以加速运动时的平均速度做减速运动，经过15s后到达乙站停止。求：
(1)甲站到乙站的距离。 (2)牵引力做的功。
解：(1)根据速度v1＝v3＝36km/h＝10m/s，v2＝72km/h＝20m/s。列车加速运动的距离s1＝v1t1＝10m/s×20s＝200m，列车匀速运动的距离s2＝v2t2＝20m/s×80s＝1600m，列车减速运动的距离s3＝v3t3＝10m/s×15s＝150m，甲站到乙站的距离s＝s1＋s2＋s3＝200m＋1600m＋150m＝1950m。(2)列车在加速过程中做的功W1＝Pt1＝6×10W×20s＝1.2×10J，列车在匀速过程中做的功W2＝Pt2＝6×10W×80s＝4.8×10J，牵引力做的功W＝W1＋W2＝1.2×10J＋4.8×10J＝6×10J。
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7．(2016孝感中考)用滑轮组与电动机结合使用可节省人力，提高工作效率。如图所示，是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图，已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变，箱子质量300kg、体积0.1m，每个滑轮重200N，水深6m，水面离地面4m，将箱子从水底提到地面时，用时间24s(不计绳重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg)。求：
(1)箱子在水底时下表面受到水的压强。 (2)电动机把箱子提升到地面做的总功。 (3)整个打捞过程中，滑轮组机械效率的最大值。 (4)整个打捞过程中，箱子上升的最大速度。
解：(1)p＝ρgh＝1.0×10kg/m×10N/kg×6m＝6×10Pa。(2)W出水后，箱子上升，滑轮组的机械效率最大，η＝
3
3
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总
3
＝Pt＝1100W×24s＝26400J。(3)箱子完全
W有GhGhGmg300kg×10N/kg＝＝＝＝＝＝W总FsGh＋G动hG＋G动mg＋G动300kg×10N/kg＋200N
拉
93.75%。(4)箱子完全浸没在水中时箱子上升的速度最大，F1.0×10kg/m×10N/kg×0.1m＝2000N，F′＝1m/s
＝0.5m/s。 2
3
3
3
＝G－F浮
＝mg－ρ水gV＝300kg×10N/kg－
F拉＋G动2000N＋200N
2
＝
2
＝1100N，v＝
P1100W＝＝1m/s，vF′1100N
最大
＝＝2
V8．(2016贵阳中考)小强一家驾车郊游，车行至一个水平弯道处，坐在副驾驶座位上的小强不由自主靠向车门，并与车门产生挤压，如图甲所示。小强问爸爸：我向外靠是因为惯性所致，但我和车门挤压时，显然车门对我有一个反向的作用力，这个力有什么作用呢？爸爸解释道：刚才我们在弯道上的运动是圆周运动，而做圆周运动的物体，需要有指向圆心的力来维持物体做这种运动，这种力叫向心力，刚才车所需的向心力就是由地面对车的摩擦力提供的。小强恍然：那刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！
小强进一步查阅资料得知：如图乙所示，若一个质量为m的物体，沿半径为r的圆弧做圆周运动，其运动的
4
v2
速度为v(即单位时间内物体通过的圆弧长)，那么物体所需向心力的大小为F向＝m。
r
(1)他们在弯道处的行驶速度为54km/h，合__15__m/s。
(2)小强的质量m＝45kg，弯道处的圆弧半径r＝45m，行驶速度v＝15m/s，求在转弯过程中他所需向心力的大小。
(3)你认为小强当时说的“刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！”这句话对吗？为什么？ (4)已知在考虑其他外界因素影响的情况下，汽车在水平弯道上行驶时，所需向心力仅由地面对它的摩擦力提供，那么，不同质量的车辆在同一弯道处的限速是否相同？请推导说明。(设：此时车辆受到的最大摩擦力与它对地面的压力成正比)
2
v2（15m/s）
解：(2)F向＝m＝45kg×＝225N。(3)不对。向心力就是由地面对车的摩擦力提供的，车门对小强
r45m
v2
的力不是提供给他做圆周运动的向心力，因为这两个力施力物体不同。(4)相同。f＝kF压＝kmg＝m，v＝kgr，
r可见速度与质量无关。
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