产流计算

一类是根据蓄满产流数学模型，建立的总径流深的相关图及相应的地面地下净雨计算方法。 学习要求

掌握经验的降雨径流相关图的制作和应用，应用蓄满产流模型与地面地下净雨计算方法进行产流分析计算。

7.4.1降雨径流经验相关图法

随着各流域的条件不同，相关图中考虑的影响因素的多少有很大差别。 1．P～Pa～R(Rs)三变量相关图法

图7-4-1是某流域的P～Pa～R(Rs)相关图。

⑴降雨径流经验相关图法的制作 以次降雨量P为纵坐标，以相应的径流深R(Rs)为横坐标，可按对应的P、R(Rs)在图上绘一个点，并把它的Pa值注在点旁，然后按点群分布的趋势，照顾大多数点子，绘出以Pa为参数的等值线，既为P～Pa～R(Rs)三变量相关图法。

图7-4-1 某流域三变量降雨径流相关图

该图应符合下列规律：

① P相同时，Pa越大，损失愈小，R(Rs)愈大，故Pa等值线的数值是自左至右增大

的；

②Pa相同时，P愈大，损失相对于P愈小， dR(Rs)／dP愈大，P～R(Rs)线的坡度随P的增大而减缓，P～Rs也不应小于45，P～R可以为45。

⑵降雨径流经验相关图法的应用 根据降雨过程及降雨开始时的Pa，首先累计各时段的降雨过程，在图上查出累计的净雨过程，然后将累计的净雨过程，两两相减，得到各

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0

0

时段的降雨所对应的时段净雨。若降雨开始时的Pa不在某一条等值线上，则用内插法查算。

2.P+Pa～R(Rs)相关图法 有时会遇到降雨径流资料的相关点较少，可采用绘制简化的降雨径流相关图P＋P～R(Rs)，如图7-4-2所示。

图7-4-2简化的降雨径流相关图P+Pa～R(Rs)

3．多变量降雨径流相关图

以W或Pa为参数的三变量相关图，一般只适用于我国湿润地区，对于干旱、半干旱地区，除考虑凤外，还要考虑降雨历时等更多变量的相关图。图7-4-3为P～Pa～T～Rs相关图。

图7-4-3 某流域P～Pa～T～Rs相关图

7.4.2 蓄满产流模型法

赵人俊等经过长期对湿润地区暴雨径流关系的研究，提出了蓄满产流模型计算总净雨过程，以及确定稳渗率fc划分地面、地下净雨。该法是我国湿润地区产流计算的一个重要方法。

1.蓄满产流模型的基本概念

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蓄满产流模式：降雨使含气层土壤达到田间持水量之前不产流，此前的降雨全部用以补充土层的缺水量；土层水分达田间持水量（蓄满）后开始产流，以后的降雨（除去雨期蒸发）全部变为净雨。流域上只有蓄满的地方才产流，故产流期的下渗为稳渗率fc，其中下渗至潜水层的部分成为地下径流，超渗的部分成为地面径流。

2. 流域蓄水容量分布曲线

?，如果将全流域各点的Wm?自小至大进行排列，流域上各点都有自己的蓄水容量Wm?的面积FR，并以流域面积的相对值FRF表示，如图7-4-4。计算出等于及小于某一Wm?为流域中最大的点蓄水容量，FRF为小于、?的面积占流域面积的比值。图中Wmm等于Wm蓄水容量曲线的线型采用b次抛物线比较合适，即

???FRWm?1??1??W??? Fmm??b （7-4-1）

图7-4-4流域蓄水容量曲线图 7-4-5流域降雨总径流相关图 3.产流量计算公式

? 根据流域平均蓄水容量Wm的定义，可得

???WmWmm??Wm???1?dW? m?W??1?b0?mm???Wmmb （7-4-2）

? 流域蓄水量W，由图7-4-4，应为

b1?b?????WmWmma???1??1???? W????1?W???dWm?W???? 1?b?0?mm?mm????a? （7-4-3）

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? 与流域蓄水量W相对应的纵坐标a为

?W????1??a?Wmm1??Wm???1?1?b?????? ?? （7-4-4）

在图7-4-4中，假设降雨开始时的流域蓄水量为W0?W，即图上的面积OABC。此时，若流域上降一有效平均雨深（P-E），图中矩形面积KBEN即为其总水量的体积，其中打点的面积ABED代表这次降雨所增加的流域蓄水量?W，即下渗损失。AD线的左边为蓄满的部分，根据水量平衡方程，图上阴影面积KADN为产流量，即：

?时 ? 当a?P?E?WmmR?(P?E)??W?(P?E)?a?P?E?ab???Wm??1??W???dWmmm??1?b （7-4-5）

?a?P?E???(P?E)?(Wm?W)?Wm??1?W??mm???时 ? 当a?P?E?WmmR?(P?E)?(Wm?W)

（7-4-6）

?（或Wm）式中的两个参数b和Wmm，可用实测降雨径流资料优选。若假定不同的W0?W，

就可算出如图图7-4-5的降雨径流关系。

4. 流域蓄水量计算

产流计算过程中，需确定出各时段时段初的流域蓄水量。设一场暴雨起始流域蓄水量 为W0，时段末流域蓄水量计算公式如下：

Wt??t?Wt?P?t?E?t?R?t

（7-4-7）

式中Wt、Wt??t为时段初、末流域蓄水量，（mm）；P?t为时段内流域的面平均降雨量，（mm）； R?t为时段内的产流量，（mm）；E?t为时段内流域的蒸散发量，（mm）。式中的蒸散发量E?t，常采用以下三种模型进行计算。

⑴一层模型 该模型假定流域蒸散发量与流域蓄水量成正比，有：

E?t?Em?tWt Wm （7-4-8）

式中Em?t为时段内流域的蒸散发能力，（mm）。

一层模型没有考虑土壤水分在垂直剖面中的分布情况。比如久旱之后，Wt已很小，若这时下了一些雨，这些雨实际上分布在表土，很容易蒸发，但按一层模型，由于Wt小，计算的蒸散发量很小，与实际不符。

⑵二层模型 该模型把流域蓄水容量Wm分为上下二层，WUm和WLm，Wm=WUm+

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