第3课时 分式方程的应用
建立方程；
1．掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；(重点)
第四步，列方程，并解出答案；
第五步，检查方程的解是否符合题意；
2．用分式方程来解决现实情境中的问题，通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识．(难点)
最后作答．
2．提问：分式方程的应用题应该怎么解呢？
二、合作探究
一、情境导入
探究点：列分式方程解决实际问题
1．引导学生回顾列方程解应用题的一般步骤．学生积极思考，并交流、讨论总结出：
【类型一】 工程问题 抗洪抢险时，需要在一定时
间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任
第一步，审清题意；
第二步，根据题意设未知数；
第三步，列式子并找出等量关系，
务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？
解析：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时，根据等量关系“甲工效×2＋乙工效×甲队单独完成需要时间＝1”列方程．
解：设甲队单独完成需要x小时，则乙队需要(x＋3)小时．由题意得2
x＋
xx＋3
＝1.解得x＝6.经检验x＝6是方
程的解．∴x＋3＝9.
答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．
方法总结：解决工程问题的思路
方法：各部分工作量之和等于1，常从工作量和工作时间上考虑相等关系．
【类型二】 行程问题 从广州到某市，可乘坐普通
列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
(1)求普通列车的行驶路程；
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
解析：(1)根据高铁的行驶路程是
400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可；(2)设普通列车的平均速度是x千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式
方程，然后求解即可．
解：(1)根据题意得400×1.3＝520(千米)．
答：普通列车的行驶路程是520
千米；
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