2020年中级会计职称《财务管理》 第二章 财务管理基础
特别讲解：等比数列求和公式 1.何为等比数列？
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列 举例：有一组数3、6、12、24、48、96、192，请问该组数相加之和是多少？ 计算3＋6＋12＋24＋48＋96＋192＝？ 首项 a1＝3，公比 q＝2，项数 n＝7 2.等比数列求和公式
S＝a1＋a1q ＋a1q＋a1q＋a1q＋a1q＋……＋a1q 公式两边同时乘以q
Sq＝a1q＋a1q＋a1q＋a1q＋a1q＋a1q＋……＋a1q ② ②－①得：
Sq－S＝a1q－a1，即可得到等比数列求和公式如下：
n2
3
4
5
6
n
2
3
4
5
n－1
①
S＝
案例：计算3＋6＋12＋24＋48＋96＋192＝？
（二）普通年金
1.定义：从第1期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项。 2.普通年金终值和年偿债基金
（1）普通年金终值 （已知A、i、n求F）
①本质：是指普通年金各期等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。
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2020年中级会计职称《财务管理》 第二章 财务管理基础 讲解：i＝6%
②计算公式
＝A×（F/A，i，n） ③普通年金终值系数
第一：
第二：（F/A，i，n）
前例：F＝10×（F/A，6%，5）＝56.371 （2）年偿债基金 （已知F、i、n求A）
①定义：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 讲解：
如：①甲公司为了偿还5年后的到期债务60万元，i为6%，则从现在开始，每年需要准备多少钱？②张某为了在5年后买一辆价值60万元的车，i为6%，则从现在开始，每年需要准备多少钱？ 对比
如：乙公司现在开始每年年末在银行存入10万元，i为6%，则5年后可以取得多少钱？
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2020年中级会计职称《财务管理》 第二章 财务管理基础 ②计算公式
A＝F×
＝F×（A/F，i，n）
＝
③ 偿债基金系数
第一：
第二：（A/F，i，n）＝
前例：A＝60×（A/F，6%，5）＝60/（F/A，6%，5）＝10.64（万元） （3）年偿债基金与普通年金终值的关系——互为逆运算
F＝A×
A＝F×
3.普通年金现值和年资本回收额
（1）普通年金现值 （已知A、i、n求P）
①本质：是指普通年金中各期等额收付金额在第1期期初的复利现值之和 讲解：i＝6%
比如：张某为了在以后5年中每年末取得10万元用于出国豪华游，如果i＝6%，则现在要在银行存入多少钱？
对于任意的A、i、n
P＝
年金是对复利的多次使用
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2020年中级会计职称《财务管理》 第二章 财务管理基础 ②计算公式
＝A×（P/A，i，n） ③普通年金现值系数
第一：为普通年金现值系数
第二：为普通年金现值系数记为（P/A，i，n） 前例：P＝10×（P/A，6%，5）＝42.124 （2）年资本回收额 （已知P、i、n求A）
①定义：是指在约定的年限内等额回收初始投入资本的金额 讲解：
如：张某今天投资60万元购买一款银行理财产品，期限为5年，银行承诺的预期最低投资收益率为6%，每年末支付本息，不考虑其他因素，则每年可以收回多少本息？ 对比
如：张某未来5年每年末需要支付女儿出国留学费用10万元，如果银行存款利率为6%，则现在需要在银行预存多少钱？ ②计算公式
③资本回收系数
第一：为资本回收系数
第二：（A/P，i，n）＝
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