2019—2020学年第二学期期末考试模拟试卷
七年级数学
一．选择题（每小题2分，共20分）
1.下列调查中，适合进行全面调查的是 （ ）
A.《新闻联播》电视栏目的收视率 B. 某市某校园的空气质量 C.一批灯泡的使用寿命 D.一个班级学生的身高 2.在下列这四个数中，无理数的数是（ ） A． ﹣3 B．0 C． 22D． 32 7
3.解为 ??x?1的方程组是 ?y?2 （ ）
A．
??x?y?1B． ??x?y??1C． ?D． ??3x?y?5 ?3x?y??5 ?x?y?3?3 ?x?2y??3x?y?1?3x?y?5 4．若x>-1,则下列各式中错误的是 （ ） A.6x>-6 B.-5x<-5 C.x+1>0 D.1-x<2
5．已知一个表面积为12平方分米的正方体，则这个正方体的棱长是 （ ） A．1dm B．2dm C．6 D．3dm
6.已知a?3?b?2?0，则?a?b?2020的值是 （ ）
A．-1 B1 C．52020 D?52020
7.如果关于x,y的二元一次方程?
?x?y?3a组的解为二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，?x?y?9a那么a的值是 （ ）
A. 34 B. ?4747 C. 4 D. ?3
8.若点P（3-a, a+2 ）不在x轴上方，则a的取值范围是 （ ） A.-2
9.为积极响应安阳市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是 ( )
A.样本容量是200
B.D等所在扇形的圆心角为15° C.样本中C等所占百分比是10%
D.估计全校学生成绩为A等大约有900人
10把一批图书分给几名同学，如果每人分3本，
那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些图书有（ ） A. 23本 B. 24本 C. 25本 D. 26本
二、填空题（每题2分，共24分）
11.如果点P(a,3)在第二象限，那么点Q（-3， a-1）在 ___ . 12.已知a,b为两个连续的整数，且a<15 13.不等式：2x-1≥3x+1的最大整数解为 ． 14.如图1，把矩形ABCD沿EF对折后两部分在同一平面内，若∠1=50°，则∠AEF= 15.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某公园在如图所示的矩形荷塘中上架设小桥，若荷塘周长为280米，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 米. AED B1 FC图1图2 三解答题(本大题共8小题,共75分) ?3x?2?16．(8分)解一元一次不等式组：?x??1并将解集在数轴上表示出来?2x?2. 17.根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 cm,放入一个大球水面升高 cm; (2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？ 18. 已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45°，（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数；（2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数． 19.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下： 请结合图表完成下列各题：（1）表中a的值为 .(2)请把频数分布直方图补充完整. (3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ 20．在平面直角坐标系中A（4,6）B（2,4），C（8,0）. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC； （2）平移△ABC，使点C到坐标原点，则点A,B对应点A1 .B1 . (3)求△ABC的面积 21. 一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的水果罐头和蓝莓果汁两种盒装特产.若购买3盒水果罐头和2盒蓝莓果汁共需180元；购买1盒水果罐头和3盒蓝莓果汁共需165元. (1)请分别求出每盒水果罐头和每盒蓝莓果汁的价格； （2）该游客购买了4盒水果罐头和2盒蓝莓果汁共需多少元？ 22.某市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极 响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． （1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？ （2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？ 23. 如图，已知AB∥CD，∠B=30°，∠BEC=62°求∠C. 填写根据：过点E作EF∥AB，如图1中虚线所示，∵AB∥DC，AB∥EF，∴EF∥DC. ∴∠B=∠BEF（ ） ∠C=∠CEF （ ） ∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF ∴∠B+∠C=∠BEC， 即：∠C=∠BEC-∠B=62°-30°=32° 方法迁移：如图2，已知AE∥CD，∠DCB=135°，∠ABC=72°求∠BAE的度数. ABAEBEFD图1CD图2C 答案 22． 【解答】解：（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元， 根据题意得，2x+3×3x=550， ∴x=50， 经检验，符合题意， ∴3x=150元， 即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元； （2）设购买温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100﹣y）个， 根据题意得，意，∴ ≤y≤52， ， ∵y为正整数， ∴y为42，43，44，45，46，47，48，49，50，51，52，共11中方案； 即：温馨提示牌42个，垃圾箱58个，温馨提示牌43个，垃圾箱57个，温馨提示牌44个，垃圾箱56个， 温馨提示牌45个，垃圾箱55个，温馨提示牌46个，垃圾箱54个，温馨提示牌47个，垃圾箱53个， 温馨提示牌48个，垃圾箱52个，温馨提示牌49个，垃圾箱51个，温馨提示牌50个，垃圾箱50个， 温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个，垃圾箱48个， 根据题意，费用为30y+150（100﹣y）=﹣120y+15000， 当y=52时，所需资金最少，最少是8760元．
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