2019年杭州市初中毕业升学文化考试江干区二模试卷
数 学
考生须知：
1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟.
2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号. 3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明.
4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑考试结求后，上交试题卷和答题卷. 5. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交.
?b4ac?b2??参考公式：二次函数y?ax?bx?c?a?0?图象的顶点坐标公式：???2a,4a?.
??2试题卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下面图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 等腰梯形 C. 正三角形 D. 菱形 2. 下列计算，正确的是（ ）
A. a2?a?a B. a2?a3?a6 C. a9?a3?a3 D. a3??2?a6
3. 一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 多项式2a2b?ab2?ab的项数及次数分别是（ ）
A. 3，3 B. 3，2 C. 2，3 D. 2，2 5. 下列因式分解正确的是（ ）
1?1? A. ab?6ab?9ab?aba?6a?9 B. x?x???x??
4?2?43222??222 C. x2?2x?4??x?2? D. 4x2?y2??4x?y??4x?y?
6. 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. a??4 B. bd?0 C. a?b D. b?c?0
7. 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，则侧面积是（ ）
A. 2? B. 3? C. 6? D. 8?
8. 陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息（本金+利息）42315元. 设陈先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A. x?3?4.25%?42315 B. x?4.25%x?42315 C. 3?4.25%x?42315 D. 3??x?4.25%x??42315
9. 如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，BF⊥AM于点F，连接BE. 若AF=1，四边形ABED的面积为6，则∠EBF的余弦值是（ ） A. C.
213313 B. 1313132 D.
13310. 某商品的标价比成本价高a%，根据市场需要，该商品降价b%. 为了不亏本，b应满足（ ）
100aa100a C. b? D. b?
100?a100?a100?a二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11. 如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3=_________. A. b?a B. b?3；③y?2x2；④y?3x，上述函数中符合条件“当x>1时，函数x值y随自变量x增大而减小”的是_____________.
13. 如图，△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点. 若S△CNM=2，则S四边形ABNM=___________.
14. 如图，AE与⊙O相切，Rt△ABC的直角边AC垂直于OB，交⊙O于点C，OC=BC，若∠CAB为28°，则∠CAE的度数为___________. 12. 给出下列函数：①y??3x?2；②y?
第11题 第13题 第14题 第16题
15. 甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人，则第二次传球后回到甲手里的概率是________；第三次传球后球回到甲手里的概率是___________.
16. 如图，有一个底面直径与杯高均为15cm的杯子里面盛了一些溶液，当它支在桌子上倾斜到液面与杯壁呈52°才能将液体倒出，则此时杯子最高处距离桌面_________cm.
三、解答题：本大题有7个小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. （本题满分6分）已知二次函数y?ax2?bx?c的部分对应值如下表，求这个函数的表达式，并写出函数的顶点坐标和对称轴.
x y
?2 0 ?1 ?2 0 1 0 2 4 3 10 ?2
18. （本题满分8分）（1）计算：1?3tan60????2?2?1?????； ?2??2（2）解方程：
2x?1??2. x?33?x
19. （本题满分8分）
某超市要进一批鸡蛋进行销售，有A，B两家农场可供货. 为了比较两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对这两家农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋供货商. （1）下列抽样方式中比较合理的是哪一种?请简述原因.
①分别从A、B两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋分别称出其每一个鸡蛋的质量； ②分别从A、B两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋分别称出其每一个鸡蛋的质量. (2) 在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量（单位：g），结果如下表，（数据包括左端点不包括右端点）:
A农场鸡蛋 B农场鸡蛋
①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在50±3 （单位：g）范围内的概率； ②如果你是超市经营者，试通过数据分析，确定选择哪家农场提供的鸡蛋.
45?47 2 4 47?49 8 6 49?51 15 12 51?53 10 14 53?55 5 4 20. （本题满分10分）阅读下列内容，并完成相关问题： 小明说定义了一种新的运算，取名为?（加乘）运算．按这种运算进行运算的算式举例如下： （+4）?（+2）=+6； （-4）?（-3）=+7； （-5）?（+3）=-8； （+6）?（-7）=-13； （+8）?0=8； 0?（-9）=9． 问题：
（1）请归纳?（加乘）运算的运算法则： 两数进行?（加乘）运算时，______________．特别地，0和任何数进行?（加乘）运算，或任何数和0进行?（加乘）运算，______________________． （2）计算：[（-2）?（+3）]?[（-12）?0]（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） （3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的?（加乘）运算中还适用吗？请任选一个运算律，判断它在?（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”
21. （本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF. （1）求证：AF=DB；
（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
相关推荐：
loading