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2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级(上)期末数学试卷
一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1.(3分)在圆周长的计算公式C=2πr中,变量有( ) A.C,π
B.C,r
C.C,π,r
D.C,2π,r
2.(3分)若P在第二象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点P的坐标为( ) A.(3,4)
B.(﹣3,4)
C.(﹣4,3)
D.(4,3)
3.(3分)下列命题是真命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.一个角的补角是钝角 C.如果ab=0,那么a+b=0
D.如果ab=0,那么a=0或b=0
4.(3分)已知A(x1,3),B(x2,12)是一次函数y=﹣6x+10的图象上的两点,则下列判断正确的是( ) A.x1<x2 C.x1=x2
B.x1>x2
D.以上结论都不正确
5.(3分)若a>b,则下列各式中一定成立的是( ) A.ma>mb C.1﹣a>1﹣b
B.c2a>c2b
D.(1+c2)a>(1+c2)b
6.(3分)已知△ABC的三边为a,b,c,下列条件能判定△ABC为直角三角形的是( ) A.a:b:c=1:1:√3 C.a:b:c=2:2:3
B.a:b:c=1:1:√2 D.a:b:c=√3:2:√5
2???≥?37.(3分)不等式组{的解为( )
???1≥?2A.x≥5
B.x≤﹣1
C.﹣1≤x≤5
D.x≥5或x≤﹣1
8.(3分)如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积为16,则△BEF的面积是( )
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A.2
B.4
C.6
D.8
9.(3分)若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=﹣cx﹣a的图象可能是( )
A. B.
C. D.
10.(3分)A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,使从A到B的路径AMNB最短的是(假定河的两岸是平行线,桥与河岸垂直)( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案
11.(4分)已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和2,则斜边长为 . 12.(4分)在平面直角坐标系中,把点A(﹣10,1)向上平移4个单位,得到点A′,则点A′的坐标为 .
13.(4分)等腰三角形的两边长分别为2和7,则它的周长是 .
14.(4分)三角形的三个内角分别为75°,80°,25°,现有一条直线将它分成两个等腰
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三角形,那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是 .
15.(4分)三个非负实数a,b,c满足a+2b=1,c=5a+4b,则b的取值范围是 ,c的取值范围是 .
16.(4分)如图,BF平分∠ABD,CE平分∠ACD,BF与CE交于G,若∠BDC=m°,∠BGC=n°,则∠A的度数为 .(用m,n表示)
三.解答题(本题有7个小题,共66分)解答应写出必要的文宇说明、证明过程或推理步骤如果觉得有的题目有点因难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以
17.(6分)已知,等腰三角形的周长为24cm,设腰长为y(cm),底边长为x(cm) (1)求y关于x的函数表达式; (2)求x的取值范围.
18.(8分)如图,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2,求证:∠3=∠4.
19.(8分)如图,已知,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=6,AC=8.用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D,连接DB.并求△BCD的周长和面积.
20.(10分)已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(3,0),B(1,2) (1)求直线y=kx+b的函数表达式;
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(2)若直线y=x﹣2与直线y=kx+b相交于点C,求点C的坐标; (3)写出不等式kx+b>x﹣2的解.
21.(10分)某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆,把蔬菜266吨,水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨,水果10吨:一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨,水果11吨.
(1)若将这批货物一次性运到灾区,有哪几种租车方案?
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1600元,乙种货车每辆需付燃油费1200元,应选(1)种的哪种方案,才能使所付的燃油费最少?最少的燃油费是多少元?
22.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在△ABC内,BD=BC,∠DBC=60°,点E在△ABC外,∠BCE=150°,∠ABE=60°. (1)求∠ADB的度数; (2)判断△ABE的形状并证明;
(3)连结DE,若DE⊥BD,DE=6,求AD的长.
23.(12分)平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=﹣x+6的图象与x轴,y轴分别交于点A,B.坐标系内有点P(m,m﹣3).
(1)问:点P是否一定在一次函数y1=﹣x+6的图象上?说明理由. (2)若点P在△AOB的内部(不含边界),求m的取值范围. (3)若y2=kx﹣6k(k>0),请比较y1,y2的大小.
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