2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷

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2018-2019学年浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1．（3分）在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有（ ） A．C，π

B．C，r

C．C，π，r

D．C，2π，r

2．（3分）若P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ） A．（3，4）

B．（﹣3，4）

C．（﹣4，3）

D．（4，3）

3．（3分）下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角是钝角 C．如果ab＝0，那么a+b＝0

D．如果ab＝0，那么a＝0或b＝0

4．（3分）已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y＝﹣6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（ ） A．x1＜x2 C．x1＝x2

B．x1＞x2

D．以上结论都不正确

5．（3分）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．ma＞mb C．1﹣a＞1﹣b

B．c2a＞c2b

D．（1+c2）a＞（1+c2）b

6．（3分）已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A．a：b：c＝1：1：√3 C．a：b：c＝2：2：3

B．a：b：c＝1：1：√2 D．a：b：c=√3：2：√5

2???≥?37．（3分）不等式组{的解为（ ）

???1≥?2A．x≥5

B．x≤﹣1

C．﹣1≤x≤5

D．x≥5或x≤﹣1

8．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（ ）

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A．2

B．4

C．6

D．8

9．（3分）若实数a，b，c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝﹣cx﹣a的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

10．（3分）A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

11．（4分）已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和2，则斜边长为 ． 12．（4分）在平面直角坐标系中，把点A（﹣10，1）向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为 ．

13．（4分）等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是 ．

14．（4分）三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰

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三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是 ．

15．（4分）三个非负实数a，b，c满足a+2b＝1，c＝5a+4b，则b的取值范围是 ，c的取值范围是 ．

16．（4分）如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若∠BDC＝m°，∠BGC＝n°，则∠A的度数为 ．（用m，n表示）

三.解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文宇说明、证明过程或推理步骤如果觉得有的题目有点因难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以

17．（6分）已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为y（cm），底边长为x（cm） （1）求y关于x的函数表达式； （2）求x的取值范围．

18．（8分）如图，∠B＝∠E＝Rt∠，AB＝AE，∠1＝∠2，求证：∠3＝∠4．

19．（8分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8．用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连接DB．并求△BCD的周长和面积．

20．（10分）已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2） （1）求直线y＝kx+b的函数表达式；

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（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标； （3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．

21．（10分）某慈善组织租用甲、乙两种货车共16辆，把蔬菜266吨，水果169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装蔬菜18吨，水果10吨：一辆乙种货车同时可装蔬菜16吨，水果11吨．

（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？

（2）若甲种货车每辆需付燃油费1600元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）种的哪种方案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？

22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°． （1）求∠ADB的度数； （2）判断△ABE的形状并证明；

（3）连结DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长．

23．（12分）平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝﹣x+6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m﹣3）．

（1）问：点P是否一定在一次函数y1＝﹣x+6的图象上？说明理由． （2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围． （3）若y2＝kx﹣6k（k＞0），请比较y1，y2的大小．

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