2014年第二十四届全国初中应用物理竞赛复赛试题

2014年第二十四届全国初中应用物理竞赛（巨人杯）复赛试题

一、（16分）

请利用现有器材：一块大小合适且质地不一定均匀的木板，一把量程为2m的卷尺，一台能够测量人体质量的磅秤（如图1所示），砖块若干块。设计一个测量人体重心位置的方案。要求写出测量步骤和测量结果的表达式。 二、（16分）

小明的妈妈为了方便早餐时喝上豆浆，买了一台全自动豆浆机，如图2甲所示。图2乙所示为豆浆机的主要结构：中间部位是一个连接着刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；电热管负责对液体加热煮沸。下表是这个豆浆机的主要技术参数。

小明想探究一下豆浆机工作的具体过程以及耗电情况，在某

次使用之前，先查看了他家的单相电子电能表，上面注明1600imp/kW·h，之后，他关闭其他所有家用电器，将浸泡好的适量黄豆和1000cm3的清水放入

型 号 ***—*** 豆浆机的杯体，启动自动控制键，开始用钟表计时的同时记录

220V 额定电压 电能表上面的发光二极管闪烁的次数，豆浆机按“①加热→②

50Hz 额定频率 预打浆→③加热→④打浆→⑤煮浆→⑥防溢延煮”的程序正常

180W 电机功率 工作直至豆浆机发出声光报警，提示豆浆已做好。从启动自动

800W 加热功率 控制键至豆浆机发出声光报警，整个过程用时20min，电能表

1000mL 容量 上面的发光二极管闪烁了320次。其中①、③、⑤三个过程为

电热丝单独不间断工作，而②、④为电机单独间歇工作，此过程中电动机累计工作时间为2min，⑥为电热丝单独间歇工作。请回答：

1．②、④两个过程中，电动机为什么要间歇工作？ 2．在豆浆机工作的20min内，消耗的电能为多少kW·h？

3．在豆浆机工作的20min内，电热丝和电机都不工作的时间为多少min？

三、（16分）

下表所示为某品牌的空调器铭牌上的部分参数，其中KFRD表示该空调为家用分体式具有电辅热功能的冷暖空调器。请根据表中的XXXKFD-23GW/Z1分体式房间空调器 数据，回答下面的问题。【已知：空气的密度为电源 1PH220V～50Hz 33

1.29kg/m，空气的比热容取10J/(kg·℃)。注：制冷运行 制冷量 2300W 空调的电辅热功能有两方面的作用，一是在室额定输入功率 830W 外温度不太低时开启电辅热功能可以增加制热制热运行 制热量 2600W 量，实现室内温度的快速提升，二是当室外温额定输入功率 780W 度很低，空调器的压缩机制热效能过低时，开电热功率 500W 启电辅热功能可以辅助制热，弥补单纯靠压缩机工作制热量不足的问题。】

1．如果房间的面积为15m2，高度为2.6m，问：如果按照表中的数据工作，该空调器至少多长时间才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃？

2．在1中，若室外温度不太低，实际加热时间约为4.0min，则在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率为多少？空调器总共消耗的电能为多少？

3．该空调器在制冷时的额定输入功率为830W，而它的制冷量却是2300W，比输入功率还要大，这是为什么？ 四、（16分）

机器人小组的同学要制作一个能自己从椅子上站起的机器人，如图3所示。他们已经完成的部分如图4甲所示：O1和O2为两个关节（所有关节处均安装有马达，可使关节在一定范围内缓慢转动）；当机器人的上半身、小腿均垂直于大腿坐在椅子上时，上半身可以绕O1顺时针转30o角、逆时针转动90o角，小腿只能绕O2逆时针转动90 o角，如图4乙所示；O1以上的上半身总长50cm，总质量为11.2kg，其重心G1位于O1正上方25cm处；在O1和O2水平连线上的大腿部分长25cm，两只大腿的总质量为4.8kg，其重心G2位于O1和O2连．．线的中点；O2以下的小腿和脚总长27cm，两只小腿和脚的总质量为4.8kg，其重心位于O2

．．正下方6cm处；其中脚在水平面上的前后长度为10cm，且过O2的竖直线恰好将脚分为对称的两半。

现还需在O1正上方40cm的O3处，为机器人安装两只手臂（如图4丙所示，大臂可绕关节O3转动360o角、小臂可绕关节O4逆时针转动90o角，如图4乙所示；大臂和小臂的长度相等，重心位于整只手臂的中心点）。根据所使用的材料，已知每一只手臂的质量和长度．．．．．

的关系为“每1cm长度手臂的质量为0.06kg”。请你从理论上计算出机器人的整只手臂至少需要多长，才能使机器人能够从图4甲所示的坐姿自己站起来。

五、（18分）

图5所示为油田开采石油的抽油系统，由抽油机、抽油杆和抽油泵等部分组成。抽油泵的原理与活塞式抽水机类似：抽油机通过抽油杆，带动抽油泵的活塞上下往复运动，将油层中的原油抽至地面。

（1）抽油机的结构如图6甲所示。电动机带动曲柄转动，通过连杆推动游梁和驴头绕支点O往复转动。驴头的外侧为一段以O为圆心的圆弧，它可以确保游梁转动时，上端固定在驴头外侧某一点上的钢丝绳对悬点的拉力始终在同一条竖直线上。

已知驴头外侧圆弧的半径为L1，支点O到连杆和游梁连接上的（沿游梁方向）长度为L2。游梁和驴头受到的总重力为G，支点O到游梁和驴头的重心的（沿游梁方向）长度为L3。

若当驴头通过钢丝绳拉动悬点保持静止、悬点处受到竖直向下的拉力为F、游梁和水平线的夹角为θ

时，连杆对游梁的拉力方向竖直向下，请你求出该拉力的大小。

（2）抽油泵处的示意图如图6乙所示。