生1:图形的位置发生了变化。 生2:图形的形状、大小没有变。 生3:旋转点的位置没有变。 生4:对应线段的长度没有变。
师:通过动手操作,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家来总结一下吧。 生1:掌握了在方格纸上将简单图形旋转90°后的画法,并能正确画出。 生2:基本图形旋转后的形状、大小没有变。
图形的旋转(二)
绕点A顺时针旋转90° 绕点B逆时针旋转90°
图形的旋转有方向、角度、中心三个要素,从这三个要素又可引申很多知识。例如,顺时针旋转90度等于逆时针旋转270度;一个图形可以有不同的旋转中心,只要一点固定不动就可以定为旋转中心等。在开始我将这些都设计了进去,因为我的理解是应该将教材进行拓展,后来的实践我发现不应该把学生看成是万能的,应考虑他们的接受能力,所以在本节课中,我将知识目标定位在90度的旋转上,而旋转180度、270度准备放到单元复习课上进行,这样灵活地处理学生接受起来就容易多了。
考虑到学生的好奇心,教学时既不能脱离教材,又不能拘泥于教材,只有这样才能使知识变幻无穷,使学生思维灵活。在掌握图形旋转90°后得到图案的基础上,进一步拓展知识,激发了学生探索数学知识的欲望,也使每一位同学都能从中获得成功的喜悦。
A 类
1.看图填空。
(1)图形B可以看作图形A绕点( )按顺时针方向旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O按顺时针方向旋转( )得到的。 (3)图形B绕点O按顺时针方向旋转180°得到图形( )。 (4)图形D可以看作图形A按逆时针旋转( )得到的。 2.图形旋转后,( )、( )没有发生变化,只是( )变了。 (考查知识点:图形的旋转变换;能力要求:掌握图形旋转的方法)
B 类
画出图中三角形A绕点M顺时针旋转90°后的图形,再画出三角形B绕点N逆时针旋转90°后的图形。
(考查知识点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转90°;能力要求:能画出将图形旋转90°后的图形)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)O (2)90° (3)D (4)90° 2.形状 大小 位置 B类: 略
教材第31页“练一练”
1.顺 90 顺 90 顺 90 2.略 3.60° 45°
图形的运动。(教材第32~34页)
1.通过观察实例,了解一个图形经过平移、旋转得到新图形的过程。 2.能按要求在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
3.通过学生之间的合作和交流,培养学生的集体观念,经历“观察、思考、探究、实践、创作”过程,培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力。
重点:经历用简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,建立空间观念。 难点:能在方格纸上画出将简单图形平移和旋转后得到的图形。
课件、七巧板等。
师:我去了北京博物馆参观了一次民族绘画展览,欣赏到了许多美丽的图案,当时我用数码相机拍摄了下来,你们想看吗?(课件出示由图形的平移、旋转而形成的精美图案)
师:这些图案美吗? 生齐:美!
师:你们知道吗?在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘,请同学们仔细观察,看看谁能发现?
生:这些图都是由几个一样的图案组成的。
师:你们很善于观察,但更准确点说,它们是由一个图形经过平移、旋转而形成的。这也正是我们这节课要研究的问题——图形的运动。(板书:图形的运动)
1.课件出示教材第32页七巧板图。
师:同学们,在这个七巧板中有两个图形移动了位置,谁能通过平移将图①移入七巧板相应的位置?
小组讨论,交流、汇报。
生:可将图①先向上平移4格,再向左平移10格。
师:那么如何通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置呢? 生1:先绕直角顶点逆时针旋转90°,再向左平移9格。 生2:也可先向左平移9格,再绕直角顶点逆时针旋转90°。 2.课件出示教材第32页第2个问题。 师:这道题告诉了我们什么?
生:将图形A绕点O顺时针旋转90°,然后再将得到的图形向右平移5格。 师:要我们做什么?
生:画出旋转和平移后的图形。
同桌讨论,合作完成、汇报,说出自己的画法。
生1:将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B。 生2:将图形B向右平移5格。 师:平移的关键是什么? 生:平移的方向和距离。
师:一个图形通过平移或旋转后有什么变化? 生:图形的位置发生了变化,形状和大小不变。
学生独立完成教材第33页“试一试”,教师巡视、辅导。
师:通过动手操作,掌握了图形的平移与旋转,并能根据要求把一个图形进行平移、旋转,大家来总结一下吧。
生1:旋转时要先确定旋转点,再确定旋转的方向与旋转角度。 生2:平移时要数清格子数,明确平移的方向。
图形的运动
平移:对应点、方向、几格。 旋转:点、方向、角度。
旋转:形状、大小不改变,只是位置发生了变化。
学生在叙述旋转现象时,语言不够完整,教师应及时给予指导,并投入精力让学生尽量叙述完整。
教学观念还要不断更新,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能
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