获得必需的数学知识,不同的人在数学上得到不同的发展。
A 类
填空。
(1)下图中三角形分别向 平移了 格。
(2)梯形先绕点O沿 方向旋转了 度,然后向 平移了 格,最后向 平移了 格。
(考查知识点:简单图形的运动;能力要求:能够正确叙述平移与旋转现象)
B 类
把字母“B”以点O为中心逆时针旋转90°,连续旋转3次,并把得到的图形向右平移4格。
(考查知识点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转;能力要求:能画出将图形绕固定点按顺时针或逆时针旋转90°后的图形,并能将平移后的图形画出来)
课堂作业新设计
A 类:
(1)下 5 (2)顺时针 90 下 4 右 2 B类: 略
教材第33页“练一练”
1.(1)向右平移5格 (2)以点O'为旋转点顺时针旋转90° (3)(答案不唯一)以点O为旋转点顺时针旋转90°,再向右平移5格。
2~4.略
5.(1)先以点Q为旋转点顺时针旋转90°,然后向下平移2格。
(2)图形A先以点Q为旋转点顺时针旋转180°,然后向下平移2格,再向左平移2格,即可得到图形C。
图形B先以点O为旋转点顺时针旋转90°,然后向左平移2格,即可得到图形C。 图形D先以点I为旋转点逆时针旋转90°,然后向右平移2格,即可得到图形C。
欣赏与设计。(教材第35~36页)
1.通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象;学会应用轴对称、平移或旋转设计图案。
2.经历图案的欣赏与设计过程,体验变换的数学思想,培养操作实践的动手能力。 3.在学习活动中,感受图形变换创造的美,体验数学与生活的密切联系,激发学生学习的兴趣。
重点:学会运用轴对称、平移或旋转设计美丽的图案。 难点:能利用轴对称、平移、旋转等变换设计美丽的图案。
幻灯片、课件。
1.在优美的旋律中,教师一一展示各种美丽的图案,学生在愉悦的气氛中欣赏。 师:欣赏了这么多的图案,你有什么感受? 生1:好美!
生2:它们都是通过平移和旋转得到的图案。
师:真聪明,不但欣赏了它的形,还观察到了它的质。现在就让我们一起去设计图案吧!(板书课题:欣赏与设计)
1.出示教材第35页主题图。
师:我们再来看看这些美丽的图案是怎样设计出来的。
将每一幅图案放大后,让学生逐一进行观察,同时组织学生在小组中讨论、交流。
2.出示教材第35页第1个问题。
师:这些图案是由哪个图形经过怎样的变换设计出来的? 然后逐一进行交流,让学生发表自己的见解。
生1:第一幅可将图形A绕点O顺时针旋转90°,得到图形B,再绕点O顺时针旋转90°,得到图形C;再绕点O顺时针旋转90°,得到图形D。
生2:还可以画出图形A关于虚线轴对称的图形,再分别画出图形A和图形B的轴对称图形。
生3:第二幅是由通过平移和旋转得到的。 生4:第三幅是通过平移
和旋转得到的。
学生欣赏这些美丽的图案,交流看完后的感想。 3.设计图案,创造美。
师:要设计一幅美丽的图案,我们应该按照怎样的步骤来操作呢? 小组合作探讨,引导学生确定设计的步骤。 生1:先选择一个喜欢的图形。
生2:再确定你选用的变换方法,如轴对称、平移和旋转。 生3:动手设计图案。
师:以小组为单位,展开想象,设计图案。 学生分小组合作,设计图案。
师:通过这节课的学习活动,你学到了什么本领? 生:掌握了设计图案的基本方法。
欣赏与设计 设计步骤:
确定要设计的图案 确定基本图形 确定变换方法
将要设计的图案在方格纸上画出来
课前布置学生整理轴对称、平移和旋转的相关知识,课堂上展示、讲解自己整理的结果,在学习的过程中完善自己的作品,主动建构知识网络。在系统整理知识的过程中获得梳理知识的方法和策略。
掌握知识、构建网络是学习的最终目的,但更重要的是应用,通过应用帮助学生形成对知
识的深层理解,提高学生灵活应用知识解决实际问题的能力,促进学生的发展。
A 类
1.填空。
(1)连续平移只改变了图形的( ),没有改变图形的( )和( )。
(2)图形A绕点O按( )方向旋转( )度得到图形B。 (3)图形A绕点O按( )方向旋转( )度得到图形C。 (4)图形C绕点O按( )方向旋转( )度得到图形B。 2.说出下列图案各是由哪个基本图案经过什么变换得到的?
(1) (2) (3)
(考查知识点:进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象;能力要求:利用轴对称、平移或旋转设计图案)
B 类
想一想下列图案是由哪个基本图案经过什么变换得到的。利用这些变换在方格纸上设计一幅美丽的图案。
(考查知识点:经历图案的欣赏与设计过程;能力要求:能利用轴对称、平移和旋转设计图案)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)位置 大小 形状 (2)逆时针(或顺时针) 90(或270) (3)顺时针(或逆时针) 180(4)顺时针(或逆时针) 90(或270)
2.图案(1)的基本图案是小菱形,经过旋转得到;图案(2)的基本图案是一只小老鼠,经过轴
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