安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高一第一学期
数学学科期末考试试题
一、选择题：（12* 5 = 60）
1．已知集合 A?x2?1,B?xy??x??x?1，则A?(CRB)?( )
?A．? B．?0,1? C．(0,1) D．?1,??? 2.已知角?的终边过点P(?8m,?6sin300)，且cos???4,则m的值为（ ） 5A．?1133 B． ? C． D． 2222rrrrr3.已知向量a?(2,1),b?(1,3),则向量2a?b与a的夹角为( )
A．135 B． 60 C． 45 D． 30 4.用二分法求方程ln(x?1)?00002的近似解时,可以取的一个区间是( ) xA． (1,2) B．(2,e) C．(3,4) D． (0,1) 5.下表是某次测量中两个变量x,y的一组数据,若将y表示为关于x的函数,则最可能的 函数模型是( )
x 2 3 4 5 6 7 8 9 y 0.63 1.01 1.26 1.46 1.63 1.77 1.89 1.99 A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 6.函数y?1?x?sinx的部分图象大致为( ) 2x
7.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)?f(x?2)当x??3,4?时, f(x)?x?2,则( )
A．f(sin)?f(cos) B．f(sin1)?f(cos1) C． f(sin1212??33)?f(cos) D．f(sin)?f(cos) 33228.己知平行四边形ABCD的对角线相交于点O点P在?COD的内部(不含边界).若
uuuruuuruuurAP?xAB?yAD
则实数对(x,y)可以是( )
DOA1233CB?4
A． (,) B． (,) C．(,) D． (,?) 9.关于函数y?2sin(3x?A.其图象关于直线x??357731551434)?1下列叙述有误的是( )
?4对称
B.其图像可由y?2sin(x?C其图像关于点(?1)?1图象上所有点横坐标变为原来的倍得到 4311?,0)对称 D.其值域为??1,3? 12uuruuruuuruuur10.P是?ABC所在平面上的一点,满足PA?PB?PC?2AB,若S?ABC?6,则?PAB的面
积为（ ）
A． 2 B． 3 C．4 D． 8
11.函数f(x)?lnx?2?x与g(x)?4x则函数F(x)?f(x)?g(x)所有零点的和为( ) A.0 B． 2 C．4 D． 8 12.已知函数f(x)的定义域是(0,??)且满足f(xy)?f(x)?f(y),f()?1如果对于
2120?x?y,都有f(x)?f(y)不等式f(?x)?f(3?x)??2的解集为( )
A． ??1,0???3,4? B． ??1,4? C．?3,4? D． ??1,0? 二、填空题(4*5=20) 13.函数f(x)?4?2x?4的定义域为 log2xrrrrrr14.已知a,b在同一平面内，a?(1,2),b?(x,1),a,b为锐角,则实数x组成的集合为
15.已知函数f(x)?3sin(?x??),(??0,0???2?)的部分图象如图所示,则??
?? yMππ123Nx uuuruuuruuur16.在?ABCABC中,BC边上的中垂线分别交BC,AC于点D,E若AE?BC?6,AB?2,
则AC? 三、解答题(10*12*5=70)
?3?cos(??)?cos(2???)?sin(??)2217.己知f(?)?
3?sin(???)?sin(??)2(1)化简f(?)
(2)若?是第三象限角,且cos(?2??)?1，求f(?)的值 5x18.已知全集U?R,集合A?x?1?x?1?,B?x2?4?8,
???(1)求(CRA)?B;
(2)若C?xa?4?x?2a?7?,且A?C?C,求实数a的取值范围. 19.如图,在矩形ABCD中,点E是BC边上的中点,点F在边CD上
?DFCEAB
uuuruuuruuur(1)若点F是CD上靠近C的三等分点,设EF??AB??AD,求???的值
uuuruuur(2)若AB?3,BC?2,当AE?BF?1时,求DF的长
20.提高过江大桥的车辆通行的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下 大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)
的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,就会造成堵塞,此时车流速度为0:当 车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20?x?200时, 车流速度v是车流密度x的一次函数
(1)当20?x?200时,求函数v(x)的表达式:
(2)如果车流量(单位时间内通过桥上某或利点的车辆数) f(x)?xv(x) (单位:辆/小时) 那么当车流密度x为多大时,车流量f(x)可以达到最大,并求出最大值,(精确到1辆/小时)
x?x21.设函数f(x)?ka?a(a?0且a?1)是定义域为R的奇函数, f(1)?3. 2(1)若f(m2?2m)?f(m?4)?0,求实数m的取值范围
(2)若g(x)?a2x?a?2x?2mf(x)在?1,???上的最小值为-2,求m的值 22.已知函数f(x)?log2(4x?1)?kx,(k?R)是偶函数 (1)求k的值
(2)设函数g(x)?log2(a?2?交点,求实数a的取值范围
x4a),其中a?0,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个 3
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