线性代数习题[第一章]行列式

线性代数练习纸 [第一章]行列式

习题1—3 行列式按行（列）展开

?31． 已知Aij是行列式50043的元素aij（i,j?1,2,3）的代数余子式，求7A31?2A32的

2?21值。

12． 按第三列展开下列行列式，并计算其值：

0?1?1 3． 计算下列n阶行列式的值

a0?010a?00⑴Dn????

00?a010?0a

5

0a1?1b?1?1c?1 1d0班级： 姓名： 序号：

x0⑵Dn?yx0y??0000???? 000?xyy00?0x 4． 试用数学归纳法证明：

x?100x?1Dn???000anan?1an?2

?00?00???xn?a1xn?1???an?1x?an?x?1?a2x?a16

线性代数练习纸 [第一章]行列式

习题1—4 克拉默法则

1． 用克拉默法则解下列方程组：

?x?y?2z??3 ⑴??5x?2y?7z?22

??2x?5y?4z?4

?x?2y?3z?2t?6? ⑵??2x?y?2z?3t?83x?2y?z?2t?4

???2x?3y?2z?t??8

7

班级： 姓名： 序号：

?2x?2y?z?0?2． 判断齐次线性方程组?x?2y?4z?0是否仅有零解？

?5x?8y?2z?0?

?(1??)x?2y?4z?0?3． 问λ取何值时，齐次线性方程组?2x?(3??)y?z?0有非零解？

?x?y?(1??)z?0?

??x?y?z?0?4． λ取何值时，齐次线性方程组?x??y?z?0仅有零解？

?2x?y?z?0?

8