此题考查折线统计图，统计表，平均数，中位数，众数，方差，极差，解题关键在于掌握运算法则以及会用这些知识来评价这组数据． 21．（1）【解析】
【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k>0,b>0，再通过列表计算概率. 【详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数， 所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是(2)因为直线y=kx+b经过一、二、三象限， 所以k>0,b>0， 又因为取情况： k b 1 -1 2 1 1,1 -1,1 2,1 -1 1,-1 -1,-1 2,-1 2 1,2 -1.2 2,2 24；（2） 392. 3共9种情况，符合条件的有4种，
所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是
4. 9【点睛】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出 .
22．（1）y=2x，OA=（2）（3）当
是一个定值，
，
时，E点有2个。
，
时，E点只有1个，当
【解析】（1）把点A（3，6）代入y=kx 得； ∵6=3k， ∴k=2， ∴y=2x． OA=（2）
．
是一个定值，理由如下：
如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H．
①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合， 此时
②当QH与QM不重合时， ∵QN⊥QM，QG⊥QH
不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上， ∴∠MQH=∠GQN， 又∵∠QHM=∠QGN=90° ∴△QHM∽△QGN…（5分）， ∴
，
．①①
；
当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得
如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R
∵∠AOD=∠BAE， ∴AF=OF， ∴OC=AC=OA=
∵∠ARO=∠FCO=90°，∠AOR=∠FOC， ∴△AOR∽△FOC， ∴∴OF=∴点F（
，0），
）， ， ，
设点B（x，
过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF， ∴
，
即
解得x1=6，x2=3（舍去）， ∴点B（6，2），
∴BK=6﹣3=3，AK=6﹣2=4， ∴AB=5
（求AB也可采用下面的方法）
，
设直线AF为y=kx+b（k≠0）把点A（3，6），点F（k=∴
，b=10，
，
，0）代入得
∴，
∴（舍去），，
∴B（6，2）， ∴AB=5
在△ABE与△OED中 ∵∠BAE=∠BED，
∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB， ∴∠ABE=∠DEO， ∵∠BAE=∠EOD， ∴△ABE∽△OED. 设OE=x，则AE=由△ABE∽△OED得∴∴
∴顶点为（如答图3，
，）
（
）
﹣x （
，
），
当当∴当当
时，OE=x=
，此时E点有1个；
时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个． 时，E点只有1个
时，E点有2个
23．（1）点P在直线y?3x?2上，说明见解析；（2）2． 【解析】 【详解】
解：(1) 求：（1）直线y?3x?2可变为3x?y?2?0，d?说明点P在直线y?3x?2上；
（2）在直线y??x?1上取一点（0，1），直线y??x?3可变为x?y?3?0
3?1?21?322?0
则d?0?1?31?122?2，
∴这两条平行线的距离为2． 24．（1）【解析】 【分析】
（1）根据题意，画树状图列出三人随机选择上午或下午去游玩的所有等可能结果，找到小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果，根据概率公式计算可得；
（2）由（1）中树状图，找到三人在同一个半天去游玩的结果，根据概率公式计算可得． 【详解】
解：（1）根据题意，画树状图如图：
11；（2） 44
由树状图可知，三人随机选择本周日的上午或下午去游玩共有8种等可能结果，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的结果有（上，上，上）、（上，上，下）2种，∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为
21=； 84（2）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这2种，
21=． 841答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是．
4∴他们三人在同一个半天去游玩的概率为【点睛】
本题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件． 25．（1）点C（1，）；（1）①y＝x1－x； ②y＝－x1＋1x＋． 【解析】
试题分析：（1）求得二次函数y＝ax1－4ax＋c对称轴为直线x＝1，把x＝1代入y＝x求得y=，即可得
点C的坐标；（1）①根据点D与点C关于x轴对称即可得点D的坐标，并且求得CD的长，设A（m，m） ，根据S△ACD＝3即可求得m的值，即求得点A的坐标，把A.D的坐标代入y＝ax1－4ax＋c得方程组，解得a、c的值即可得二次函数的表达式.②设A（m，m）（m<1），过点A作AE⊥CD于E，则AE＝1－m，
CE＝－m，
根据勾股定理用m表示出AC的长，根据△ACD的面积等于10可求得m的值，即可得A点的坐标，分两种情况：第一种情况，若a＞0，则点D在点C下方，求点D的坐标；第二种情况，若a＜0，则点D
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