。。 2017-2018学年河北省衡水市武邑中学八年级下学期开学数学试
卷
一、选择题：（本题满分36分，每小题3分）
1．（3分）以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A．3，3，3
B．3，3，6
C．3，2，5
D．3，2，6
2．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以AC为直径的圆恰好过点B，AB＝8，BC＝6，则阴影部分的面积是（ ）
A．100π﹣24
B．100π﹣48
C．25π﹣24
D．25π﹣48
3．（3分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B＝∠C C．a＝c﹣b
2
2
2
B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．a：b：c＝3：4：6
4．（3分）已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（ ） A．13
B．60
C．17
D．13或的结果是（ ）
5．（3分）a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简
A．2a﹣b
B．b
C．﹣b
D．﹣2a+b
6．（3分）已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（ ） A．小于直角
B．等于直角
C．大于直角
D．不能确定
7．（3分）下列正多边形中，不能铺满地面的是（ ） A．正三角形
B．正四边形
C．正五边形
D．正六边形
8．（3分）正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正（ ）边形． A．8
B．9
C．10
D．11
9．（3分）三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（ ）
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A．是直角三角形 C．是钝角三角形
10．（3分）六边形的对角线的条数是（ ） A．7
B．8
B．是锐角三角形
D．属于哪一类不能确定
C．9 D．10
11．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）中变量x与y的部分对应值如下表
x y … … ﹣1 8 0 6 1 4 2 2 3 0 … … 下列结论：
①y随x的增大而减小；②点（6，﹣6）一定在函数y＝kx+b的图象上； ③当x＞3时，y＞0；④当x＜2时，（k﹣1）x+b＜0．其中正确的个数为（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
12．（3分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，以AB，AC为边向形外分别作等边三角形ABD和等边三角形ACE，若AC＝2，则BE长为（ ）
A．6
B．
C．
D．5
二、填空题（本题满分24分，每小题4分）
13．（4分）一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为 ．
14．（4分）若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是 cm． 15．（4分）如图，AD和CB相交于点E，BE＝DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是 ．
16．（4分）一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 条边．
17．（4分）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．
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18．（4分）一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是 边形． 三、解答题（本大题满分60分）
19．（15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）， （1）求出△ABC的面积．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （3）直接写出点A1、B1、C1的坐标．
20．（15分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm． （1）求△ABC的面积； （2）求CD的长．
21．（15分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长．
22．（15分）如图1，在底面积为100cm、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．
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2
（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义； （2）求烧杯的底面积；
（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．
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