∴AE=BE=AB=30,
,
在Rt△CBE中,∵∠ACB=60°,tan∠ACB=∴CE=
=
=10,
)km. ,
∴AC=AE+CE=30+10
∴A,C两港之间的距离为(30+10
23.解:(1)调查的总人数是:19÷38%=50(人);A组所占圆心角的度数是:360°×=108°;
C组的人数有:50﹣15﹣19﹣4=12(人),
故答案为:108°, 补全条形图如图所示:
(2)租用“共享单车”的骑车时间为20<t≤30的大约的人数=1000×人;
(3)画树状图,共有12个可能的结果,
×100%=240
恰好选中甲的结果有6个,所以P(恰好选中甲)═四.解答
=.
24.解:(1)将A(2,0)代入直线y=2x+b中,得2×2+b=0 ∴b=﹣4,
∴一次函数的解析式为y=2x﹣4
将C(﹣1,m)代入直线y=2x﹣4中,得2×(﹣1)﹣4=m ∴m=﹣6 ∴C(﹣1,﹣6)
将C(﹣1,﹣6)代入y=,得﹣6=解得k=6
∴反比例函数的解析式为y=;
,
(2)解得或,
∴直线AB与反比例函数y=的图象交于点C(﹣1,﹣6)和D(3,2).如图,
由图象可知:不等式2x+b>的解集是﹣1<x<0或x>3; (3)∵S△ABM=2S△OMP,
∴×AM×OB=6, ∴×AM×4=6
∴AM=3,且点A坐标(2,0) ∴点M坐标(﹣1,0)或(5,0)
∴点P的坐标为(﹣1,﹣6)或(5,). 25.解:(1)设购买甲种树苗x棵,乙种树苗y棵,
,
解得,
,
即购买甲种树苗300棵,乙种树苗100棵; (2)设购买甲种树苗a棵, 200a≥300(400﹣a) 解得,a≥240,
即至少应购买甲种树苗240棵.
26.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=CB,∠A=∠C,AD∥CB,AB∥CD, ∴∠ADB=∠CBD, ∵ED⊥DB,FB⊥BD, ∴∠EDB=∠FBD=90°, ∴∠ADE=∠CBF, 在△AED和△CFB中,
,
∴△AED≌△CFB(ASA); (2)作DH⊥AB,垂足为H, 在Rt△ADH中,∠A=30°, ∴AD=2DH,
在Rt△DEB中,∠DEB=45°, ∴EB=2DH, ∵ED⊥DB,FB⊥BD. ∴DE∥BF,∵AB∥CD, ∴四边形EBFD为平行四边形, ∴FD=EB, ∴DA=DF.
27.证明:(1)连接OE,如图, ∵CD为直径,
∴∠CED=90°,即∠CEO+∠OED=90°, ∵OC=OE, ∴∠C=∠CEO, ∴∠C+∠OED=90°, ∵∠PED=∠C.
∴∠PED+∠OED=90°,即∠OEP=90°, ∴OE⊥PE, ∴PE是⊙O的切线; (2)∵AB为直径, ∴∠AEB=90°, 而AE∥CD, ∴∠EFD=90°, ∴∠FED+∠EDF=90°, 而∠C+∠EDC=90°, ∴∠FED=∠C, ∴∠PED=∠FED, ∴ED平分∠BEP.
28.解:(1)y=﹣x+5,令x=0,则y=5,令y=0,则x=5, 故点B、D的坐标分别为(5,0)、(0,5),
则二次函数表达式为:y=﹣x2+bx+5,将点B坐标代入上式并解得:b=4,
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